关于周期J—平凡半群的构造

本文讨论周期的J-平凡半群。设S是半群,x,y∈S。称x,y为J-等价的,如果S~1xS~1=S~1yS~1(或者说x∈S~1yS~1,y∈S~1xS~1)。x所在的J-等价类记为J_x。称S为J-平凡半群,如果S的任何J-等价类只含一个元素。     

一类具有转移条件高阶微分算子的J-自伴性

本文研究了一类具有转移条件的高阶复系数微分算子的J-自伴性,利用J-对称微分算式的拉格朗日双线性型、J-自伴算子的定义及矩阵表示的方法,证明了这类微分算子是J-自伴的,且对应于不同特征值的特征向量和特征子空间都是C-正交的.     

Π_1空间上J-正常算子的J-酉等价

对于Π_1空间上J-正常算子的J-酉等价问题进行讨论.针对不同情况,给出了Π_1空间上两个J-正常算子J-酉等价的充要条件.这将有助于研究Π_1空间上交换J-von Neumann代数之间的J-酉等价.     

向量值函数空间中J-对称算子的J-自伴延拓

给出了向量值函数空间中J-对称算子的J-自伴延拓的完全解析描述.我们应用Knowles理论,借助方程τ(y)=λ     

关于强J-空间与JHB-空间

引入了两个很有联系的空间类JHB-空间与强J HB-空间，分别推广了J-空间与强J-空间.讨论了J-空间、强J-空间、J HB-空间及强JHB-空间类间的相包含关系及此四空间类逆包含的条件，还得到了JHB-空间的内部刻画，并证明了若对每个α∈S，Xα.都是非紧的连通空间，则积空间∏α∈S Xα是强J-空间。     

｜AX—B｜min的J-中心对称解

研究方程｜AX-B｜min的J-中心对称矩阵解,给出通解的一般形式．讨论了最小J-中心对称解及其扰动界,给出J-中心对称解的逼近程度等相关问题的一些结论．     

J-次正常算子的不变子空间

本文证明n阶J-次正常算子在一个亏维数不超过n的不变子空间的限制是次正常算子,且当n>O时这类算子有非平凡超不变子空间。由此易知J-次正常算子有非平凡不变子空间。我们还讨论了拟幂零的和紧的J-次正常算子。     

Krein空间上J-正常算子的可定化性

对于Krein空间上J-正常算子 的各种可定化性进行了研究. 利用可定化J-正常算子的谱函数, 给出了临界线的概念, 得到了可定化的J-正常算子成为强可定化算子和一致可定化算子的充要条件.     

J-中心对称矩阵方程的解及其最佳逼近

利用J-中心对称矩阵的结构和约化性质,本文研究了J-中心对称矩阵方程的通解、最小二乘解,然后考虑了方程解集合中对给定矩阵的最佳逼近问题,并给出了唯一最佳逼近解的表达式。     

拟对称packing极小Moran集

本文研究了一维Moran集的拟对称packing极小性的问题.利用质量分布原理的方法,获得了直线上一类packing维数为1的Moran集为拟对称packing极小集的结果,推广了参考文献中关于拟对称packing极小性的已知结果.     

关于J－对称微分算子的J－自伴扩张的若干注记

本文给出了一条解析描述Ｊ－对称微分算子Ｊ－自伴扩张的新途径．我们借助方程Ｔ（ｙ）＝λｏｙ的解，而不是如文［３］利用方程＋（ｙ）＇＝－ｙ的解来描述Ｊ－对称微分算式的所有Ｊ－自伴域在奇异端点的边条件，不过我们假设生成的最小算子具非空正则域．我们对主要定理给出了若干有趣的注，得到了二阶极限圆情形的有趣结果．     

一类极限点型的J-对称微分算子

本文利用纳依玛克 ~［１］的方法研究了 ２ｎ阶非对称微分算子（Ｊ－对称微分算 子）;得到一类极限点型的非对称微分算子（Ｊ－对称微分算子）．     

Representations of C*-algebras in spaces with indefinite metric

The problem is considered of orthogonalization of J-symmetric representations of C^*-algebras in the Pontryagin spaces π_x. It is proved that in spaces with finite rank of indefiniteness, every such representation is similar to a *-representation in a Hilbert space. Necessary and sufficient conditions are established for the existence of an invariant dual pair of subspaces for a J-symmetric operator algebra.     

Invariant subspaces of maximal J-dissipative operators

We prove a theorem on the existence of an invariant subspaces of special type for maximal J-dissipative and maximal J-symmetric operators.Translated from Matematicheskie Zametki, Vol. 12, No. 6, pp. 747–754, December, 1972.     

ON J-SELFADJOINT EXTENSION OF THE PRODUCT OF TWO nTH-ORDER J-SYMMETRIC ORDINARY DIFFERENTIAL OPERATORS ON [a,b]

The problem of J-selfadjointness of the product of two nth-order J-symmetric operators on [a,b] is studied. We give a condition to ensure that the product operator is a J-selfadjoint extension.     

偶阶非对称微分算子离散谱准则

本文研究了由2n阶复系数J-对称微分算式生成的J-自伴微分算子谱的离散性,分别得到了一类J-自伴微分算子谱离散的充分条件与必要条件,为判断一类微分算子谱的离散性提供了若干准则．     

ON J-SYMMETRIC QUASI-DIFFERENTIAL EXPRESSIONS WITH MATRIX-VALUED COEFFICIENTS

Abstract

A very general class of quasi-differential expressions which generate J-symmetric operators in Hilbert space is defined with the aid of Green's formula and characterized in terms of the coefficients. Furthermore, the limit-point condition is discussed for not necessarily symmetric expressions.     

关于J－对称微分算子的J－自伴扩张的若干注记

本文给出了一条解析描述Ｊ－对称微分算子Ｊ－自伴扩张的新途径．我们借助方程Ｔ（ｙ）＝λｏｙ的解，而不是如文［３］利用方程＋（ｙ）＇＝－ｙ的解来描述Ｊ－对称微分算式的所有Ｊ－自伴域在奇异端点的边条件，不过我们假设生成的最小算子具非空正则域．我们对主要定理给出了若干有趣的注，得到了二阶极限圆情形的有趣结果．     

Complex Symmetric C0-semigroups on A2(C+)

In this paper, we study complex symmetric C₀-semigroups on the Bergman space A²(C₊) of the right half-plane C₊. In contrast to the classical case, we prove that the only involutive composition operator on A²(C₊) is the identity operator, and the class of J-symmetric composition operators does not coincide with the class of normal composition operators. In addition, we divide semigroups {ψ_t} of linear fractional self-maps of C₊ into two classes. We show that the associated composition operator semigroup {T_t} is strongly continuous and identify its infinitesimal generator. As an application, we characterize J_σ-symmetric C₀-semigroups of composition operators on A²(C₊).