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1.
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图的全符号控制数 被引次数：3
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吕新忠《中国科学A辑》,2007年第37卷第5期
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本文考虑的图G均为有限简单连通图, 是一个有顶点集合V边集合E的有限简单连通图，用V(G) 和E(G) 分别表示G的顶点集和边集. f 是一个从V(G)∪E(G)→{-1, 1}的函数. f 的权重定义为 w(f)=∑x∈V(G)∪E(G)f(x). 对任一元素x∈V(G)∪E(G), 定义f[x]=∑y∈NT[x]f(y). 图G的全符号控制函数f : V(G)∪ E(G)→{-1, 1}是一个对所有的x∈ V(G)∪ E(G), 都满足f[x]≥1的函数. G的所有全符号控制函数中最小的权定义为G 的全符号控制数，记作γs*(G). 讨论了图的全符号控制数, 证明了图的全符号控制数的下界, 并对一些特殊的图类Cn 和Pn本文得到了全符号控制数的精确值.
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2.
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立方图的对控制数
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陈学刚 孙良 邢化明《数学物理学报(A辑)》,2007年第27卷第1期
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设G=(V,E)是一个简单图, 对任意的顶点子集合 $S\subseteq V$, G[S]表示图G中由S所导出的子图. 如果S是G的一个控制集并且G[S]包含至少一个完备匹配, 则称S是G的一个对控制集. G中对控制集的最少的顶点数称为$G$的对控制数, 记为γp(G). 该文证明了对任意有n点的连通立方图G, γp(G)≤3n/ 5.
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3.
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两类特殊图的逆符号边控制数
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红霞 冯伟 徐春雷 吉日木图《大学数学》,2014年第1期
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设G=(V,E)是一个图,对于图G的一个函数f:E→{-1,1},如果对任意e∈E(G),均有Σe′∈N[e]f(e′)≤1,则称f为图G的一个逆符号边控制函数.图G的逆符号边控制数γ′s(G)=max{Σe∈E(G)f(e)|f为图G的一个逆符号边控制函数}.在逆符号边控制数定义基础上,得到了所有轮图和扇图的逆符号边控制数.
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4.
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图的逆符号边控制数的上界 被引次数：1
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黄中升 邢化明 赵燕冰《应用数学学报》,2010年第33卷第5期
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设G=(V,E)是一个图,对于图G的-个函数f:E→{-1,1},如果对任意e∈E(G),均有∑f(e')≤1,则称,为图G的一个逆符号边控制函数.图G的逆符号边控制数(～γ's)(G)=e'∈N[e]max{∑,(e)|f,为图G的一个逆符号边控制函数}.本文在定义了逆符号边控制数的基础上,得到了图e∈E的逆符号边控制数的几个上界.
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5.
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图的k符号边控制数
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徐保根 丁宗鹏《数学的实践与认识》,2013年第43卷第1期
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设G=(V,E)是一个图,一个函数f:E→{-1,+1},如果对于G中至少k条边e有sum from e'∈N[e]f(e')≥1成立,则称f为图G的一个k符号边控制函数.一个图的k符号边控制数定义为γ_(ks)~/(G)=min{∑_(e∈E(G))f(e)|f为图G的一个k符号边控制函数}.主要给出了一个图G的k符号边控制数γ_(ks)~/(G)的若干新下限,并确定了路和圈的k符号边控制数.
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6.
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两类特殊图的逆符号边控制数简
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红霞 冯伟 徐春雷 吉日木图《大学数学》,2014年第1期
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设G=（V，E）是一个图，对于图G的一个函数f：E→{-1，1}，如果对任意e∈E（G），均有∑e＇∈ef（e’）≤1，则称，为图G的一个逆符号边控制函数．图G的逆符号边控制数γs（G）=max{∑∈E（G）f（e）｜f为图G的一个逆符号边控制函数）．在逆符号边控制数定义基础上，得到了所有轮图和扇图的逆符号边控制数．
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7.
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关于图的符号星控制数
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徐保根 李春华 范自柱《数学的实践与认识》,2016年第21期
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设G=(V,E)是一个图,v∈V,则E(v)表示v点所关联的边集.一个函数f:E→ {-1,1}如果满足 ∑e∈E(v)f(e)≥1对任意v∈V成立,则称f为图G的一个符号星控制函数,图G的符号星控制数定义为γ'sss(G)=min{∑e∈Ef(e):f为图G的一个符号星控制函数}.给出了几类特殊图的符号星控制数,主要包含完全图,正则偶图和完全二部图.
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8.
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概率空间上一族满测度关系的相关集
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熊金城 谭枫 吕杰《中国科学A辑》,2007年第37卷第2期
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称FÌB为概率空间 (X,B,μ) 的一个正则基,如果每一个 B∈B 可以被 F中包含它的成员在测度论的意义下任意逼近. 本文证明了: 设 {Rγ}γ∈Γ 是概率空间(X,B,μ)上具有满测度关系的一个可数族, 即对于每一个γ∈Γ,有某一个正整数 sγ, 使得 RγÌ Xsγ,μsγ(Rγ)=1. 如果 (X,B,μ) 有一个正则基, 其势不超过连续统的势, 则存在一个集合 KÌ X, μ*(K)=1, 使得对于每一个 γ∈Γ 和 K中任意两两不同的 sγ个元素x1,...,xsγ, 有 (x1,...,xsγ)∈Rγ. 其中, μ*是测度*的诱导外测度. 此外,文中给出了这个结论在研究由保测映射迭代所决定的动力系统中的一个应用.
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9.
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图的伴随多项式的两个因式分解定理及其应用 被引次数：19
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张秉儒《数学研究与评论》,2003年第23卷第2期
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设G是m阶连通图,Pm是m个顶点的路.令Skm+1G(i)表示把kG的每一个分支的第i(1≤i≤m)个顶点依次与星图Sk+1的k个1度顶点重迭后得到的图;令Gi1S*(q,km)表示q阶图G的顶点Vi1与Skm+1p(1)的k度顶点重迭后得到的图
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10.
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部分和乘积的几乎处处中心极限定理 被引次数：1
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谭中权 彭作祥《数学物理学报(A辑)》,2009年第29卷第6期
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设Xn, n≥1是独立同分布正的随机变量序列, E(X1)=u >0, Var(X1)=σ2, E|X1|3<∞, 记Sn==∑Nk=1Xk, 变异系数γ=σ/u.g是满足一定条件的无界可测函数, 证明了limN→∞1/logN∑Nn=11/n g((∏nk=1Sk/n!un )1/γ√n )=∫∞0g(x)dF(x),a.s.,其中 F(•) 是随机变量e√2ξ 的分布函数, ξ 是服从标准正态分布的随机变量.
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11.
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Si中S0对、Se0对和Te0对的电子结构
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胡伟敏 顾一鸣 任尚元《物理学报》,1986年第35卷第12期
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利用紧束缚近似下的格林函数方法,讨论了Si中(S0)2,(Se0)2及(Te0)2基态的能级和波函数。分析了几种不同的观点。(S0)2,(Se0)2及(Te0)2均在禁带中引入一个对称性的A1g能级和一个反对称性的A2u能级,二者都是填满的。现有实验观测到的是较高的A1g能级。从理论上指出了对称性的A1g能级反而高于反对称性的能级的原因。而Si中(Se2)+的g因子测量值和(S2)+,(Se2)+的ESR实验结果也支持本文的观点。
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12.
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乘积空间上Marcinkiewicz积分的Lp有界性
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应益明 金永阳《数学研究与评论》,2002年第22卷第3期
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本文证明了乘积空间Rn×Rm上Marcinkiewicz积分μΩ（f）的Lp有界性,其中Ω∈L（log+L）2β（Sn-1×Sm-1）,β>1.
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13.
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特征值问题的预变换方法 (Ⅱ):任意三角形域Laplace特征值的计算分析
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孙家昶《计算数学》,2012年第34卷第1期
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本文基于三类特殊三角形(等边、等腰直角及(30°,60°,90°)三角形域)Laplace特征函数系的构造,提出任意三角形区域上Laplace特征值的近似公式与算法.给出任意三角形域上所有特征值的逼近公式:λm,n≈π2/24S2(h12(7m2-12mn+7n2)+h22(3m2-4mn+3n2)-2h32(m2-4mn+n2)),m > n ≥1,特别, 对于最小特征值λmin=λ2,1≈π2/S2 11h12+7h22+6h32/24,其中S是该三角形(h1≤h2≤h3)的面积,可作为数值PDE中三角剖分质量的一种新标准q(T):=3h32/16S2 11h12+7h22+6h32/24.结合数值计算与符号计算, 将这三类三角形的基底综合形成统一的新基底, 以反映几何(三条边)对于特征问题的影响, 从而提高任意三角形域的求解精度.
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14.
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关于多项式系数微分方程复振荡理论的两个结果 被引次数：2
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陈宗煊《数学研究与评论》,1997年第17卷第1期
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本文证明了：如果ａｋ－ｊ（ｊ＝１，…，ｋ）为多项式，ｄｅｇａｋ－ｊ＝ｎｋ－ｊ，存在某个ａｋ－s（１≤ｓ≤ｋ）满足：当１≤ｊ＜ｓ时，ｎｋ－ｊ／ｊ≤ｎｋ－s／ｓ；当ｓ＜ｊ≤ｋ时，ｎｋ－ｊ＜ｎｋ－s－（ｊ－ｓ）．如果Ｆ≠０是整函数且满足σ（Ｆ）＝β＜（ｎｋ－s＋ｓ）／ｓ，那么微分方程ｆ（ｋ）＋ａ
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15.
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一种二帽pseudo-Keggin结构簇合物[HN(C2H5)3]3[N(C2H5)3]2[MoⅣ8MoⅤ4VⅣ2O38(PO4)]的水热合成、结构和性质研究
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崔小兵 林之恩 杨国昱《无机化学学报》,2003年第19卷第1期
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The novel polyoxometalate， [HN(C2H5)3]3[N(C2H5)3]2[MoⅣ8MoⅤ4VⅣ2O38(PO4)]， was synthesized and characterized by elementary analysis， EPR， IR spectra and X-ray diffraction. The compound crystallizes in triclinic system， space group P1 with a= 1.41999(2)nm， b=1.43467(2)nm， c=1.694610(10)nm， α=95.7250(10)°， β=92.2110(10)°， γ=92.6060(10)°， V=3.42829(7)nm3， Z=2， Dc=2.388g·cm-3， Mr=2465.10g·mol-1， μ=2.489mm-1， F(000)=2388， R1=0.0584， wR2=0.1461， S=1.164. The het-eropolyanion is a bi-capped pseudo-Keggin complex. CCDC： 186645.
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16.
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ZnS:Ho3+的辐射跃迁和无辐射过程
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沈永荣 张宏《物理学报》,1986年第35卷第12期
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本工作研究了Ho3+离子在宽禁带半导体ZnS中的辐射跃迁和无辐射过程。用发射谱线的积分光强和激发态寿命获得ZnS:Ho3+的强度参数Ωλ,同时计算了九个激发态的辐射跃迁几率和能级寿命。另外,通过在不同温度下测定Ho3+离子5G6,3K8,5F2,5F3和5S2(5F4)能级的发射光强和寿命的方法,研究了这几个激发态间的无辐射过程,其中5G6,3K8,5F2和5F3这四个能级是处于热平衡状态,而5F3与5S2(5F4)能级间存在五个声子((1/n)ωLo=351cm-1)参与的多声子弛豫过程。
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17.
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体上右线性方程组的反问题 被引次数：1
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王卿文 林春艳《数学研究与评论》,1997年第17卷第1期
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设Ｆ，Ｋ，Ω分别表示一个任意的体、一个具有对合反自同构的体和一个实四元数体，Ｆｎ表示Ｆ上的ｎ维右向量空间．本文推广和改进了实线性方程组的反问题及一系列结果，解决了Ｆ上右线性方程组更具一般性的反问题（简称ＩＰＳ）：给定ｂ∈Ｆs和αｉ∈Ｆｎ（ｉ＝１，…，ｍ≤ｎ）满足ｒａｎｋ［α1，…，αm］＝ｍ，求所有的ｓ×ｎ矩阵Ａ使Ａαｉ＝ｂ（ｉ＝１，…，ｍ）．当ｓ＝ｎ时
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18.
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对称凸集上初等对称函数为Schur-凹的充要条件
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王伯英《中国科学A辑》,1986年第29卷第8期
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设x,y∈Rn,x被y所控制记作x(?)y。又w∈Rn,令Sk(x)为第k个初等对称函数。Qm,n为前n个自然数取m个的严格增序列的集合。对于β∈Qm,n写wβ=(Wβ(1),…,WB(m)∈Rm。本文主要证明了下面的结论:(1)Sk(x)在(?)w上是Schur-凹的充要条件是(2)Sk(x)≥0,(?)x∈(?)w的充要条件是Sk(w)≥0且Sk(x)在(?)w上是Schur-凹的(3)Sk(x)≥0,(?)x∈(?)的充要条件是
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19.
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图的符号星部分控制数
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周仲旺《应用数学学报》,2011年第34卷第6期
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引入了图的符号星部分控制的概念.设G=(V,E)是一个简单连通图, M是V的一个子集.一个函数f:E→{-1,1}若满足∑e∈E(v)f(e)≥1对M中的每个顶点v都成立,则称f是图G的一个符号星部分控制函数,其中E(v)表示G中与v点相关连的边集.图G的符号星部分控制数定义为γM(85)(G)=min{∑e∈Ef(e)|f是G的符号星部分控制函数}.在本文中我们主要给出了一般图的符号星部分控制数的上界和下界,并确定了路、圈和完全图的符号星部分控制数的精确值.作为我们引入的这一新概念的一个应用,求出了完全图的符号星k控制数.
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20.
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广义Campanato空间上粗糙核参数型Marcinkiewicz积分
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张松艳 陶祥兴《数学物理学报(A辑)》,2010年第30卷第1期
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作为一类Littlewood-Paley函数,μρΩ, b(f)是带非齐次粗糙核的参数型Marcinkiewicz积分, 其中粗糙核Ω∈Lq(Sn-1)满足消失性和积分Dini连续, 径向核b ∈?s(R+)∩Θs(Rn), 1ρΩ, b(f)在广义Campanato空间Lp,φ(Rn)上的存在性和有界性, 本质地推进了众多的已有工作.
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