任意随机变量序列泛函的强极限定理(Ⅱ)

当{Xn，n≥0}是任意随机变量序列，fn(x0，…，xn)(n≥1)是R^n 1上有界Borel可测函数时，利用鞅的理论，建立了泛函序列{fn(X0，…，Xn)，n≥1)的强极限定理，作为推论，得出了关于任意随机变量序列到达某些Borel可测集的频率与条件概率之间的关系．     

弱相依随机序列的若干新结果(英文)

设{Xn,n≥1}为-混合序列. 利用随机变量的截尾方法和-混合序列的三级数定理,讨论了-混合序列的收敛性质,并且得到了-混合序列的一类强极限定理,这些结果推广了独立序列的相应结果.最后研究了-混合序列加权和的强稳定性.     

可交换随机变量序列的随机极限定理

本文讨论了可交换随机变量序列{X_n:n≥1}的极限定理,得到了可交换随机变量序列的随机强大数律及加权和定理,并推广了文[4]中的结果.     

N值随机变量序列的AEP型极限及若干强偏差定理

设{X_n,n≥1}是在S={1,2,…,N}中取值的随机变量序列,其分布为p(x_1,…,x_n),liminf[P(X_1,…,X_n)]~(1/n)与limsup[p(X_1,…,X_n)]~(1/n)称为AEP型极限。利用这些极限该文得到{X_n,n≥1}的若干强偏差定理,即一类用不等式表示的强极限定理。     

关于Dini定理

关于函数序列或函数级数的一致收敛性判别准则 ,我们熟知的有 M判别法 ,Abel定理及Dirichlet定理 .在作者的《数学分析》(下册 P95 ,高等教育出版社 ,1 995年 )中还介绍了 Dini定理 ,以下称之为第一 Dini定理 .第一 Dini定理　设 [a,b] R是一有界闭区间 , n∈N,fn∶ [a,b]→R是一连续函数且满足下述条件 :1 )函数序列 { fn}是单调的 ,即 n∈ N ,fn≤ fn+ 1或 n∈ N ,fn≥ fn+ 1.2 )函数序列 { fn}在 [a,b]上逐点收敛于一连续函数 f :[a,b]→ R ,那末函数序列 { fn}在 [a,b]上一致收敛于函数 f.注意 ,上述条件 1 )中的单调性是指函数…     

关于任意随机变量序列的一类强极限定理

本文的目的是建立一类任意随机变量序列的强极限定理，作为推论，得到了一类鞅差序列收敛定理，马氏过程的强极限定理和若干经典的独立随机变量序列的强大数定律，已有的若干轶差序列收敛定理和可列非齐次马氏链的一个强极限定理是本文结果的特例，本文的主要结果对随机变量序列除矩条件外没有任何要求．     

重尾相依随机变量的随机加权和尾概率的渐近估计（英文）

令{X_k;k≥1}为一列实值随机变量,{θ_k;k≥1}为另一列与之独立的随机变量序列.假设{X_k;k≥1}为两两广义负象限相依且服从重尾分布,在{θ_k;k≥1}独立和相依条件下,本文得到了一些渐近估计.     

关于高斯随机游动之Shepp统计量的极值的一些渐近结果（英文）

设{x_i∶i≥1}是一列独立的标准化的服从正态分布的随机变量序列,令S_k=∑_(i=1)~kX_i,S_0=0为相关的高斯随机游动.当T是一正的独立于{X_i∶i≥1}的随机变量时,获得了Shepp统计量之极值M_T~(N)=max(k+L-1)-S_(k-1))的尾渐近展开.同时也证明了M_T~(N)的几乎处处极限定理.     

任意随机变量序列泛函及其随机变换的一类极限定理

采用鞅方法研究对任意随机变量序列普遍成立的强极限定理.并作为推论得到了m阶马氏过程,鞅序列,鞅差序列,独立随机变量序列的一类强极限定理.并把赌博系统的随机变换概念推广到任意随机变量序列的情况,得到任意随机变量序列随机选择与公平比的若干极限定理.     

m值随机变量序列的一个极限定理

本文引进在{1,2,…,m}中取值的随机变量序列相对于m个状态的马氏链的随机比较系数的概念,并利用这个概念给出m值随机变量序列的一个极限定理.     

非负整值随机变量序列的一类强偏差定理

设是在中取值的一列随机变量，其联合分布为是S上的一个分布，该文研究对数似然比与之间的若干极限关系，得到了一类用不等式表示的强极限定理（称之为强偏差定理），其偏差界依赖于样本点．证明中结合区间刻分法，提出了将母函数的工具应用于强极限定理研究的一种途径．     

一类适应随机变量序列的强极限定理

研究了一类适应随机变量序列的局部收敛性,推广了文献[1]中的结论.并在假定部分和序列为极限鞅时,得到了极限鞅的强极限定理.最后给出了*-mixing序列的强大数定律.     

相依二值随机变量序列游程的一类强极限定理

本文利用文献[1]与[2]中提出的方法和思想,研究相依二值随机变量序列游程的极限性质,得到游程平均数的一类强极限定理.     

关于m-值随机序列广义随机选择的一个强极限定理

§ 1.　Introduction　　ConsiderasequenceofBernoullitrials ,andsupposethatateachtrialthebettorhasthefreechoiceofwhetherornottobet.Asystemconsistsinfixedrulesselectingthosetrialsonwhichtheplayeristobet.ThetheoremongamblingsystemassertsthatunderanysystemthesuccessivebetsformasequenceofBernoullitrialwithunchangedprobabilityforsuccess.TheimportanceofthisstatementwasfirstrecognizedbyvonMises,whointroducedtheimpossibili tyofasuccessfulgamblingsystemasafundamentalaxiom(cf.[1 ],[2 ],[3],[4]) .Thecon …     

可列非齐次马氏链泛函的一类强大数定律

本文用分析方法研究可列非齐次马氏链的泛函的极限性质，得到了一类不同形式的强大数定律，在其中通常形式的强大数定律中的数学期望被条件期望所代替，关于独立随机变量序列的若干经典强大数定律是本文结果的推论．     

Mosco convergence of quasi-regular dirichlet forms

1.IntroductionactEbeaHa~tOPologicalspaceandmamdritemeasureonitsBorela-algebraB(E).In[11,MOSCointroducedthefollowingnow-calledMoscoconvergenceofsyllUnetricac~l~:tlf621i.t,..2.1].AsequenceofsynUnetricbilinearforms(En,D(en)),nEN,issaidtoMO8coconvergetoa...     

A CENTRAL LIMIT THEOREM FOR STRONG NEAR-EPOCH DEPENDENT RANDOM VARIABLES

In this paper, a central limit theorem for strong near-epoch dependent sequences of random variables introduced in [9] is showed. Under the same moments condition, the authors essentially weaken the "size" requirement mentioned in other papers about near epoch dependence.     

MODERATE DEVIATIONS AND LARGE DEVIATIONS FOR A TEST OF SYMMETRY BASED ON KERNEL DENSITY ESTIMATOR

Let fn be a non-parametric kernel density estimator based on a kernel function K. and a sequence of independent and identically distributed random variables taking values in R. The goal of this article is to prove moderate deviations and large deviations for the statistic sup ｜fn（x） - fn（-x） ｜.     

方向数据密度核估计的对数律

设X为取值于k维单位球面上的单位随机向量,具有概率密度函数f(x),X_1,…,X_n为X的n个i.i.d.的观察,讨论f(x)具有形式的核估计,其中K为定义于[0,+∞]上的非负核函数,ω_k为Ω_k上的Lebesque测度,本文建立了fn(x)的对数律,并给出了fn(x)的一致强相合速度。