一致Fredholm指标算子及广义(ω′)性质

本文给出了一致Fredholm指标算子的定义及判定,同时定义了Weyl型定理的一种新变化:广义(ω')性质.根据一致Fredholm指标性质定义出一种新的谱集,通过该谱集给出了Hilbert空间上有界线性算子满足广义(ω')性质的充要条件,并且研究了广义(ω')性质的摄动,还研究了算子的亚循环性和广义(ω')性质之间的关系.     

广义(ω')性质的判定和摄动

根据一致Fredholm指标性质定义出一种新的谱集,通过该谱集给出了Hilbert空间上有界线性算子满足广义(ω')性质的充要条件,并且研究了广义(ω')性质的有限秩摄动和幂有限秩摄动.     

CFI算子和Weyl型定理(英文)

广义(ω)性质是Weyl定理的一种变形,它推广了由Rakocevic在[Matematicki Vesnik,1985,37(4):423-426]中引入的(ω)性质.本文利用一致Fredholm算子指标性质(CFT),给出了Hilbert空间上的有界线性算子满足广义(ω)性质的充要条件.另外还利用这一性质考虑了广义(ω_1)性质和(ω_1)性质的等价性.     

CFI算子和Weyl型定理(英文)北大核心CSCD

广义(ω)性质是Weyl定理的一种变形,它推广了由Rakocevic在[Matematicki Vesnik,1985,37(4):423-426]中引入的(ω)性质.本文利用一致Fredholm算子指标性质(CFT),给出了Hilbert空间上的有界线性算子满足广义(ω)性质的充要条件.另外还利用这一性质考虑了广义(ω_1)性质和(ω_1)性质的等价性.     

一致Fredholm指标性质与(ω)性质判定

研究了Wey1定理的一种变化:(ω)性质,利用本质逼近点谱的变形σ_1(·)和一致nedholm指标性质构造的新谱集σ_2(·)给出了Hilbert空间上有界线性算子满足(ω)性质的充要条件,另外,还研究了H(P)类算子的(ω)性质.     

一致可逆性质及广义(ω)性质的摄动

Hilbert空间算子T∈B(H)称为是一致可逆的,若对任意的S∈B(H),TS与ST的可逆性相同.本文中根据一致可逆性质定义了一个新的谱集,用该谱集来研究广义(ω)性质的稳定性,即考虑了Hilbert空间上有界线性算子的有限秩摄动、幂零摄动以及Riesz摄动的广义(ω)性质.之后研究了能分解成有限个正规算子乘积的一类算子的广义(ω)性质的稳定性.     

广义Kato分解与(ω)性质的稳定性判定

研究Hilbert空间上有界线性算子的(ω)性质,给出了广义Kato型的定义并根据广义Kato型的性质定义了一种新的谱集,利用该谱集给出了Hilbert空间上有界线性算子满足(ω)性质的充要条件,并且讨论了(ω)性质的稳定性.     

(ω)性质的判定

利用新定义的谱集,刻画了Hilbert空间上有界线性算子满足(ω_1)性质和(ω)性质的等价条件.另外,利用该谱集,对算子函数的(ω)性质进行了判定.     

(ω)性质及Weyl型定理

(ω)性质是Rakocevic给出的Weyl定理的一种变化.本文通过定义新的谱集,给出了有界线性算子同时满足(ω)性质和a-Weyl定理的充要条件.同时,利用所得的主要结论,研究了H(p)算子的(ω)性质.     

有界连通区域上Dirichlet空间及其算子

本文主要讨论了有界连通区域Dirichlet空间上Toeplitz算子的Fredholm性质,计算了符号在C1中的Toeplitz算子的本性谱和Fredholm指标．