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相似文献
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1.
Ф凹(-φ)凸混合单调算子不动点存在惟一性及其应用   总被引:2,自引:0,他引:2  
该文引入了Ф凹(-φ)凸算子,统一处理了一类具有某种凹凸性的混合单调算子,在非紧非连续的条件下,利用单调叠代技巧证明了不动点的存在惟一,进而得到了具有α凹-凸、凹-(-α)凸、α凹-Guo凸、凹-Guo凸、e凹-Guo凸、e凹-凸、e凹-(-α)凸以及α1凹-(-α)凸等性质的混合单调算子的新不动点定理,并将所获结果应用于Hammerstein非线性积分方程.  相似文献   

2.
本文定义了几种(h,φ)-广义凸性及(h,φ)-广义单调性,讨论了广义(h,φ)-方向导数与Clarke方向导数,广义(h,φ)-梯度集与Clarke梯度集等的相关关系.利用此关系证明了这些广义凸性与广义单调性之间的相关关系,同时还揭示了这些广义凸性、单调性与通常广义凸性、单调性存在的内在联系.  相似文献   

3.
Banach空间中混合单调脉冲微分-积分方程解的存在性   总被引:11,自引:1,他引:10  
本文给出了Banach空间中混合单调脉冲微分-积分方程解、耦合最小最大解的存在性定理及单调迭代方法,改进和推广了[1]-[4]的相应结果.  相似文献   

4.
张洪涛  李永昆 《数学研究》2008,41(4):339-353
通过得到的一个比较结果,并利用单调迭加技巧,给出了一阶混合型脉冲积分-微分方程周期边值问题最大以及最小解的存在性证明。  相似文献   

5.
对弱调和映射引入局部弱单调不等式的概念 ,并得到了这类弱调和映射的一些结果 ,如局部弱单调不等式几乎等价于ε-正则性等 .  相似文献   

6.
在Banach空间内,引入和研究了一类新的含松弛-(H,η)-单调算子的广义混合拟似变分包含组.利用松弛-(H,η)-单调算子的豫解算子技巧,给出了求这类广义混合拟似变分包含组近似解的一个新逼近算法,并证明了由这个新算法生成的迭代序列强收敛于该变分包含组的精确解.文章结果改进与推广了近期文献中的相应结果.  相似文献   

7.
引入了α-凸凹混合单调算子的概念.借助于集值分析的方法,利用锥理论讨论了这类混合单调算子,得到了若干α-凸凹混合单调算子不动点的存在性和唯一性定理.  相似文献   

8.
在无穷维Hillbert空间中研究了一类单调型变分不等式,把求单调型变分不等式解的问题转化为求强单调变分不等式的解,建立了一种新的迭代算法,并证明了由算法生成的迭代序列强收敛于单调变分不等式的解,从而推广了所列文献中的许多重要结果.  相似文献   

9.
在算子的分裂技巧基础上介绍了求解伪单调广义混合变分不等式的改进五步预解算法,算法的收敛性只要求算子的g-伪单调和g—Lipschitz连续性,算子的伪单调比单调更弱.本文的新算法推广了文献中某些已有的结果.  相似文献   

10.
本文引入(S)_ ~*型和拟(S)_ ~*型映射以及弱一次连续性概念。首先证明了拟(S)_ ~*型映射包含拟有界伪单调、伪单调、拟有界广义伪单调、弱-次连续(P)型和弱-次连续(S)_ ~*型映射。然后,利用Galerkin逼近建立了(S)_ ~*型映射和拟(S)_ ~*型映射的广义拓扑度。所得结果包含了F.E.Browder的一些主要结果。  相似文献   

11.
郭雅丽  张传义 《数学学报》2008,51(4):727-734
对于一阶微分系统u′+F(u)=h(t),其中F为R~n上的严格单调算子,本文给出了其渐近概周期解存在和唯一的一个充分条件和一个必要条件.特别,对于一阶微分系统u′+▽Φ(u)=h(t),其中▽Φ代表R~N上凸函数Φ的梯度,讨论了其渐近概周期解存在和唯一的充分必要条件,并且把一些结果推广到了一类二阶方程.  相似文献   

12.
In this article, sufficient conditions for the existence of extremal solutions to nonlinear boundary value problem (BVP) of fractional order differential equations (FDEs) are provided. By using the method of monotone iterative technique together with upper and lower solutions, conditions for the existence and approximation of minimal and maximal solutions to the BVP under consideration are constructed. Some adequate results for different kinds of Ulam stability are investigated. Maximum error estimates for the corresponding solutions are given as well. Two examples are provided to illustrate the results.  相似文献   

13.
This article deals with numerical solutions of a general class of coupled nonlinear elliptic equations. Using the method of upper and lower solutions, monotone sequences are constructed for difference schemes which approximate coupled systems of nonlinear elliptic equations. This monotone convergence leads to existence‐uniqueness theorems for solutions to problems with reaction functions of quasi‐monotone nondecreasing, quasi‐monotone nonincreasing and mixed quasi‐monotone types. A monotone domain decomposition algorithm which combines the monotone approach and an iterative domain decomposition method based on the Schwarz alternating, is proposed. An application to a reaction‐diffusion model in chemical engineering is given. © 2010 Wiley Periodicals, Inc. Numer Methods Partial Differential Eq 28: 621–640, 2012  相似文献   

14.
研究了Dirichlet边界条件下具交错扩散的两种群互惠模型.采用上下解方法,结合Schauder不动点理论,给出了问题共存解存在的充分条件.进一步,利用单调迭代序列的方法构造出问题的共存解.结果表明,当交错扩散相对弱时,问题至少存在一共存解.  相似文献   

15.
This paper is devoted to the study of the existence and comparison results for nonlinear difference φ-Laplacian problems with mixed, Dirichlet, Neumann, and periodic boundary value conditions. We deduce existence of extremal solutions of periodic and Neumann boundary value problems lying between a pair of lower and upper solutions given in reverse order. We prove the optimality of some assumptions in φ.  相似文献   

16.
考虑一阶脉冲泛函微分方程非线性边值问题,利用上下解方法和单调迭代技术得到了耦合解和唯一解存在的充分条件.所得结果改进和推广了文献的相关结果.  相似文献   

17.
In this paper, the authors study the periodic boundary value problems of a class of nonlinear integro-differential equations of mixed type in Banach space with Carath′eodory's conditions. We arrive at the conclusion of the existence of generalized solutions between general- ized upper and lower solutions, and develop the monotone iterative technique to find generalized extremal solutions as limits of monotone solution sequences in Banach space.  相似文献   

18.
薛玲霞 《大学数学》2011,27(4):71-74
利用Mann迭代技巧,讨论了一类随机算子方程A(ω,x(ω),x(ω))=B(ω,x(ω))的随机解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果本质改进和推广.  相似文献   

19.
A Darboux transformation for the Satsuma-Hirota coupled equation is obtained with the help of the gauge transformation between the Lax pairs. As an application of the Darboux transformation, we give some new explicit solutions, including rational solutions, soliton solutions and periodic solutions and others, of the Satsuma-Hirota coupled equation.  相似文献   

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