图Kn—E（k0P3（∪↑r↓i=1kiPqi—1））的色唯一性

记δｎ＝Σ↓ｋ≤ｎ（＾ｋｎ－ｋ），在本文中证明了：Ａ↓ｒ∈Ｎ，若Ａ↓∈Ｎ，若Ａ↓∈｛１，２，…，ｒ｝，ｑｉ（〉５）都是素数，并且［（δｑｉ－１－１）！＋１］／δｑｉ－１是正整数，则图簇Ｋｎ－Ｅ（ｋ０Ｐ３∪ｋ１Ｐｑ１－１∪…∪ｋｒＰｑｒ－１）是色唯一的，推广了文［１］的结果。     

关于面积平均p叶函数（Ⅱ）

假设ｆ（ｚ）＝ｚ＾ｐ（１＋Σ＾∞ｎ＝１ａｎ＾ｚ＾ｎｋ）是△＝｛｜ｚ｜＜１｝内面积平均ｐ叶的（如果必要，△＝｛｜ｚ｜＜１｝＼（－１，０］）。本文的主要结论是：（１）如果设Ｍ（ｒ）＝ｍａｘ｜ｆ（ｚ）｜，则（１－ｒ）２ｐ／ｋＭ（ｒ）→αｋ≤１（ｒ→１），αｋ＝１的充要条件是ｆ（ｚ）＝ｚ＾ｐ（１－ｘｚ＾ｋ）＾－２ｐ／ｋ，｜ｘ｜＝１。进一步，如果１≤ｋ＜４ｐ，我们有｜ａｎ｜ｎ＾１－２ｐ／ｋ→αｋГ（２ｐ／ｋ     

关于区间上的单峰扩张自映射

设ｆ是区间Ｉ＝［０，１］上的扩张的单峰函数，λ是ｆ的扩张常数。又设Ｋ≥３是奇数，ｎ≥３是整数，λｋ是方程ｘ＾ｋ－２ｘ＾ｋ－２－１＝０的最大实根，μｎ是方程ｘ＾ｎ－２ｘ＾ｎ－１＋１＝０的最大实根，本文用较简单的方法证明了，当λ≥λＫ时，ｆ中含有Ｋ－周期轨道，当λ≥μｎ时，ｆ中含有相对于自身的ＲＬ＾ｎ－２Ｃ型单峰周期轨道。此外，本文还讨论了一类方程ｘ＾ｎη（ｘ）＝ζ（ｘ）的根的极限度最性质。     

平均单叶函数的相邻系数

设ｆ（ｚ）＝ｚ＋Σａｎｚ＾ｎ为单位园｜ｚ｜＜１内解析且平均单叶，记其族为Ｍ又设｛ｆ（ｚ）／ｚ｝＾λ＝１＋Σ＾∞ｎ＝１Ｄｎ（λ），λ＞０，本文说明了：定理一 若ｆ∈Ｍ，λ＞０，则：Σ＾∞ｋ＝１｛｜｜Ｄｋ（λ）｜－｜Ｄｋ－１（λ）｜｜／ｄｋ（λ）｝＾２≤Ａｎ，ｎ＝２，３，…其中Ａ为绝对常数。ｄｋ（ｈ）＝ｈ（ｈ＋１）…（ｈ＋ｋ－１）／ｋ！当λ＝１／２，ｆ∈ｓ时为Ｉ．Ｖ．Ｍｉｌｍ所证明。定理二 若ｆ∈Ｍ并     

U—统计量渐近正态余项的收敛性

本文给出Σ↑∞↓ｎ＝１ｎ＾－１＋δ／２ｓｕｐ↓ｘ│Ｐ（ｕｎ／（ｎ－１）√ｎσｇ〈ｘ）－Φ（ｘ）│〈∞的一个充要条件，减弱文［１］中对核函数的矩的要求。     

恰有t行含对称正元的布尔方阵的幂敛指数的估值

设Ｄｎ，２（ｔ）为恰有ｔ行含对称正元的ｎ阶布尔方阵的集合，２≤ｔ≤ｎ。本文证明了，对于任给Ａ∈Ｄｎ，２（ｔ），幂敛指数ｋ（Ａ）≤∫（ｎ－ｔ－１）＾２＋１，３ｎ－ｔ－２，当ｔ≤ｎ－［３＋√８ｎ－７／２］当ｔ〉ｎ－［３＋√８ｎ－７／２］，这里［ｘ］表示不小于ｘ的最小整数。同时，我们还证明了这个界是可以达到的，并且对Ｄｎ，２（ｔ）的极矩阵集合作了部分刻划。     

一个高阶三点边值问题的可解性

本文考虑以下三点边值问题：ｘ＾（ｎ）＝ｆ（ｔ，ｘ，．．．，ｘ＾ｎ－１）（０≤ｔ≤１），ｘ（０）＝ξ１，ｘ＾（ｉ）（ｃ）＝ξｉ＋１（０≤ｉ≤ｎ－３），ｘ（１）＝ξｎ，其中ｃ∈（０，１）ｇｎ ξｉ∈Ｒ＾ｋ是给定的，利用基于度理论的一定不动点定理，得到了关于以上边值问题的某些存在唯一性结果。     

一类解析函数族的极值点与支撑点

设Ｇ＝｛ｆ（ｚ）：ｆ（ｚ）在│ｚ│〈１上解析，ｆ（ｚ）＝ｚ－Σｎ＝２→∞ ａｎｚ＾ｎ，ａｎ≥０，Σｎ＝２→∞ ｎａｎ≤１，Σｎ＝３→∞ｎ（ｎ－１）ａｎ≤２ａ２｝。本文找出了函数族Ｇ的极值点与支撑点。     

关于丢番图方程D1x^2＋2^mD2=y^n的解数

设Ｄ１、Ｄ２、ｍ、ｘ、ｙ是适合Ｄ１〉１，Ｄ２〉１，２├Ｄ１Ｄ２，ｇｃｄ（Ｄ１，Ｄ２）＝ｇｃｄ（ｘ，ｙ）＝１的正整数，ｎ是适合ｎ├ｈ的奇素数，其中ｈ是虚二次域Ｑ（√－２＾ｍＤ１Ｄ２）的类数。本文主要证明了：方程Ｄ１ｘ＾２＋２＾ｍＤ２＝ｙ＾ｎ至多有５．１０＾１６组例外解（Ｄ１，Ｄ２，ｘ，ｙ，ｍ，ｎ）而且这些解都满足了７≤ｎ〈８．５．１０＾６以及ｙ＾ｎ〈ｅｘｐ（ｅｘｐ（ｅｘｐ４６））。     

关于学生氏U—统计量的渐近性质

设Ｘ１，Ｘ２，．．．，Ｘｎ（ｎ≥２）为ｉ．ｉ．ｄ随机变量，Ｕｎ为以ｈ（ｘ１，ｘ２）为对称核的Ｕ－统计量，Ｅｈ（Ｘ１，Ｘ２）＝θ，且σｇ＾２＝ＶａｒＥ〔ｈ（Ｘ１，Ｘ２〕－θ│Ｘ１│〉０。设σｇ＊＾＊＾２是σｇ＾２的Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ量，施锡铨在关于核ｈ的二阶矩的条件下，证明了：当ｎ→∝时，σｇ＊＾＊＾２→σｇ＾２ａ．ｓ，因此Ｗｎ＝√ｎ（Ｕｎ－θ）／２σｇ＾＊＊依分布收敛于标准正态变量。本文在关于核ｈ     

一类矩阵的AOR迭代收敛性分析及其与SOR迭代的比较

1 引言 许多实际问题最后常归结为解一个或一些矩阵的线性代数方程组Ax=b （1.1）这里讨论A为（1，1）相容次序矩阵的情形。     

半序集的碰撞数与分层深度贪婪算法

设Ｐ＝（Ｘ，≤）是一个半序集，本文在关于碰撞数的深度贪婪算法的基础上，直接证明了对任意的Ｐ存在一个最优的ＤＬＧ扩张，给出了ＤＬＧ半序集的定义，并证明了半序集Ｐ是ＤＬＧ半序集的一个充分条件，最后给出了ＤＬＧ扩张算法。     

非齐次空间上的奇异积分交换子的有界性

本文在非齐次空间上给出了交换子[b,T](f)=bTf(x)-T(bf)(x)在b(x)是Lipschitz函数时的 Lp(p>1)有界性.     

双模范畴间同构态射的构造

本文研究了双模范畴上的同构态射.利用代数上常用的构造方法,给出了模范畴R(C:T)和L(C:T)的定义及双模范畴TMC和TMCM之间的同构映射和证明过程,将代数上双模范畴的一些重要结论进行了推广.     

关于“停走”生成器概率模型中的符合率问题

本文首先建立了“停走”生成器辅出序列的概率模型,给出了“停走”生成器输出序列与其线性移位寄存器序列之间的符合率的计算公式。     

经济最优化意义下消耗系数的调整

本文基于“正特片矢量法”,提出了一种在经济最优化意义下调整消耗系数的方法.该方法能够综合考虑产综和价格对消耗系数的影响,有着较好的普适性,在计算上简便易行、效果良好,且具有明显的经济意义.     

THE SOLUTION TO THE SK-MODEL

IIntroductlonAs one ofwell－kn。mean ield models for spin glasses,the SK(Sherrin红on－Kirkpatri山)model has been studied by many authors恤叫2]nd[81,andthe references therein)．Particu－larl儿丁劝a以andls]repm眈* some quite lmerestingresults on It in his one－hour Invited talk tthe International Congress ofMathem航icians held t Berlin in August,ig98．In mathematical terms;the SK－Model Is the study of a cert。n random measure on Z。:＝{一1;1}”for a natural。mber N．Z。Is called configu…     

关于TLS和LS解的扰动分析

1．引言本文采用卜］的记号．最小二乘（LS）和总体最小二乘（TLS）是科学计算中的两种重要方法．尤是TLS，近来已有多篇论文讨论［1－6，8－16］．奇异值分解（SVD）和CS分解是研究TLS和LS的重要工具．令ACm，BCm,C=(A,B)，A和C的SVD分别为（1．1）（1．2）其中P51为某个正整数，U，U，V，V均为西矩阵，UI，UI，VI，VI为上述矩阵的前P列，z1一山。g（。1，…，内），】2＝di。g（内十l，…，。小】1＝dl。g（61；…，站，】2二diag（4＋1；…，dk），。l三··2。120和dl三…三d。20分别为C和A的奇异值，Z＝mhfm．n十以…     

三项指数和四次均值的精确计算公式(2)

本文进一步深入研究了三项指数和四次均值的计算问题.运用指数和的相关性质并结合求解同余方程组的方法与技巧,利用两种不同的方法获得了两个精确的均值计算公式,揭示了三项指数和的计算与同余方程组解的个数之间的本质联系,推广了已有的结果.     

用离散纵标法计算平板几何反应堆厚度临界尺度的合理性~

自从1944年 chandrasekhar 在辐射迁移现象计算中使用离散纵标法之后,该方法在核反应堆实际计算中有了广泛的应用,因而引起了许多数学工作者的关心.他们去研究和证明该方法的合理性,并已得到很多结果(如[2—10]).本文的目的是证明用离散纵标法计算平板几何反应堆关于厚度的临界尺度本征值的合理性.这里我们讨论介质体