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引进了三维紧框架小波的概念,它是由框架多分辨分析中子空间X_1中的若干个三维函数Γ~1(y),Γ~2(y),…,Γ~n(y)构成的.研究了对应于三维尺度函数的三维紧框架小波的存在性.运用时频分析方法、滤波器理论、算子理论,给出这n个三维函数生成小波紧框架的充分条件,得到了由一个尺度函数Ψ(y)构造三维紧框架小波的显式公式. 相似文献
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傅里叶变换与小波分析 总被引:1,自引:0,他引:1
付小叶 《数学建模及其应用》2016,5(2):83-84
正1小波分析的发展历史1807年,法国的热学工程师J.B.J.Fourier提出任一函数都能展开成三角函数的无穷级数,从而开启了主要研究函数的傅里叶变换及其性质的傅里叶分析理论。1909年,Haar提出了第一个最简单的小波(Haar小波)。在1974年,法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet首先提出小波变换的概念,且根据物理和信号处理的实际经验的需要建立了反演公式,但当时这一公式未能得到数学家的认可。直到1986年,著名数学家Y.Meyer偶然构造出一个真正的小波基,并与S.Mallat合作建立了构造小 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(12)
道路交通事故预测是道路交通安全研究的一项重要内容,针对灰色GM(1,1)预测模型对波动性较大道路交通事故序列预测精度较低的缺点,引入小波分析理论,在小波分析理论的基础上建立灰色GM(1,1)预测模型.通过小波分析将某省2002-2009年道路交通事故起数分解成多层近似平稳的数据序列,然后对低频重构序列建立GM(1,1)模型进行预测.仿真结果表明,方法的预测结果比直接用灰色GM(1,1)模型更拟合原始数据,预测效果更好.预测结果可以为交通部门科学监管和制定决策提供一定的指导. 相似文献
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(五 )离散小波变换正交小波基上面我们介绍了连续小波变换 ,但在实际问题及数值计算中更重要的是其离散形式 (在作具体数值计算时 ,连续小波的参数 a,b必然要离散化 )。对确定的小波母函数ψ( t) ,取定 a0 >1 ,b0 >0 令ψmn( t) =am20 ψ( am0 t-nb0 ) , m,n∈ Z ( 5.1 )这里 Z表示全体整数所构成的集合 ,我们称 ψmn( t)为离散小波。对于函数 f( t) ,相应的离散小波变换为 :Cf( m,n) =∫∞-∞f ( t)ψmn( t) dt,m,n∈ Z ( 5.2 ) 我们知道对连续小波 ,由 Wf( a,b) ,a,b∈ ( -∞ ,∞ ) ,a≠ 0可唯一确定函数 f ( t) (反演公式( 3 .… 相似文献
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再生核空间中的微分算子样条小波 总被引:5,自引:1,他引:4
0 引 言r次多项式样条小波是从一个满足特殊的广义微分方程Dr+1φ(x)=δ(x)(D是广义微分子算子)的解φ(x)=xr+r!出发来构造的,文献[1]根据这一思想给出非多项式的H1(R)空间中微分算子样条小波分析的构造方法,本文基于这一思路来讨论W2(R)空间中的微分算子样条小波理论.在W2(R)空间中讨论非多项式形式的微分算子样条小波分析理论,这是多项式小波理论自然深入的发展.本文首先给出W2(R)空间中小波分析定义,然后给出小波函数在时、频域上的表达式,最后利用W2(R)空间中的若干特殊性质,给出小波的投影表达式.并证明了投影逼近函数uj(X)… 相似文献
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基于非线性混沌时序动力系统的预测方法研究 总被引:2,自引:0,他引:2
主要研究由混沌时序所确定的非线性动力系统的预测方法.研究了非线性自相关混沌模型的结构,模型阶数的确立技术.将神经网络和小波理论相结合,研究了小波变换神经网络的结构、给出了小波神经网络的学习方法;提出了一种新的基于小波网络的参数辨识方法.该方法可以有选择地提取时序中的不同的时间、频率尺度,实现原时序的趋势或细节预测.通过对混沌时序进行预处理,并比较预处理后的预测结果.得到了一些有益的结果:用非线性自相关混沌模型采用小波网络对模型参数进行辨识,其辨识的准确程度较高。用该模型对混沌时序(包括含有噪声)的预测比较有效. 相似文献
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求解一类具有Hibert核的奇异积分方程的小波方法 总被引:1,自引:0,他引:1
1 引 言近年来,用小波方法数值求解积分方程越来越引起人们的注意.文献[1]提出的算法可将一类积分算子所对应的矩阵稀疏化,为小波方法快速求解积分方程开辟了一条新的道路这方面的研究不仅可以深入发展小波理论和应用算法,深入发展小波方法的功效,而且对边界元方法有重要的指导意义.然而研究稳健快速的数值方法,一直是这方面研究的难点问题.本文考虑带Hilbert核的奇异积分方程q(y)=12π∫2π0f(x)ctg12(x-y)dx,y∈[0,2π],(1.1)的小波数值解法;其中f(x)∈H2π,q(y)∈H2π是以2π为周期的Holder类函数;q(y)已知,f(x)待求解;(1.1)式右… 相似文献