"余弦定理"一课的教学设计

随着数学新课程改革的不断深入,“学生是课堂教学活动的主体”已经成为广大中学数学教师的共识.本文记录了笔者“余弦定理”(“余弦定理”是普通高中课程标准实验教科书《数学5》(必修)部分的内容)一课的教学过程,并就此谈一些感受和体会,供同行参考,不妥之处,敬请指正.1创设情境提出问题图1教师首先提出问题.修建一条高速公路时,要开凿隧道将一段山体打通,现要测量该山体底侧两点间的距离,也就是:如图1,要测量该山体两底侧A、B两点间的距离.我请同学们先相互讨论一下,想办法解决这个问题.2构建模型解决问题对于这个问题,同学们都比较兴奋,…     

一道改自课本、体现新课改理念的好题

2009年宁夏高考数学理科第17题 为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M,N在同一个铅垂平面内（如示意图1）,飞机能够测量的数据有俯角和A,B间的距离．请设计一个方案,包括：①指出需要测量的数据（用字母表示,并在图中标出）;②用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤．     

“两点间距离”的求法探讨

我们在学习解析几何时经常遇到有关求两点间距离的问题。同学们常把两点的坐标求出来,然后代入距离公式求解。这无疑是一种最基本的方法,但有时用起来较为麻烦。现在,我将在不     

数轴上的动点问题

<正>七年级的同学们知识积淀少,在遇到动点问题时会觉得无从下手,如何突破这个难点,为后续的学习打下坚实的基础,下文将搭设小台阶,详细介绍解这类题目的思路:知识储备第一,同学们要会求数轴两点间的距离.     

“点到直线的距离”说课（第1课时）

“点到直线的距离”是高中课本《平面解析几何》第一章“直线”的最后一节,其主要内容是：点到直线的距离公式的推导及应用．在此之前,学生已经学习了两点间的距离公式、定比分点公式、直线方程、两直线的位置关系,同时也学习了用代数方程研究曲线性质的“以数论形,数形结合”的数学思想方法．在这个基础上,教材在第一章的最后安排了这一节．点到直线的距离公式是解决理论和实际问题的重要工具,它使学生对点与直线的位置关系的认识从定性的认识上升到定量的认识．     

数形结合求解一类复杂代数式的最值问题

平面内两点间的距离公式是平面解析几何中最基本的公式之一,最近的模考题以及自主招生考题中出现了一类以平面内两点间的距离公式为背景的复杂代数式求最值问题.本文举例说明如何借助两点间的距离公式利用数形结合的数学思想来快速求解这类问题.     

巧用距离 缩短“距离”

两点间距离公式,是中学生十分熟悉的,可对其在解题中的广泛且巧妙地运用却感到陌生。事实上,许多数学问题的处理,若能巧用两点间距离公式,则可大大地缩短解题的“距离”。下面谨通过数例,来简单地阐述一下两点间距离公式的诸多应用。 1 在方程中的应用     

两条异面直线距离的几种转化方法

求两条异面直线间的距离是立体几何中比较困难的问题,其关键在于对问题进行有效的转化.下面将同学们对高二数学(下)P51习题4的解法进行整理,给出异面直线间的距离的几种转化方法.     

点到直线的距离公式在代数中的应用

有些代数问题,可以通过构造或转化为点到直线的距离及两点间的距离,即将“数”转化为“形”,从而利用图形的几何特征加以解决．下面介绍几例,供同学们参考．     

第六章 一次函数

同学们，函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容．在上学期，我们已经探索了变量之间的关系．在这一章我们将继续通过对变量间关系的探讨，初步体会函数的概念，并研究其中最为简单的一种函数——一次函数．希望同学们通过解剖一次