可列非齐次马氏链泛函的一类强大数定律

本文用分析方法研究可列非齐次马氏链的泛函的极限性质，得到了一类不同形式的强大数定律，在其中通常形式的强大数定律中的数学期望被条件期望所代替，关于独立随机变量序列的若干经典强大数定律是本文结果的推论．     

可列非齐次马氏链二元泛函的强大数定律

本文研究可列非齐次马氏链二元泛函的强大数定律，并利用这个结果研究可列非齐次马氏链Shannon－McMillan定理．     

关于渐近循环马氏链泛函的强大数定律

研究了一类非齐次马氏链———渐近循环马氏链泛函的强大数定律,首先引出了渐近循环马氏链的概念,然后给出了若干引理.利用了渐近循环马氏链关于状态序偶出现频率的强大数定理给出并证明了关于渐近循环马氏链泛函的强大数定律,所得定理作为推论可得到已有的结果.     

关于可列非齐次马氏链Cesaro平均收敛性及二元函数的强大数定律

该文的目的是要研究可列非齐次马氏链的Cesaro平均收敛性及二元函数的强大数定律.并利用这两者研究可列非齐次马氏链的Shannon-Mcmillan定理.     

两两NQD列的强收敛性

利用两两NQD列部分和矩不等式和截尾法,探讨了两两NQD列的完全收敛性和强大数定律,所获结论推广并改进了相关文献已有结果.     

随机变量的截尾与任意随机变量序列的强极限定理

利用随机变量的截尾研究任意随机变量序列的性质,建立了一类矩条件下任意随机变量序列的强极限定理.作为推论,得到了可列非齐次马尔可夫过程的一个强极限定理,推广了鞅差序列当1≤p≤2和p≥2时的Chow定理,相应的一些已有结果和若干经典的关于独立随机变量序列的强大数定律是本文的特例。     

系数或系数的模为两两NQD列的随机Dirichlet级数的收敛性

本文研究了两两NQD列的一些极限性质,推广了Borel-Cantelli引理、三级数定理、强大数定律,利用已有的两两NQD列的相关理论,获得了系数(或系数的模)为两两NQD序列的随机Dirichlet级数的收敛横坐标的简洁公式,以及类似于两两独立序列的相关结果.     

单无限马氏环境下可列齐次马氏链的一类强偏差定理

本文研究了单无限马氏环境下可列齐次马氏链的一类强偏差定理.首先给出了单无限马氏环境下马氏链的定义和渐近对数似然比的概念,利用构造非负鞅的方法,获得了单无限马氏环境下可列齐次马氏链的强偏差定理,以及单无限马氏环境下可列齐次马氏链的强大数定律和Shannon-McMillan定理.     

两两PQD序列的一个收敛性质

研究了一类广泛的随机变量序列两两PQD列的收敛性质,得到了与PA序列相类似的完全收敛性和强大数定律的结果.     

关于非齐次树指标Markov链的一类强大数定律

关于树指标Markov链,国内外学者对此已经做了许多相关的研究,强大数定律是概率论中的重要问题之一.本文通过引入树指标Markov链相对于乘积对数正态分布滑动相对熵的概念,研究给出了非齐次树上Markov链关于对数正态分布的一类强大数定律.     

Banach空间中的平均非扩张映象:不动点的存在定理

<正> 设X是Banach空间,E是X中的集合,T是映集合E到自身的映象.若T满足条件(称为平均非扩张条件)其中x,y∈E,a,b,c≥0且a+2b+2c≤1,则称T是平均非扩张映象. 文[1]概括了近年来研究关于平均非扩张映象不动点的一些主要结果.本文进     

除數問題(Ⅱ)

<正> 設d_k(n)是n分解為k個因子的數目,設 R_k(x)=(a_(ko)+a_(k1) ln x +…+a_(k,k-1) ln~(k-1)x)x (x>0)是ζ~k(s)x~s/s在s=1的留数.定義△_k(x)=D_k(x)-R_k(x).本文目的在於證明下面的結果.     

单位上三角矩阵群的注记(Ⅲ)

设k_(ij)(1≤ij≤n)是给定的正整数,分别记G={ (1 k12a12…k1na1n 0 1…k2na2n…… 0 0…1 )|aij∈Z},R={ (0 k12a12…k1na1n……0 0…k2na2n 0 0…1 )|aij∈Z},本文证明:当G成群且G的上、下中心群列重合时,其相伴Lie环L(G)与Lie环R同构,其中R的Lie积定义为[A,B]=AB-BA.即得到了此时L(G)的矩阵表示.     

除數問题(Ⅲ)

<正> 設d_k(n)是n分解為k個因子的數目,設 R_k(x)=(a_(k,0)+a_(k,1)ln x +…+a_(k,k-1)ln~(k-1)x)x(x>0)是ξ~k(s)x~s/s在s=1的留數.定義△_k(x)=D_k(x)-R_k(x).設σ_k真是使估計式     

Hammerstein型非线性积分方程正解的个数

<正> 本文是作者工作[8]、[9]的继续.在[9]中作者利用Leray-Schauder拓扑度理论研究了多项式型Hammerstein非线性积分方程的固有值,即设     

常系数线性微分方程组的ляпунов函数的公式

<正> §1.引言 我们考虑实常系数线性微分方程组(?)Ляпунов早已证明:如果(1)的特征方程(?)所有的根皆具负实部,那末对于任意给定的负定(正定)m 次齐次多项式 U(x_1,…,x_n),恒存在唯一正定(负定)m 次齐次多项式 V(x_1,…,x_n)满足方程     

應用正二次微分形式的理論於映照半徑之乘積

<正> §1.設G是z平面上的一個區域,a_1,a_2,…,a_n是G中的n個不同的有限點.G_1,…,G_n是G中的一組不相重叠的單連區域,a_ν∈G_ν(ν=1,2,…,n).又設x_1,x_2,…,x_n是一組正數.設R(a_ν,G_ν)是區域G_ν在a_ν的映照半徑,則R(a_ν,G_ν)≤≤4|a_ν—a_ν′|,(ν’≠ν).因此,當n>1時G_1,G_2,…,G_n儘管變動,     

关于伽辽金方法收敛性的判别准则

<正> 伽辽金方法的重要性已为工程数学界所公认.有关它的收敛性的讨论,亦有大量文献与专著.但从算子方程的角度来看,所加的条件还很苛刻.本文则在较一般的条件下给出了伽辽金方法收敛性的一系列判别准则.我们相信,这些结果对于实际应用将是有益的.     

一个关于马尔可夫链的极限定理

给出一个关于可列非齐次马尔可夫链M元状态序组出现频率的新形式的强极限定理,所得结论对任意可列非齐次马尔可夫链普遍成立.     

Буняковский不等式之推广及其对于积分方程与希尔伯特空间之应用

<正> 不等式■(1) 通常称为布湼可夫斯基不等式,或席瓦耳智不等式,在本文中,作者推广此不等式为这里我们用 det u_(ij)(i,j=1,2,…,n)表第i列j行之元为 u_(ij)之n列行列式,f_i,g_j(i,j=1,2,…,n)表任一希尔伯特空间之任意二组之元,(f_i,g_j)表f_i与g_j二元之内乘积.