数学年刊第8卷B辑第2期1987目录和提要

可实现 Steenrod 代数上的模的某些性质林金坤设 Q_i,P~R 为 mod p Steenrod 代数 A 的 Milnor 基元,p>3·P_i~S=P~((0,…,0,,0…),p~在第 t 个位置,S相似文献   

ON DETERMINATION OF THE IMPULSIVESOLUTIONS AND IMPULSIVE PROPERTIES TO LINEAR NON-HOMOGENEOUS MATRIX DIFFERENTIAL EQUATIONS

1IntroductionInthispaper,wediscussthecompletesolutionoftheLinearNon-HomogeneousMatrixDifferentialEquations(LNHMDEs)describedbyA(p)PNH(t)=B(p)U(t),t2o,(1)wherepgd/dtthedifferentialoperator,A(p)=A,,Pq' A,,-1Pq1-' ' A1p AoERfa],",,rankR(.)A(p)=rlAieR",,i=O,1,2,',qi,qi>1,B(p)=Blpl BI-,P,-' -.' B1p BOeR[P],'",BjER'",j=o,1,2,...,l,l2o,PNH(t):[o, oc)-R'isthepseudostateoftheLNHMDE,u(f):[o, oo)-R"isanitimespiecewisecontinuouslydifferentiablefunctioncalledtheinputoftheLNHMDE…     

狄里克莱级数的增长性与系数及指数的关系

本文用〔11中方法研究了狄里克莱级数在收嫩半平面或全平面内的增长性。定义le石=In。r=r,e二设已给狄里克莱级数=ee”一’,l。,r=In(In。一:r)、2‘、刀尸了.且百.一了、了.、功(s)=习b,e一几”a ”=0其中{饥}为复常数序列,{瓜}满足 O一几。<几,<只2<设(1)的收做坐标及绝对收赦横坐标是零,(s二x+i刀),<久。个+oo·亦自}l不,,In lb,l]111—,~几。Inn1 im兰竺型。、,入:令M(x)=sup!甲(x+i刀)}(x>0)一.<犷<+.刀,=16小m(x)=max{刀ne一‘,‘In>o}(x>o), 定义2称级数(I)为(p,叮,p)级,如果令In,+,M(x)1一X np(P,q)=1 im x叶+0有。相似文献   

起始为指数律的P—函数振荡问题

设y是标准p-函数类。对u>0令 y(u)={p∈yq≥0,p(t)=e~(-qt),0≤t≤u}在[9]Kingman证明了:如果p∈y(u)则p(t)≤e~(-1) e~(-qu)(t≥u),而在[4]中Griffeath进一步证明了:p(t)≤e~(-(1-e~(-qu)))(t≥u)。本文首先给出这一结果一个完全不同的新证明。然后证明下面的结果:如果p∈y(u),s≥u,p(t),m=P(s)则p(t)≤max(M,m e~(-1 m))(t≥u)。本文的第二个结果叙述如下:记 m(M,p)=inf{p(t):0≤t≤1,p(1)=M},p∈y I(M,u)=inf{m(M,p):p∈y(u)},I(M)=inf{m(M,p):p∈y} I~(M,u),v_0=inf{M>0:I(M)>0} v(M)=inf{M>0:I(M)>0}则v_0=v~。     

二阶微分系统奇异正定超线性周期边值问题的多重正解

主要研究了二阶微分系统具有奇异正定超线性周期边值问题多重正解的存在性问题,利用Leray-Schauder抉择定理和锥不动点定理给出了奇异正定超线性周期边值问题-(p(t)x′)′+q1(t)x=f1(t,x,y),t∈I=[0,1]-(p(t)y′)′+q2(t)y=f2(t,x,y)x(0)=x(1),x[1](0)=x[1](1)y(0)=y(1),y[1](0)=y[1](1)(1.1)的多重正解的存在性,其中非线性项fi(t,x,y)(i=1,2)在x=∞,y=∞点处超线性,在(x,y)=(0,0)处具有奇性.这里定义x[1](t)=p(t)x′(t),y[1](t)=p(t)y′(t)为准导数,其中系数p(t),qi(t)(i=1,2)是定义在[0,1]上的可测函数,且p(t)>0,qi(t)>0(i=1,2),a.e[0,1],fi(t,x,y)∈C(I×R×R,R+),R+=(0,+∞).     

一阶椭圆型偏微分方程组的函数理论

本文研究2n个实椭圆型方程组的函数理论。方程的复标准形为其中W=(W_1,W_2…,W_n),A,B为函数矩阵,Q={Q_1, Q_2,…,Q_P},为准对角矩阵,而Q_i={qlk,i}为r_i阶方阵;当k>1时qlk,i=0,当k<1时qlk,i=β_i~(l-k),q_i,β_i,满足条件: 在研究方程组(1)的理论中,所谓推广的     

关于Gauss过程增量的若干结果

设{X(t), t≥0}是具有平稳增量的Gauss过程,满足X(0)=0(a. s.),EX(t)=0,σ~2(h)=E(X(t+h)-X(t))~2=EX(h)~2=C_0h~(2a),其中C_0>0,0<α<1。本文研究了这类过程的增量问题,将Wiener过程增量所具有的性质(见[4,5,6])推广到{X(t), t≥0}的增量上来。     

随机序下的几个不等式

本文讨论了在某些随机序下寿命分布函数之间差的界。若F为寿命分布,其均值、二阶矩分别记作μ(F),μ_2(F)。主要结果为 1)若F0常数,则 sup|F(t)-G(t)|≤((2M)~2p)~(1/3) 最后,还在特殊的一类寿命分布族中讨论了用Weibull分布作近似的界。     

ε再生现象,p—a对与Markov转移概率

设对每一正数t, E(t)和A(t)是不相交事件,分别以J_1(t),J_2(t),J_2(t)记E(t)A(t),E(t)UA(t),以J(t,L)记(?)J_l(t),其中L(?){1,2,3}。如果对任意的00}是(?)再生现象,(p(t),a(t))是对应的P-a对,其中p(t):=P(E(t)),a(t):=P(A(t))设(?)p(t)=1 则(p(t),a(t))是p-a对当且仅当存在Markov转移函数P_t(·,·),标准状态x,可测集B,x(?)B,使P(t)=P_t,(x,{x}),a(t)=P_t(x,B);当且仅当a(t)连续,p(t)是p函数(设有典型测度μ),存在可测函数g(s)满足0≤g(s)≤μ(s,∞]和a(t)=integral from n=0 to t(p(t-s)g(s)ds).p-a对的积和极限仍为p-a对.给出p-a对为有限可分解和为不可分解的充分条件.     

线性控制系统最小控制约束的确定

文讨论如何确定形如≤M 的控制约束中的最小 M,使得在这样的最小约束下,线性控制系统 k(t)=A(t)+B(t)u(t)的状态空间中一给定区域S(δ)在有限时间间隔[t_0,T]内是原点可控的。当 i∈L_P~r[t_0,T]时,以文[2]为基础,对一般的 p∈[1,∞)给出了最小的 M;特别是在 P=2的情形,为了求得最小 M,我们只须计算方阵 W(T)=φ(t_0,t)B(t)B~r(t)φ~r(t_0,t)dt 的最小特征值即可,非常方便。另外,由本文的主要结论轻易地推出了文[5]的命题3.1。