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相似文献
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1.
哈密顿线图的一个充分条件   总被引:7,自引:0,他引:7  
对于图G的任意边e=uv,边的度定义为d(e)=d(u)+d(v),其中d(u)和d(v)分别为顶点u和v的度.本文的主要结果是: 设G是几乎无桥的p≥2阶简单连通图,且G(?)K_(1,p-1),若对任意相距为2的两边e_1和e_2,d(e_1)+d(e_2)≥2p-6,则G有一个D—闭迹,从而G的线图L(G)是哈密顿的.  相似文献   

2.
刘春峰  梁怀学 《应用数学》1994,7(4):492-494
本文的主要结果是:设G是n≥3阶简单图,ε≥2,且不含3度的边,若GC_4,C_5及C_4∪K_1且对任意无公共顶点的两边e_1和e_2,有d(e_1) d(e_2)≥2n-3,则G的线圈L(G)是泛圈图。  相似文献   

3.
设2≤h≤3,l0,k≥0是整数,C_h(l,k)是由h-边连通简单图组成的集合,图G∈C_h(l,k)当且仅当对图G的任意一个二边割或三边割X,图G-X的每个分支都至少有︱V(G)-k︱/l个点.设e=u_1v_1和e'=u_2v_2是图G的两条边.若e≠e',G(e,e')是将图G中的边e=u_1v_1和e'=u_2v_2分别用路u_1v_ev_1和u_2v_e'v_2替换得到的图(其中,v_e,v_e'是不在V(G)中的两个新的点).若e=e',G(e,e')是将图G中的边e=u_1v_1用路u_1v_ev_1替换得到的图,也记作G(e).若对任意的e,e'∈E(G),G(e,e')都有支撑(v_e,v_e')迹,则称图G是强支撑可迹的.作者证明了,若图G∈C_2(4,k)且|V(G)|5k,则要么图G是强支撑可迹图,要么存在e,e'∈E(G),使得G(e,e')可以收缩成一个有限图类F中的图.当k=4时,F被完全确定了.  相似文献   

4.
设m,k和r为正整数,且使l≤k<m.设G是一个具有顶点集合V(G)和边集合E(G)的图,并设g和f是定义在V(G)上的使对每个x∈V(G)有r≤g(x)≤f(x)的整数值函数.设H1,H2,…,Hr是G的r个顶点不相交的子图且|E(Hi)|=k,1≤i≤r.本文证明了每个(mg+k,mf-k)-图有k个边不相交的(g,f)-因子正交于Hi,1≤i≤r.  相似文献   

5.
设V={v_1,v_2,…,v_n}是一个有限集,E={e_1,e_2,…e_m}是V的非空子集的一个族,满足则称H=(V,E(是一个超图[1],V的元素称为H的顶点,E的元素称为H的边。n称为H的阶。若E中的元素两两不相同,则H称为是简单的。若V是k维欧氏空间ε_k中的点集,且有m个k维闭球B_1,B_2,…。B_m,使B_i中恰含e_1中的点,即  相似文献   

6.
糙度和k—覆盖图   总被引:1,自引:0,他引:1  
一、引言 我们所考虑的图是指没有环和重边的有限无向图。在本文中未加说明的定义和记号请参见文献[2]。设G是一个具有顶点集V(G)和边集E(G)的图。对V(G)的一个子集S,用G[S]表示G的由S导出的子图且令G—S=G[V(G)\S]。若G[S]不含边,则称S为独立集。我们用d_G(x)表示G中顶点x的次数,用Γ_G(x)表示G中与顶点x邻接的顶点集合。对令.我们分别用△(G)和ω(G)表示G的顶点的最大次数和连通分支数。若对任意的且ω(G—S)>1有  相似文献   

7.
设 G=(V,E)是一简单图.E(G)和 V(G)分别表示 G 的边集合和顶点集合.G 的一个无三角形2-匹配是一个整数向量 x=(x_e:e∈E(G)),使得x_e≥0,(?)_e∈E(G),(1)x(δ(v))≤2,(?)_v∈V(G),(2)x(γ(s))≤2,(?)S(?)V(G),|S|=3.(3)若 x 进一步使(2)都以等式成立,则 x 称为是无三角形完美2-匹配.文献[1]证明了:(1)—(3)的可行解集合就是 G 的无三角形2-匹配的凸包多面体.[1]还同时给出了求最  相似文献   

8.
设G=(V(G),E(G))是一个简单有向图具有顶点集V(G)={v_1,v_2,…,v_n)和弧集E(G).用d_i~+表示顶点v_i的出度.设A(G)是有向图G的邻接矩阵和D(G)=diag(d_1~+,d_2~+,…,d_n~+)有向图G的顶点出度对角矩阵,则称L(G)=D(G)-A(G)为有向图G的拉普拉斯矩阵.L(G)的谱半径称作有向图G的拉普拉斯谱半径,用A(G)表示.在这篇文章中,给出了关于A(G)的一些上界,进而一些关于λ(G)涉及有向图G的出度和二次平均出度的上界也被得到.最后,我们举例对这些上界进行了比较.  相似文献   

9.
设 E 是有限元素的集合,M 是 E 上的拟阵,B 是M 的基集,记 M=(E,B).对任意的S_1、S_2■E,令 S_1-S_2={e|e∈S_1,e■S_2},S_1+S_2={e|e∈S_1或 e∈S_2},若 S={e},则简记为 S=e.图 G 的顶点及边集合分别记为 V(G)、E(G).拟阵 M 的基图 G=B(M)使 V(G)={b|b∈B},对任意的 b、b′∈V(G),bb′∈E(G)当且仅当|b-b′|-1.拟阵的基图是图的树图概念的推广,它在实际中有重要应用.文献[1]证明了:任意一个拟阵的基图如果至少  相似文献   

10.
本文中未经说明的术语和记号采自[2].设 G=(V,E)是一个简单图。G 的顶点数记作 n(G),边数记作 m(G),即 n(G)=|V|,m(G)=|E|.假设 G 是3-边连通图.G 的顶点 v(?)V 称为 G 的临界点,如果 G-v 不是3-边连通的;否则称为 G 的非临界点.如果每个 v(?)V 都是 G 临界点,则称 G 是临界3-边连通图.临界3-边连通图类记作 A,A_n 是 A 中所有 n 阶图的集合.假设 G(?)A,则对每个 v∈A,  相似文献   

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