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1.
Theorem1 Letm∈Nandm1,P(x)beanarbitraryorderpartialdifferentialopera-tor.Thenf(x,t),φj(x)∈J.(WhereJstandforthesetofanalyticfunctioninthispaper)t+P(x)mu=f(x,t)jutjt=0=φj(x) x∈Rn,t∈R1j=0,1,2,…,m-1.u(x,t)=∫t0(t-τ)m-1(m-1)!e-(t-τ)P(x)f(x,τ)dτ+e-… 相似文献
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1.引言考虑奇阶非线性泛函微分方程[x(t)-cx(t—()](n)+p(t)f(x(t-σ))=0(1)对方程(1)我们作如下假设(H):(H1)n>1是奇整数,p∈C((t0,∞),(t0,∞));(H2)τ>0,σ>0且0≤c≤1;(H3)f∈C(R,R)是单调增加,xf(x)>0,X≠0且当|x|→∞时有|f(t)|→∞.设δ=max{τ,σ},∈C([T-δ,T],R).方程(1)在[T,∞)上的解是指函数x∈C([T,∞),R),使得x(t)=((t),T-δ≤t≤T,[x(t)-cx… 相似文献
3.
本文给出了二阶中立型微分方程x(t)+x(t-τ)+bx(t)+b1x(t-τ)+cx(t)+c1x(t-τ)=0零解稳定的代数判据. 相似文献
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求f(x)的若干方法 总被引:1,自引:0,他引:1
换元法例1已知f(sinx-1)=cos2x+2,求f(x).解设sinx-1=t,∴sinx=t+1(-2≤t≤0),则cos2x=1-sin2x=1-(t+1)2,∴f(t)=1-(t+1)2+2(-2≤t≤0),∴f(x)=-x2-2x+2(-... 相似文献
5.
王连文 《数学物理学报(A辑)》1995,15(2):153-162
本文在∫^∞t0dtr(t)=∞与∫^∞t0dtr(t)〈∞这两种情况下讨论了下面高阶中立型非线性方程「r(t)(x(t)-cx(t-τ))′」^(n-1)+f(t,x(g1(t)),…,x(gm(t)))=0(t≥t0)非振动解的分类,并且给出了各类非振动解存在的条件。 相似文献
6.
Hopfield型时滞神经网络的指数稳定性 总被引:8,自引:3,他引:5
研究了Hopfield型随机时滞神经网络dx(t)=[-Ax(t)+Bσ(x(t一τ))]dt+f(t.x(t),X(t—τ))dw(t)的均方指数稳定性与几乎必然指数稳定性.应用Layapunov函数与鞅不等式,建立了这种随机时滞神经网络指数稳定的时滞相关的充分条件.文献中某些关于确定性的时滞神经网络x(t)=-Ax(t)+Bσ(x(t-τ))与神经网络x(t)=-Ax(t)+Bσ(x(t))的稳定准则是文中的特殊情况. 相似文献
7.
取定具下述性质的函数r(x)∈C∞(R):(i),τ(x)=τ(-x),(ii)0≤τ(x)≤1,(iii)τ(x)=1,当|x|≤1/2,(iv)τ(x)=0,当|x|≥1.单位序列{τn(x)},x∈Rm和n∈Im,定义作τm(x)=τ(x1/n1)…τ(xm/nm),n1,…,nm=1,2,….空间D’(Rm)中分布f和g的中性卷积fg定义作序列{fn*g}的极限,其中fn=f·τn.作者给出了一些新的卷积. 相似文献
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1IntroductionandLemmasConsiderthefolowingdiferentialequationswithimpulsiveefects:x′=f(t,x),t≠τk,△x=Ik(x),t=τk,k=1,2,…,(1)wher... 相似文献
9.
区间上平顶单峰扩张自映射的周期轨道 总被引:2,自引:0,他引:2
设t(0<t<1)是一个常数,n≥3是奇数,m≥0及k≥1是整数,P0(x)=x-1,Pi(x)=(x2i-1-1)Pi-1(x)(i≥1),rmn(t)及rk(t)分别是方程Pm(x)(x2mn-2x2m(n-2)-1)-t(x2mn-1)(x2m+1)=0及Pk-1(x)-t(x2k-1+1)=0在(1,+∞)上的唯一实根,f是闭区间I=[0,1]上的峰顶区间长度为t的平顶单峰扩张自映射.本文证明了,若f的扩张常数λ≥rmn(t)(或>rk(t)),,则f有2mn(或2k)周期点.此外,本文还指出,当1<λ<rmn(t)(或≤rk(t)时,在I上存在着具有扩张常数λ及峰顶区间长度t却无2mn(或2k)周期点的平顶单峰扩张自映射 相似文献
10.
具有时滞的高维周期系统的周期解 总被引:6,自引:1,他引:5
本文研究具有时滞的高维周期系统x′(t)=A(t,x(t))x(t)+f(t,x(t-τ))与x′(t)=gradG(x(t))+f(t,x(t-τ))的周期解,利用重合度理论,得到保证其存在周期解的充分条件·作为应用,建立了一类对数种群模型周期正解的存在性 相似文献
11.
ON THE EXISTENCE OF NONTRIVIAL PERIODIC SOLUTIONS OF DIFFERENTIAL DIFFERENCE EQUATIONS 总被引:1,自引:0,他引:1
Wang Ke 《数学年刊B辑(英文版)》1990,11(4):438-444
This paper cosiders the existence of nontrivial periodic solutions of the differentialdifference equationsx′(t)=-f(x(t-1)),x′(t)=-(f(x(t-1)+f(x(t-2))),and(x′(t)=f(x(t),y(t),x(t-1),y(t-1)),y′(t)=g(x(t),y(t),x(t-1),y(t-1)).)Some new existence criteria are obtained. 相似文献
12.
本文利用重合度理论和 V-泛函研究了一类具有周期输入的广义时滞 Hopfield型连续神经网络系统的平稳周期振荡问题 ,得到了其周期解存在、唯一和全局吸引的充分条件 . 相似文献
13.
一类二阶中立型微分差分方程周期解的存在性 总被引:4,自引:0,他引:4
考虑如下二阶中立型微分差分方程的边值问题:{x(t-τ)-x(t-τ) f(t,x(t),x(t-τ),x(t-2τ)=0 x(0)=x(2kτ),x(0)=x(2kτ)其中k是任意给定的正整数,τ 为正实数,利用含有偏差变元的变分结构及临界点理论,作给出了判定上述方程存在非平凡周期解的判定准则。 相似文献
14.
考虑二阶中立型时滞微分方程[a(t)|(x(t) p(t)x(t-τ))′|^α-1(x(t) p(t)x(t-τ))′]′ f(t,x(t-σ))=0(E)其中α,τ,σ是非负常数,a(t),p(t)∈C([t0,∞),R),f(t,x)∈C(R,R)。建立了方程(E)的一些新的振动条件。 相似文献
15.
考虑了如下中立型周期微分系统ddtx(t)-∫t-∞B(t,s)x(s)ds=A(t,x(t))x(t)+∫t-∞C(t,s)x(s)ds+g(t,x(t-τ))+b(t)的周期解存在性及其稳定性问题,给出其周期解存在的充分条件. 相似文献
16.
研究一类具非线性边界条件的泛函微分方程边值问题εx″( t) =f ( t,x( t) ,x( t-τ) ,x′( t) ,ε) , t∈ ( 0 ,1 ) ,x( t) =φ( t,ε) , t∈ [-τ,0 ], h( x( 1 ) ,x′( 1 ) ,ε) =A(ε) .我们利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性 ,并给出了解的一致有效渐近展开式 相似文献
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考虑二阶非线性中立型时滞微分方程(x(t)-p(t)x(t-τ))″+∑ from i=1 to n (qi(t)fi(x(t-σi)))=0,t0,其中p,q_i∈C(R+,R+),τ,σ_i∈(0,∞),f_i∈C(R,R),i=1,2,…,n,分别得到了方程所有解振动和方程存在非振动解的充分条件,推广和改进了相关文献中的相关结果. 相似文献
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一类具时滞耗散型Duffing方程的周期解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Mawhin重合度理论研究了一类耗散型时滞Duffing方程ax″+f[x′(t-τ1(t))]+cx+g(x(t-τ2(t)))=p(t)周期解的存在性,得到了该方程2π周期解存在的充分性定理. 相似文献
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一类二阶n-维中立型微分系统周期解问题 总被引:8,自引:0,他引:8
笔者利用重合度原理研究一类二阶n-维中立型微分系统(d2)/(dt2)(x(t)-Cx(t- ))+d/(dt)gradF(x(t))+gradG(x(t-τ(t)))=p(t)的周期解问题,得到了周期解存在性的新结果,推广了已有工作中相应的结论. 相似文献