包括激发和衰减的粘弹性Ⅱ型破裂过程的研究

用非线性Rayleigh阻尼公式描述初始破裂时有激发而加速,至一定高速时有衰减而止裂。视介质为匀质各向同性的Voigt线性粘弹性体,用小参数摄动法把滑开型(Ⅱ型)破裂定义的非线性偏微分方程组线性化,得出各次逼近解所定义的线性方程组,再用动坐标表示的广义Fourier级数把问题简化为非齐次的Mathieu方程,用WKBJ法给出问题在稳定区域的渐近解。     

求Riemann级数和的一种新方法

对k≥1,k∈Z+,Riemann级数和∑∞n=11n2k的求法是一个经典的数学问题.一改传统方法,利用高等数学的有关工具逐步给出关于它的一个新的递推公式,从全新视角用新的方法将Riemann级数和∑∞n=11n2k的结果表示出来,进而给出Bernoulli系数和Riemann级数和的关系式.     

椭圆外区域上Helmholtz问题的自然边界元法

本文研究椭圆外区域上Helmholtz方程边值问题的自然边界元法.利用自然边界归化原理,获得该问题的Poisson积分公式及自然积分方程,给出了自然积分方程的数值方法.由于计算的需要,我们详细地讨论了Mathieu函数的计算方法(当0相似文献   

无限级Dirichlet级数及其Dirichlet-Hadamard乘积的增长性

主要讨论了全平面内收敛的Dirichlet级数的增长性,获得了级数具有有限X-级的一个关系定理,并进一步讨论了具有有限X-级的Dirichlet级数的平移以及Hadamard乘积的增长性,所获得的结论推广了孔荫莹等人的结果.     

无限级随机Dirichlet级数的值分布

本文研究了右半平面上无限级Dirichlet级数的系数和增长性的关系,给出了一个判定无限级全纯函数Borel点的充分条件,证明了右半平面上ρ(1/σ)级随机Dirichlet级数几乎必然以虚轴上每一点为它的没有有限例外值的ρ(1/σ)级Borel点。     

拟Fourier-Jacobi级数的导级数

研究了拟Fourier-Jacobi级数逐项求导后所得的导级教，给出了一个等价收敛定理.     

关于发散p-级数的一个不等式

调和级数是发散的,但有与调和级数有关的一个重要极限,它的值是欧拉常数.本文对发散的p-级数作了初步探索,证明了与发散p-级数有关的一个极限的存在性,并给出了它的取值范围.     

初等函数Taylor级数的向量形式(英文)

推广了初等函数 Taylor级数的向量形式的一些结果 ,所考虑的初等函数 Taylor级数的向量形式涉及了三个复向量 .给出了在二阶常微分方程初值问题中的一个应用 .     

离散型Carlson's不等式的一些推广及改进

In this paper, we consider Carlson type inequalities and discuss their possible improvement. First, we obtain two different types of generalizations of discrete Carlson's inequality by using the Hlder inequality and the method of real analysis, then we combine the obtained results with a summation formula of infinite series and some Mathieu type inequalities to establish some improvements of discrete Carlson's inequality and some Carlson type inequalities which are equivalent to the Mathieu type inequalities. Finally, we prove an integral inequality that enables us to deduce an improvement of the Nagy-Hardy-Carlson inequality.     

平面上解析的无穷级Laplace-Stieltjes变换

应用孙道椿一个无穷级的型函数,研究复平面解析的Laplace-Stieltjes变换的增长性,推广了Dirichlet级数的相关结论.