格L~x上的点式距离函数

本文给出了L-Fuzzy集上的p.q(p.)度量对应的点式距离函数(不同于[2]的点式刻划),其满足的公理不但与分明集的度量公理相协调,而且体现了分子集的有序性,颇有格上度量的特色.文中X和L总表非空集和Fuzzy格,J(L)表全体L的非0既约元所构成之集,β(A)表L的元A对虚的极小集[3](β(0)=φ)、“(?)”表格上的way below关系。若以小写英文字母a表J(L)的元,则a(?)A等价于a∈β(A)。     

可分离的L—Fuzzy一致结构与度量化

本文给出了格值保并增值自映射族下确界的构造；继而首次定义了可分离的Ｌ－Ｆｕｚｚｙ一致结构；同时证明了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ度量化定量，并给出它们的点式刻划。     

完全分配格中极小族、极大族的刻划

王国俊在[3]中对B.Hutton在[1]中提出的极小族的概念给出了一个较强的定义并以此为工具讨论了Fuzzy格的构造。本文采用[3]的定义对完全分配格上的极小族,极大族给出了进一步的刻划,使其直观化,具体化。我们还给出了完全分配格的一个构造定理。     

Fuzzy拓扑线性空间的Fuzzy度量化

本文给出了Fuzzy度量空间的一个新定义,引进了(QL)型Fuzzy拓扑线性空间的良基坯概念。在此基础上得到了分离Fuzzy拓扑线性空间可Fuzzy度量化的一个充分必要条件。     

关于Fuzzy赋范空间的若干问题（Ⅱ）

在1984年,吴从炘、方锦暄和A.K.Katsaras分别提出了两种Fuzzy赋范空间的定义。这些概念既是赋范空间概念的自然推广,又是特殊的Fuzzy拓扑线性空间。在文[3～5]中,不仅考察了这两种定义之间的关系,还讨论了Fuzzy赋范空间的性质以及其上广义Fuzzy线性算子的连续性等。在本文中,我们将继文[4]给出Fuzzy赋范空间中子集有界性、稠密性的刻划条件并利用这些条件给出Fuzzy范数是诱出的充要条件。此外,作为诱出Fuzzy范数的推广,我们给出了两类Fuzzy范数的特征刻划。     

点式Fuzzy映射及其扩张

本文从Fuzzy点概念出发引入点式Fuzzy映射的定义,并讨论了点式Fuzzy映射的构造。进而把它扩张成Fuzzy集式映射。最后把Zadeh的扩张原理作为一个简单的推论。     

F基数的表示与比较

本文给出了Ｆｕｚｚｙ映射的点式刻划,基于这种刻划,研究了Ｆｕｚｚ６ｙ基数的表示与比较。     

Erceg-度量的进一步简化及其性质

本文对Erceg-伪度量做了进一步简化,指出了史福贵的点式伪度量和Erceg-伪度量间的关系,并给出了Erceg-伪度量的一些性质.     

Fuzzy线性空间与Fuzzy向量

利用集合套给出Fuzzy 线性空间的又一定义,讨论了它的点态刻划,并研究了Fuzzy向量及其线性关系。     

Fuzzy集论中邻属关系的分析

重域系构造在不分明拓扑的研究中已取得相当的成功,在文献[6]中我们给出了几组互相等价的公理系,从拓扑学与 Fuzzy 集论角度刻划了重域系构造.因为不分明拓扑空间中邻近构造是由不分明点与不分明集之间的邻属关系决定的,本文就从 Fuzzy 集论角度分析这个邻属关系.我们给出了直观且比较明显的四条原则并证明满足这些原则的唯一的邻属关系就是相重关系.这个相重关系在不分明拓扑学中相应于重域系构造.