任意随机变量序列泛函及其随机变换的一类极限定理

采用鞅方法研究对任意随机变量序列普遍成立的强极限定理.并作为推论得到了m阶马氏过程,鞅序列,鞅差序列,独立随机变量序列的一类强极限定理.并把赌博系统的随机变换概念推广到任意随机变量序列的情况,得到任意随机变量序列随机选择与公平比的若干极限定理.     

随机变量序列加权和的强收敛性

本文讨论了一般随机变量序列加权和的强收敛性．作为推论，得到一类鞅差序列加权和的收敛定理和若干经典的独立随机变量序列的强大数定律；已有的若干结论是本文结果的特例．     

任意随机变量序列的一个强极限定理

研究任意随机变量序列的强收敛性.利用鞅差序列级数收敛定理,证明了任意随机序列的一个强极限定理,作为推论,得到了马氏过程、鞅差序列及独立随机变量序列的强大数定律.     

任意B值随机变量序列关于条件期望的一类强极限定理

利用随机变量的截尾方法和条件三级数定理,研究任意B值随机变量序列的极限性质,得到了一类关于条件期望的强极限定理和鞅差序列收敛定理,推广了与此相应的一些结果和若干经典的强大数定律.     

随机变量的截尾与任意随机变量序列的强极限定理

利用随机变量的截尾研究任意随机变量序列的性质,建立了一类矩条件下任意随机变量序列的强极限定理.作为推论,得到了可列非齐次马尔可夫过程的一个强极限定理,推广了鞅差序列当1≤p≤2和p≥2时的Chow定理,相应的一些已有结果和若干经典的关于独立随机变量序列的强大数定律是本文的特例。     

对数似然比与离散随机变量序列强极限定理的一种分析方法

本文引进对数似然比作为任意离散随机变量序列相依性的一种度量，并通过限制似然比给出样本空间的某种子集，在这种子集上得到了离散随机变量序列的一类强极限定理，它包含若干经典强大数定律为其特例．在证明中本文提出了证明强极限定理的一种分析方法，其要点是将关于单调函数可微性的定理应用于几乎处处收敛的研究．     

B值随机变量序列的强极限定理和强大数定律

利用鞅收敛定理,讨论了B值随机变量序列的强收敛性,得到了一类强极限定理和强大数定律,使某些已知结果为其特例。     

B值随机变量序列的局部收敛定理

本文的目的是研究B值随机变量序列的局部收敛定理。作为推论，得到了一类B值鞅差序列的极限定理和若干经典的独立随机变量序列的极限定理。     

关于任意随机可积序列的一个强收敛定理

本文研究了可积随机适应序列强收敛定理的问题.利用构造截尾停时以及鞅差序列的方法,获得了一类任意积随机适应序列的强收敛定理,推广了若干已知的结果.     

任意B值随机变量序列的强收敛性

本文讨论了任意B值随机变量序列的强收敛性，得到了若干强极限定理和强大数定律，已有的经典的若干结论是本文结果的特例。