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基于微分特征集理论和算法,提出在一定条件下判定偏微分方程(组)非古典对称存在性的机械化方法.该方法对Clarkson P A提出的关于偏微分方程(组)的非古典对称的公开问题给出了部分回答,为完全解决该问题提供了一个思路.通过若干个发展方程的非古典对称的确定说明了该方法的有效性. 相似文献
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提升钢丝绳动态分析的分段线性化解法 总被引:3,自引:0,他引:3
梁兆正 《应用数学与计算数学学报》1996,(2)
本文在研究提升机绳系动态特性过程中,建立了一类非齐次边界条件混合问题的波动方程;应用离散化方法将非齐次项分段线性化,得到了该类波动方程的半解析解. 相似文献
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一类非线性波动方程的势对称分类 总被引:1,自引:0,他引:1
先给出了含有一个任意函数的线性波动方程的古典和势对称的完全分类.然后,在此基础上给出了含有两个任意函数的一类非线性波动方程的两种情形势对称分类,得到了该方程的新势对称.在处理对称群分类问题的难点-求解确定方程组时我们提出了微分形式吴方法算法,克服了以往难于处理的困难.在整个计算过程中反复使用了吴方法,吴方法起到了关键的作用. 相似文献
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从微分方程群理论分析角度,研究了一类含有3个任意函数和2个幂非线性项的变系数非线性波动方程.由于方程具有很强的任意性和非线性项,可通过等价性变换寻找方程的不变对称分类.首先给出了等价性变换的一般结果,其中包括一些包含任意元的非局部变换.然后对所研究的方程,利用广义扩展等价群和条件等价群给出了方程的完全对称分类.最后获得并分析了方程的特殊类相似解. 相似文献
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提升钢线绳动态分析的分段线性化解法 总被引:1,自引:0,他引:1
梁兆正 《应用数学与计算数学学报》1996,10(2):35-43
本文在研究提升机绳系动态特性过程中,建立了一类非齐次边界条件混合问题的波动方程;应用离散化方法将非齐次项分段线性化,得到了该类波动方程的半解析解。 相似文献
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应用齐次平衡法思想,求出非线性耗散项的Burgers-Fisher方程Bcklund变换、若干对称约化和相似解. 相似文献