自同构群阶为p~2q的有限群

本文继续 D.MacHale[3]中的研究,考虑满足|Autx|=p~2q 的有限群 X,这里 p相似文献   

有限交涣p群的自同构群的阶的几点注记

本文用有限交换 P 群的自同构的阶的公式,讨论了有限交换 P 群及其自同构群的阶的关系,并证明各型 P~n 阶交换群适当排列以后,其自同构群的阶依次整除。由此推广了[2]、[3]中的相应结果。以下均设 G 是 P~n 阶交换群。G 的型为     

Baer超可解性定理的两点应用

本文通过Baer的超可解性定理、证明了有限生成的超Abel群的两个超可解性条件,包含了Hup－pert和Baer关于有限超可解群的结果[3]．     

超可解群的若干充分条件

关于有限超可解的研究已有不少结果,本文在苏向盈研究有限群的半正规子群的基础上又得到了一系列新的结果(文中定理2—9),本文还对[1]中定理6的证明进行了改进并得到了重要推论,改进的方法在本文得到了充分应用.文中所说群均为有限群,使用的符号是规范的.     

半次覆盖远离子群和有限群的可解性

本文定义了有限群的半次覆盖远离子群概念,研究了半次覆盖远离子群和有限群的可解性问题.利用某些半次覆盖远离子群刻划了有限群的可解性,得到了若所有的sylow子群(或极大子群)半次覆盖远离则群可解,推广了文献[6]中的结果.     

关于亚循环群的阶

用群的阶来确定有限群的属性,是有限群研究的一个重要课题。关于 n 阶群恒为循环,恒为交换,恒为幂零,恒为超可解,恒为有 Sylow 塔的充要条件已为我们所知[1]。这些结果的一部分在文献[2]里也有记载。在[2]里还证明了有限群 G 恒为亚循环群时 G 之阶|G|所具备的条件,证明的涉及面较广。本文对此结果给出一个初等的证明,说具体些,即用初等方法证明下面的:     

函数芽的有限R_r~*(S;n)-决定性

光滑映射芽的有限决定性是奇点理论中一个重要专题 .对函数芽的有限决定性问题 ,主要是在右等价群及其一些子群作用下来讨论的 .本文在 [1]和 [4 ]的基础上讨论函数芽在右等价群的正规子群 R*n (S;n)作用下的有限决定性 ,并组出函数芽有限 R*r (S;n) -决定的一个充分必要条件 .     

分裂扩张的稳定自同构群

本文给出有限群的分裂的Abel扩张的稳定自同构群的计算.作为应用,给出了循环群的半直积的自同构群的结构,它包括了若干已知结果,如文[1]的全部结果,并解决了[1]提出的问题.     

有限可解(q)群与(s—q)群的一个注记

文[l].[2]分别研究了每个次正规子群为拟正规的有限群(即(q)群)以及每个次正规子群为s—q拟正规的有限群(即(s—q)群).本文利用广幂零群的概念对(q)群与(s—q)群给出了一个新的刻划,并得到内(s—q)群的完全分类。     

函数芽的有限R*r(S; n)-决定性

光滑映射芽的有限决定性是奇点理论中一个重要专题．对函数芽的有限决定性问题，主要是在右等价群及其一些子群作用下来讨论的．本文在[1]和[4]的基础上讨论函数芽在右等价群的正规子群Rr^*(S；n)作用下的有限决定性，并组出函数芽有限Rr^*(S；n)-决定的一个充分必要条件．