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相似文献
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1.
赵访熊 《数学学报》1959,9(2):101-113
<正> 我们要研究的问题是求实系数代数方程的根.为了解决这个问题,首先应当求出根的近似值.求出充分好的近似根后,刚已有多种有效的方法使近似根逐步地精确化.设该代数方程仅有实根,则求近似根的问题并不困难.设该代数方程有虚根(非实数的复根),用路斯法可以逐步地定出该虚根的实部的近似值.如何求出与该实部近似值对应的虚根的虛部近似值,至今还没有很简单的方法.在本文内作者将证明在用路期法定出虚根的实部的近似值后,就可以从路斯列表计算法的表格上的已算出的数字毫不费力地算出该虚根的虚部的近似值.即使同一实部对应着两对或更多对虚根吋,定出这些虚根的各部也没虚有困难.当虚根的虚部很小时及  相似文献   

2.
对有限型李代数g(A),相应于每个根a的反射ra均在g(A)的Weyl群W中,当g(A)为可对称化的不定型Kac-Moody代数时,若a为一虚根且(a,a)〈0,则亦可定义反射ra,并有ra∈-W或ra是-W中元与一个图自同构之积,本文给出了一类秩为3的广义Kac-Moody代数的虚根系,然后讨论了一类特殊的广义Kac-Moody代数的虚根决定的反射与Weyl群之间的关系。  相似文献   

3.
对有限型李代数g(A),相应于每个根α的反射rα均在g(A)的Weyl群W中.当g(A)为可对称化的不定型Kac-Moody代数时,若α为一虚根且(α,α)<0,则亦可定义反射rα并有rα∈-W或rα是-W中元与一个图自同构之积(见[3]).本文给出了一类秩为3的广义Kac-Moody代数的虚根系,然后讨论了一类特殊的广义Kac-Moody代数的虚根决定的反射与Weyl群之间的关系.  相似文献   

4.
本文讨论了广义Kac-Moody代数的虚根与不可约模L(A)的权相互“刻划”的关系,同时定义了广义Kac—Moody代数的严格虚根并给出了严格虚根的一些性质.它们推广了文献[2]和[3]中的某些结果.  相似文献   

5.
本文对广义Kao-Moody代数的根的性质作了一些研究,并完全刻划了正虚根集,在一定条件之下,得到了某一正虚根集成为半群的充要条件。  相似文献   

6.
本文对广义 Kac-Moody 代数的根的性质作了一些研究,并完全刻划了正虚根集.在一定条件之下,得到了某一正虚根集成为半群的充要条件.  相似文献   

7.
本文将引用文献仁1]中的术语和记号。 设A是n阶广义Cartan矩阵,乙(A)、乙卜,(A)、乙‘’(A)(乙十(A)、乙护’(A)、乙‘“(A))分别表示和A相联系的Ka。一Moody李代数g(A)的根系、实根集、虚根集(正根系、正实根集、正虚根集),”二{a:,…,a。}表示素根集,Q(A)、W(产)分别表示相应的根格、wevl群,r。(‘=l,2,一,。)表示w(A)中的关于素根a,的单反射,‘若。任。十(A),用suPP。表示。的支撑,拜记‘ K(A)二{aCQ、(A)\{o}}‘(a,.a丫)茸0,V亡谧l,2,…,n,SuPPaj奎通}.夕(A)的严格正虚根集定义为 鱿‘”(A)二{a任乃尸(A)}V尹任次’(A),a…  相似文献   

8.
对于整系数一元三次方程f(x)=ax^3+bx^2+cx+d=0(a≠0),由代数基本定理知道,它至少有一个实数根;若有虚根,则它总是成对出现的(即两虚根一定互为共轭复数).尽管有三次方程的求根公式(即著名的卡丹公式),但使用起来还是比较麻烦的.该方程何时有虚根,仍不易判断.  相似文献   

9.
10.
甘志国 《中学数学》2007,(10):20-21
由“实系数一元n(∈N*)次方程的虚根成对出现”知,实系数一元三次方程的根有且只有四种情形:(1)有三个不同实根;(2)有一个二重实根和一个实根;(3)有一个三重实根;(4)有一个实根和两个共轭虚根.本文用导数研究它们在何时出现.先看首项系数是正数的一元三次方程f(x)=ax3 bx2 cx d  相似文献   

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