成批到来排队系统M/M/n 的平稳分布

本文求得成批到来排队系统 M/M/n 队长的平稳分布的母函数表示式与平稳等待时间分布的 Laplace-Stieltjes 变换式.在附录中考虑了某些排队过程嵌入了马氏链的周期性引起的一些问题.     

成批到来GI/M/∞排队问题

M/G/∞的排队问题在数学形式上比较简单,相应的成批到来排队问题也在1966年为Shanbhag所研究解决。然而,尽管GI/M/∞排队问题也早已成为古典结果,但相应的成批到来排队问题则至今尚未解决。本文分析了这一问题,并得到完整的结果。     

N-策略 CI/M/1 随机服务系统

本文讨论 N-策略 GI/M/1 随机服务系统.使用嵌入 Markov 链方法,给出稳态到达时刻队长和等待时间的分布和随机分解,把系统的忙期归结为经典排队中 k 阶忙期的已知结果.     

一个非时齐马氏过程

<正> 本文研究了一个非时齐马氏过程,考虑其瞬时性质与渐近性质.过程的实际背景是成批到来无限束的 M(t)/M(t)/∞排队问题,排队过程的到来的强度,批量的大小与服务的强度均随时间变化.§1.引言由于实践范围的扩大,若干重要马氏过程的非时齐情况在近年来都得到深入研究.本文旨在考虑一个出现于排队论中的非时齐马氏过程 (在排队论中非时齐过程的重要性早已在[2]中指出过).     

首达时间:忙期与等待时间

讨论了可数状态Markov过程首达时间的一般表示,研究了Markov过程所对应排队系统的忙期与等待时间的计算问题.特别地,得到了GI/M/1型和M/G/1型Markov过程所对应排队系统忙期与等待时间的简化算法,并给出了数值例子.     

可修排队系统GI/PH(M/PH)/1

在通常的排队系统中,考虑服务台在服务过程中可能失效和可修理,称之为可修排队系统(RQS).对此类排队系统的研究,继[1]之后,有[4]～[7]等.本文研究更一般的可修排队系统 GI/PH(M/PH)/1     

排队过程GI/M/n的瞬时性质

<正> §1.引言所谓 GI/M/n,是指这样的一个排队过程:1)顾客在时刻τ_1,τ_2,…陆续到来.到达时刻的间隔τ(m+1)-τ_m(m=0,1,…;τ_0=0)是相互独立相同分布的随机变量,其分布函数记为 F(x),即(?)(1)2)服务系统由 n 个并联的服务站组成.顾客到达时,若有空闲的服务站,他就任选其中之一接受服务;若所有服务站都正在进行服务,顾客就按到达次序排队等待,直到被服务完毕才离开.     

一个修理工的M/M/N可修排队的可靠性分析

本文研究了有一个修理工的 ,服务台忙时与闲时故障率不同的M/M/N可修排队的可靠性问题 ,本文给出关于有效服务台数的稳态分布的方程组 ,分析了当N =1时和 ξ1 =ξ2 时两个特例 ,所得结果与文献 [2 ]结果一致 .     

分析M/M/1多重工作休假排队的一种新方法

用一种新方法对经典的M/M/1工作休假排队系统建立模型.对该模型,用无限位相GI/M/1型Markov过程和矩阵解析方法进行分析,不但得到了所讨论排队模型平稳队长分布的具体结果,还给出了平稳状态时服务台具体位于第几次工作休假的概率.这些关于服务台状态更为精确的描述是该排队系统的新结果.     

M／M^r／1／N排队系统

本文讨论了等待空间有限的成批服务排队系统M/M~r/1/N,给出队长平稳分布的精确解.还得到了系统损失概率和平均输出间隔的精确值.