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相似文献
 共查询到15条相似文献,搜索用时 78 毫秒
1.
利用广义高阶Bernoulli数的性质及Dirichlet L-函数的均值定理,研究了Gauss和及广义Kloosterman和与广义高阶Bernoulli数的均值性质,并给出两个有趣的渐近公式.  相似文献   

2.
朱伟义 《大学数学》2006,22(1):83-86
利用第一、二类高阶Bernoulli数和二类Stirling数S1(n,k),S2(n,k)的定义.研究了二类高阶Bernoulli数母函数的幂级数展开,揭示了二类高阶Bernoulli数之间以及与第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)之间的内在联系,得到了几个关于二类高阶Bernoulli数和第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)之间有趣的恒等式.  相似文献   

3.
高阶Bernoulli数的递推公式   总被引:5,自引:0,他引:5  
本文得到了高阶 Bernoulli数的若干递推公式 ,这些公式不仅结构精美 ,递推关系鲜明 ,而且便于应用  相似文献   

4.
广义m阶Bernoulli数和广义m阶Euler数的计算公式   总被引:1,自引:0,他引:1  
使用发生函数方法,利用第一类Stirling数和第二类Stirling数分别给出广义m阶Bernoulli数和广义m阶Euler数的计算公式.  相似文献   

5.
给出了高阶Bernoulli数的一个递推公式和Nrlund数的一个计算公式,推广了Namias[4],Deeba和Rodriguez[5],Tuenter[6]的结果.  相似文献   

6.
高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的关系   总被引:7,自引:0,他引:7  
雒秋明  马韵新  祁锋 《数学杂志》2005,25(6):631-636
利用发生函数的方法,讨论了高阶Bernoulli数和高阶Euler数,高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式之间的关系,得到了经典Bernoulli数和Euler数,经典Bernoulli多项式和Euler多项式之间的新型关系。  相似文献   

7.
高阶退化Bernoulli数和多项式   总被引:2,自引:0,他引:2  
刘国栋 《数学杂志》2005,25(3):283-288
本文研究了高阶退化Berrioulli数和多项式的两个显明公式,得到了一个包含高阶Bemoulli数和Stirling数的恒等式,并推广了F.H.Howard,S.Shirai和K.I.Sato的结果。  相似文献   

8.
广义n阶Euler-Bernoulli多项式   总被引:25,自引:2,他引:23  
本文得到了广义n阶Euler数和广义n阶Bernoulli数,广义n阶Euler多项式和广义n阶Bernoulli多项式的关系式。  相似文献   

9.
高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的新计算公式   总被引:1,自引:0,他引:1  
李志荣  李映辉 《大学数学》2008,24(3):112-116
使用发生函数方法,利用两种第一类Stirling数给出高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的简捷计算公式.  相似文献   

10.
高阶多元Euler多项式和高阶多元Bernoulli多项式   总被引:1,自引:1,他引:0  
本文给出了高阶多元Euler数和多项式与高阶多元Bernouli数和多项式的定义,讨论了它们的一些重要性质,得到了高阶多元Euler多项式(数)和高阶多元Bernouli多项式(数)的关系式·  相似文献   

11.
From a delta series f(t) and its compositional inverse g(t), Hsu defined the generalized Stirling number pair . In this paper, we further define from f(t) and g(t) the generalized higher order Bernoulli number pair . Making use of the Bell polynomials, the potential polynomials as well as the Lagrange inversion formula, we give some explicit expressions and recurrences of the generalized higher order Bernoulli numbers, present the relations between the generalized higher order Bernoulli numbers of both kinds and the corresponding generalized Stirling numbers of both kinds, and study the relations between any two generalized higher order Bernoulli numbers. Moreover, we apply the general results to some special number pairs and obtain series of combinatorial identities. It can be found that the introduction of generalized Bernoulli number pair and generalized Stirling number pair provides a unified approach to lots of sequences in mathematics, and as a consequence, many known results are special cases of ours.  相似文献   

12.
We prove a general symmetric identity involving the degenerate Bernoulli polynomials and sums of generalized falling factorials, which unifies several known identities for Bernoulli and degenerate Bernoulli numbers and polynomials. We use this identity to describe some combinatorial relations between these polynomials and generalized factorial sums. As further applications we derive several identities, recurrences, and congruences involving the Bernoulli numbers, degenerate Bernoulli numbers, generalized factorial sums, Stirling numbers of the first kind, Bernoulli numbers of higher order, and Bernoulli numbers of the second kind.  相似文献   

13.
Starting with two little-known results of Saalschütz, we derive a number of general recurrence relations for Bernoulli numbers. These relations involve an arbitrarily small number of terms and have Stirling numbers of both kinds as coefficients. As special cases we obtain explicit formulas for Bernoulli numbers, as well as several known identities.  相似文献   

14.
李桂贞 《大学数学》2006,22(4):100-103
讨论了高阶Genocchi数的性质,建立了一些包含高阶Genocchi数和高阶Euler-Bernoulli数的恒等式.  相似文献   

15.
On Miki's identity for Bernoulli numbers   总被引:1,自引:0,他引:1  
We give a short proof of Miki's identity for Bernoulli numbers,
  相似文献   

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