一类φ-强增生型变分包含问题解的存在性与迭代逼近

本文研究Banach空间中一类新的φ-强增生型变分包含问题。在实的自反的光滑Ba-nach空间中,证明了这类变分包含问题解的存在唯一性及其带误差的Ishikawa迭代程序的收敛性。本文结果是张石生教授等人的早期与最近的结果的改进与推广。     

Banach空间中一般的强增生算子方程解的迭代逼近

设1相似文献   

Banach空间中一般的强增生算子方程解的迭代逼近

设1＜p≤2,X是实p-一致光滑的Banach空间,TX→X是一强增生算子,研究了用于求方程Tx=f解的带误差的Ishikawa迭代程序分别在条件αn→0(n→∞)与条件0＜α≤αn((A)n≥0)下的强收敛问题,改进与推广了现有的结果.     

关于Lipschitz强增生算子的迭代程序

本文在一般的Ｂａｎａｃｈ空间中讨论Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ强增生算子方程解和严格伪压缩算子不动点的迭代逼近问题．我们的结果统一和推广了Ｄｅｎｇ，Ｌｉｕ，Ｔａｎ和Ｘｕ的结果，完整地回答了Ｃｈｉｄｕｍｅ提出的公开问题．     

Banach空间中增生算子方程的迭代程序的解与误差估计

在一般Ｂａｎａｃｈ空间中研究了Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ强增生算子迭代逼近及其误差估计问题     

Banach空间中增生算子方程的 迭代程序的解与误差估计

在一般Banach空间中研究了Lipschitz强增生算子迭代逼近及其误差估计问题.     

关于Banach空间中Lipschitz强伪压缩映象的带误差的Ishikawa型迭代序列

设X是任意实B&nach空间E的闭子空间,TX→X是Lipschitz强伪压缩映象,使得Tx*=x*,对某x*∈X…在没有条件limαn=nlimβn=0之下,本文证明了带误差的Ishikawa型迭代序列强收敛到x*.另外,相关结果又证明了,当TE→E是Lipschitz强增生算子时,带误差的Ishikawa型迭代序列强收敛到方程Tx=f的唯一解.     

φ-强增生型算子方程的零点逼近

在一般的Banach空间中讨论了φ-强增生算子方程的琴点和φ-强伪压缩映象不动点的迭代逼近问题．     

关于Banach空间中Lipschitz强伪压缩映象的带误差的Ishikawa型迭代序列

设Ｘ是任意实Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ的闭子空间;Ｔ：Ｘ → Ｘ是 Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ强伪压缩映象,使得Ｔｘ＊＝ｘ＊,对某ｘ＊∈Ｘ．在没有条件 　之下,本文证明了带误差的Ｉｓｈｉｋａｗａ型迭代序列强收敛到ｘ＊．另外,相关结果又证明了,当Ｔ：Ｅ→Ｅ是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ强增生算子时,带误差的Ｉｓｈｉｋａｗａ型迭代序列强收敛到方程Ｔｘ＝ｆ的唯一解．     

Banach空间中强增生型变分包含解的具混合误差项的Ishikawa迭代逼近

该文研究了Banach空间中一类强增生型变分包含解的存在性及其具有混合误差项的Ishikawa迭代程序的收敛性问题. 所得结果改进和推广了张石生,曾六川等人的相关应结果     

Banach空间中强增生算子的非线性方程的解的迭代构造

本文研究ｐ一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代法．受Ｄｅｎｇ与Ｔａｎ，Ｘｕ的启发，证明了，当Ｔ是从Ｘ到自身的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ强增生算子时，Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代法强收敛到方程Ｔｘ＝ｆ的唯一解；当Ｔ是从Ｘ的有界闭凸子集到自身的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ严格伪压缩映象时，Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代法强收敛到Ｔ的唯一不动点．通过去掉限制ｌｉｍ_ｎ→∞β_ｎ＝０或ｌｉｍ_ｎ→∞α_ｎ＝ｌｉｍ_ｎ→∞β_ｎ＝０，结果改进与推广了Ｔａｎ，Ｘｕ的定理４．１与定理４．２，也把Ｄｅｎｇ的定理１与定理２推广到了ｐ一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间的背景．     

Banach空间中的非线性增生算子随机方程

本文引进（ＪＭ）型算子的概念，并证明非线性增生算子和（ＪＭ）型算子随机方程的解的存在定理。     

Iterative Solution of Nonlinear Equations Involving Strongly Accretive Operators without the Lipschitz Assumption

LetEbe a real Banach space with a uniformly convex dual spaceE*. SupposeT:E → Eis a continuous (not necessarily Lipschitzian) strongly accretive map such that (I − T) has bounded range, whereIdenotes the identity operator. It is proved that the Ishikawa iterative sequence converges strongly to the unique solution of equationTx = f,f ∈ E. Our results extend and complement the recent results obtained by Chidume.     

Lipschitz局部强增殖算子的非线性方程的解的迭代构造

本文研究p一致光滑Banach空间X中Ishikawa迭代法.设T:X→K是Lipschitz局部强增殖算子,方程T_x=f的解集sol(T)非空.我们证明了sol(T)是一个单点集且Ishikawa序列强收敛到方程T_x=f的唯一解.另行,当T是从X的非空凸子集K到X的Lipschitz局部伪压缩映像且T的不动点集F(T)非空时,我们证明了F(T)是一个单点集且Ishikawa序列强收敛到T的唯一不动点.我们的结果改进和推广了[4]与[5]的结果.     

Banach空间中关于增生算子的强收敛迭代序列

主要研究求解增生算子零点问题的一类算法:x_(n+1)=α_nu+(1-α_n)((1-λ)x_n+λJ_r_nx_n),其u是固定向量,λ∈(0,1),{r_n}和{α_n}是实数列,J_r_n表示增生算子A的预解式.其中(r_n)收敛是保证算法收敛的一个充分条件,该文主要证明了此条件可减弱为limn|1-(r_n+1)/r_n|=0.     

Iterative Solutions of Nonlinear Equations of the Strongly Accretive Type

Let E be a real q-uniformly smooth Banach space. Suppose T is a strongly pseudo-contractive map with open domain D(T) in E. Suppose further that T has a fixed point in D(T). Under various continuity assumptions on T it is proved that each of the Mann iteration process or the Ishikawa iteration method converges strongly to the unique fixed point of T. Related results deal with iterative solutions of nonlinear operator equations involving strongly accretive maps. Explicit error estimates are also provided.     

Newton-Kantorovich Iterative Regularization for Nonlinear Ill-Posed Equations Involving Accretive Operators

The Newton-Kantorovich iterative regularization for nonlinear ill-posed equations involving monotone operators in Hilbert spaces is developed for the case of accretive operators in Banach spaces. An estimate for the convergence rates of the method is established.__________Published in Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, Vol. 57, No. 2, pp. 271–276, February, 2005.     

Banach空间中增生算子方程的Ishikawa迭代解

在没有∑∞n=0αnβn<∞的更弱条件下,使用与完全不同的方法,证明了Ishikawa迭代序列强收敛Lipschitz连续的增生算子T的方程x+Tx=f的唯一解,并提供了更为全面和一般的收敛率的估计.本文结果是引文[3-4]中相应结果的统一和发展.