J正交矩阵的一些性质

给出了J正交矩阵的一些性质．     

J正交矩阵的一些性质

给出了J正交矩阵的一些性质.     

改进的特征根估计

其中p为正交矩阵.类似[2,P220],我们可以证明(6)式给出的正好是模型(1)中β的最小二乘估计. 本文的改进特征根估计β_c由以下的(7)式给出: (8)式与(5)式根本不同之处在于(8)式中不含对应于特征向量P_j(j=0,1,…,k-1)的项;下面给出一个准则,由该准则唯一地确定k和P_j(j=0,1,…,k-1),该准则由以下三式Ⅲ成:     

强亚正交矩阵及其性质

推广正交矩阵得到了强亚正交矩阵的概念并讨论了它的性质.     

关于正交矩阵特征值与行列式的两个定理

以两种证明思路给出了正交矩阵特征值与行列式关系的定理,并在此基础之上提出了对称正交矩阵行列式的迹定理.     

K-拟次正交矩阵及其特例

给出了K-拟次正交矩阵的概念,讨论了这类矩阵及其特例K-(反)次正交矩阵的性质,以及它们之间的关系.     

正交矩阵在空间坐标变换中的作用

借助矩阵乘积分解的思想．研究三阶正交矩阵在空间坐标旋转变换中的作用以及正交矩阵的特征值与转轴、转角之间的关系，获得空间任意向量旋转对应的正交矩阵通式，旋转变换的转轴、转角与变换矩阵的特征属性之间的量化关系，向量经过行列式为-1的正交矩阵迭代变换后特殊的分布规律．向量旋转的矩阵表示将有助于其在工程计算和编程方面的应用．     

关于正交矩阵之和是正交矩阵的充要条件

让我们讨论线性代数中一个有趣的问题．设Ａ是一个ｎ阶实矩阵,Ａ′是Ａ的转置．若Ａ的逆矩阵就是Ａ′,称Ａ为正交矩阵．正交矩阵不仅在线性代数教学中,而且在理工各学科领域的数学方法中,诸如优化理论,计算方法,概率统计,信号分析中有着举足轻重的地位．正交矩阵有...     

反正交矩阵和全对称矩阵

<正> 文[1]中从矩阵的次对角线出发,对次对称矩阵和次正交矩阵作了一些有趣的探讨。本文利用次单位矩阵J(见[1]),考虑了矩阵的另一种正交性,发现这种矩阵与正交矩阵反次正交矩阵之间的联系,并确定了其结构为全对称的。     

实对称矩阵对角化中正交矩阵的初等变换求法

对实对称矩阵正交对角化过程中正交矩阵的求解方法进行了研究,给出了利用初等变换求解正交矩阵的方法,该方法不需要通过特征方程求解特征值与特征向量,仅仅使用初等变换和Schmidt正交化方法.     

奇特征有限正交空间中非迷向子空间的Critical问题

利用奇特征正交空间的性质及计数定理在奇特征正交空间中研究了非迷向子空间的Critical问题,得到了相应的计数公式和Critical指数.     

关于实对称矩阵的基本定理

重新证明了实对称矩阵的基本定理:对于任意一个实对称矩阵A,存在实正交矩阵T,使得T′AT成对角形.     

利用有限域上特征为2的正交几何构作一类Cartesian认证码

利用了有限域上的特征为2的正交几何构造了一类Cartesian认证码,并且计算了其参数及模仿攻击成功的概率PI和替换攻击成功的概率PS.     

由三个特殊次序向量对构造三对角对称矩阵

讨论利用给定的三个特殊次序向量对构造不可约三对角矩阵、Jacobi矩阵和负Jacobi矩阵的反问题.在求解方法中,将已知的一些关系式等价地转化为线性方程组,利用线性方程组有解的条件,得到了所研究问题有惟一解的充要条件,并给出了数值算法和例子.     

正交各向异性弹性力学正交关系的研究

新的正交关系被推广到正交各向异性三维弹性力学·　将弹性力学新正交关系中构造对偶向量的思路推广到正交各向异性问题·　将弹性力学求解辛体系的对偶向量重新排序后,提出了一种新的对偶向量·　由混合变量求解法直接得到对偶微分方程·　所导出的对偶微分矩阵具有主对角子矩阵为零矩阵的特点·　由于对偶微分矩阵的这一特点,对于正交各向异性三维弹性力学发现了2个独立的、对称的正交关系·　采用分离变量法求解对偶微分方程·　从正交各向异性弹性力学求解体系的积分形式出发,利用一些恒等式证明了新的正交关系·　新的正交关系不但包含原有的辛正交关系,而且比原有的关系简洁·　新正交关系的物理意义是对偶方程的解关于z坐标的对称性的体现·　辛正交关系是一个广义关系,但辛正交关系可以在一定的条件下以狭义的强形式出现·　新的研究成果将为研究正交各向异性三维弹性力学的解析解和有限元解提供新的有效工具·     

特征为2的有限正交空间上全奇异子空间的Critical问题

利用特征为2的有限正交空间的性质及计数定理在特征为2的有限正交空间上研究了全奇异子空间的Critical问题,得到了相应的计数公式和Critical指数.     

正交平衡区组设计统计分析模型参数估计的分布特征研究

正交平衡区组设计(或者广义正交表)是一种类似于正交拉丁方(或者正交表)的新设计,但试验次数大幅减少.通过对正交平衡区组设计统计分析模型参数估计的分布特征进行了深入研究.研究发现,在试验数据正态性的情况下,各种参数估计也服从正态分布,并且各种参数的最小二乘估计都是无偏的,得到了各种参数估计的方差和独立性性质.     

Discrete time mean-variance analysis with singular second moment matrixes and an exogenous liability

We apply the dynamic programming methods to compute the analytical solution of the dynamic mean-variance optimization problem affected by an exogenous liability in a multi-periods market model with singular second moment matrixes of the return vector of assets. We use orthogonai transformations to overcome the difficulty produced by those singular matrixes, and the analytical form of the efficient frontier is obtained. As an application, the explicit form of the optimal mean-variance hedging strategy is also obtained for our model.     

二次特征值问题中特征值和特征向量的可微性

二次特征值问题中特征值和特征向量的可微性,给出了其导数的计算公式及其算法.     

次Hermite矩阵的对角化及次Hermite矩阵的应用

循环矩阵在理论及实际问题上都得到了广泛的应用,而循环矩阵是一类典型的次对称矩阵,此外Hadamare 矩阵中也涉及到了次对称矩阵,本文将对次对称矩阵进一步的推广,定义了次Hermite 矩阵及次正定的次Hermite 矩阵.并且讨论它们的对角化方法,得出了类以于Hermite 矩阵的一些结论,最后作为应用,讨论了次Hermite 矩阵的算子范数及F—范数的理论值。关键词次Hermite 矩阵次特征值及次特征向量次正定的次Hermite 矩阵.