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相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 62 毫秒
1.
波利亚说过 :“掌握数学意味着什么呢 ?就是要善于解题 ,……”从广义上讲 ,学习数学在于解题 ,数学教学是以解题为中心的教学 .解题教学值得探讨的问题很多 ,其中最重要的是培养学生解题中的“目标意识”(特别对于比较复杂的问题 ) .众所周知 ,解题就是解决问题 ,它是思维活动的过程 ,而思维的目的性是思维的第一特征 ,没有目标 (问题 ) ,就没有思维 ,为了避免学生思维的盲目性 ,进一步强化对思维活动调控、优化 ,解题教学必须培养学生强烈的目标意识 .本文通过两道例题加以剖析 .例 1 设函数 f(x) =logax - 2ax + 2a(a >0 ,a≠ 1) ,若x∈…  相似文献   

2.
<正>提高自己的解题能力,通过适当的解题训练是必须的,但并不是说解题训练的越多效果就越好,而是应该在解题训练的过程中深入思考、总结提高,在完成一道题的训练后,能够触类旁通,想到一类题的解题方法,这才是数学解题的低起点(不同的解题方法)与高立意(解题后的反思).下面从一道高考题的不同解题方法中体会数学解题的低起点与高立意.题目(2013年天津高考)已知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5相切,且与  相似文献   

3.
根与系数的关系是一元"次方程(n∈N~*)的重要性质,本文通过实例来说明巧用一元二次(三次)方程的根与系数的关系解竞赛题.1.利用一元二次方程根与系数的关系解题当已知条件中出现或者通过转化后出现两数之和、两数之积时,可考虑利用根与系数的关系来构造一元二次方程(或函数)来解题.  相似文献   

4.
解题方法的选择是由解题的思维作为起点的,因此思维的意识对解题起着关键作用.所谓思维意识,指的是解题者审阅问题后的一种反应,它是解题思维的起点和导向.本文以一道三角证明问题为例,具体展示解决该问题的几种思维意识.问题:设α、β为方程acosx+sinx-c=0(a,b不全为0)的相异两根,且α≠β+2kπ(k∈Z),  相似文献   

5.
对第九届中国大学生数学竞赛预赛(数学类)的一道试题又给出了两种解法,有助于拓宽解题思路.  相似文献   

6.
李渊 《数学之友》2022,(24):64-66
数学解题作为数学学习的重要内容,是培养学生数学思维、发展学生核心素养的重要载体.本文结合高中导数的相关知识,将“怎样解题表”运用于高中导数解题,并在此基础上,为教师教学提出以下几点建议:(1)解题前审题策略;(2)引入问题链式板书;(3)解题后回顾与反思.  相似文献   

7.
本刊89年第二期“利用有理数≠无理数解题”,可以看作是“利用奇数≠偶数解题”的拓广.除此而外,还可利用实数的其它性质(比如整数≠既约分数;a~2<0与a相似文献   

8.
韦达定理在代数、三角、解析几何的解题中有着广泛的应用。但从当前某些参考书及学生应用韦达定理解题的过程中发现,比较多的存在一个问题,即有些题目须在使用判别式验证是否有实根存在的情况下,才能应用韦达定理去解题而由于忽视了这一关键步骤,以至于在解题中出现这样或那样的错误,不仅在解代数题中存在,解几何问题也同样存在。现举几例如下: 例1当实数m为什么值时,方程(5m+1)x~2+(7m+3)x+3m=0的根为:(1)两个正实根;(2)略(北京  相似文献   

9.
著名数学家玻利亚曾经对数学解题的步骤有这样的描述: (1)弄清这是一道什么样的题目; (2)制定解题计划; (3)实施计划,解决问题; (4)对题目进行反思.玻利亚解题观点是对"通法"的一个典型的、精辟的总结,几乎达到了"放之四海而皆准"的境界.在教学实践中,笔者把数学家抽象的解题理论阐释为解题四部曲--读、想、用、思.  相似文献   

10.
波利亚在其名著《怎样解题》中,对如何解题给出了一般性的解题思维程序:(1)理解题目;(2)拟定方案;(3)执行方案;(4)回顾,其中建立已有知识与未知量之间的联系,拟定解题方案是解题过程的关键,但是如何建立题目中未知量与已有知识联系,形成有效的解题思路和解题路径呢?本文提出并详细介绍了能有效沟通已有知识与当前题目,进而能有效制定具体解题路径的数学问题解决方法——"结构分析法,形式统一法".  相似文献   

11.
给定两个环R,R’.对于满足一定条件的环R,本文证明了若M:R→R’,M*:R’→R为满射且对A,C∈R和B,D∈R’满足M(AM*(B)C+CM*(B)A)=M(A)BM(C)+M(C)BM(A),M*(BM(A)D+DM(A)B)=M*(B)AM*(D)+M*(D)AM*(B)则M和M*是可加的;若R和R’分别包含单位I和I’,M(I),M*(I’)可逆,则存在环同构N使得M(A)=N(A)M(I),M*(B)=N-1(BM(I)).特别地,若R=R’为标准算子代数或Hilbert空间套代数,则M和M*可加且存在有界可逆的线性或共轭线性算子S和T使得M(A)=SAT,M*(B)=TBS或M(A)=TA*S,M*(B)=(SBT)*对任意的A,B∈R成立.  相似文献   

12.
本文推广了Bergweiler的一个正规定则:设α(z)和F分别是区域D上的非常数解析函数与解析函数族,R(z)是一个次数不低于2的有理函数.如果对族F中函数f(z)和g(z),Rof(z)和Rog(z)分担α(z)IM,并且下述条件之一成立:(1)对任意z0∈D,R(z)-α(z0)有至少两个不同的零点或极点;(2)存在z0∈D使得R(z)-α(z0):=P(z)Q(z)仅有一个零点(或极点)β0,同时k=lp(或k=lq),其中l和k分别是f(z)-β0和α(z)-α(z0)在z0处的零点重数,P(z)和Q(z)分别是次数为p和q的互质的多项式,并且α(z0)∈C∪{∞}.那么F在D内正规.  相似文献   

13.
本文研究了Hilbert空间L^2(R^2)上由势函数V(x)(V≥0,连续)给出的一类Schrǒdinger算子H=-△+V的谱。本文的主要结果:(1)H的谱σ(H)不会出现本性谱与离散谱交替出现的情况,其谱要么是离散的,要么从infσcos(H)开始全是本性谱;(2)lim‖x‖→∞V(x)=∞是σcos(H)=φ的充要条件。(3)借助于讨论H的Zhis-lin谱,在一定的条件下。lim‖x‖→∞V(x)=0是σcos(H)=[∞,0)的充要条件。我们还提出了几个没有解决的问题。  相似文献   

14.
刘许成 《大学数学》2011,27(5):112-117
对于一阶常系数非齐线性微分方程组dX/dt=AX+e~(αt)(cosβt·P_m~((1))(t)+sinβt·P_m~((2))(t))式中P(m1)(t),P(m2)(t)为次数不超过m关于实变量t的n维向量实值多项式,当α+iβ不是n级实方阵A的特征根时,本文给出了其特解~X(t)的结构定理和计算方法,使求特解...  相似文献   

15.
给定广义自反矩阵R,S,即R=R=R-1,S=S=S-1,若复矩阵X满足条件RXS=X(或RXS=X),则称其为(R,S)-对称矩阵(或(R,S)-斜对称矩阵).分别讨论了线性流形上(R,S)-对称矩阵和(R,S)-斜对称矩阵约束下矩阵方程MZN=E的最小二乘问题,得到了通解表达式.  相似文献   

16.
对于一阶常系数非齐线性微分方程组dX/dt=AX+eαt(cosβt.P(1)m(t)+sinβt.P(2)m(t)),P(1)m(t),P(2)m(t)为次数不超过m关于实变量t的n维向量实值多项式,当n级实方阵A具有s≥1重特征根α+iβ时,给出了其特解珟X(t)的结构定理和计算方法,使求特解珟X(t)的积分运算转化为简单的代数运算.解决了利用计算机求特解珟X(t)的计算问题.  相似文献   

17.
设G是有限群,用δ(G)表示群G的非循环子群的共轭类数,πr(G)表示整除|G|的素因子的集合.本文主要研究满足条件δ(G)≤|π(G)|+1的有限群,得到这类群可解,并给出它们的同构分类进一步证明,δ(G)=|π(G)|+2的有限非可解群必同构于A_5或SL(2,5).  相似文献   

18.
韩秀  徐辉明 《数学研究》2009,42(3):310-319
讨论单位圆盘上Besov空间B(p,q)和Zygmund空间Z及小Zygmund空间Z_0之间的复合算子,得到了B(p,q)到Z(Z_0)的复合算子以及Z(Z0)到B(p,q)的复合算子有界或紧的充要条件。  相似文献   

19.
由于积分与级数在理论上是统一的,因此有关正项级数的根式判别法可被推广以判别无穷限积分和瑕积分的敛散性.设f(x)是[a,+∞)上的非负函数,li mx→+∞xf(x)=ρ,则当ρ1时,反常积分∫a+∞f(x)dx收敛,而当ρ1时,反常积分∫a+∞f(x)dx发散;设f(x)是(a,b]上的非负函数,a为瑕点,xli→ma+(f(x))x-a=ρ,则当ρ1时,反常积分∫abf(x)dx收敛,而当ρ1时,反常积分∫baf(x)dx发散.  相似文献   

20.
本文研究了亚纯函数族涉及复合有理函数与分担亚纯函数的正规性. 证明了一个正规定则:设 α(z) 和 F 分别是区域 D 上的亚纯函数与亚纯函数族, R(z) 是一个次数不低于 3 的有理函数.如果对族 F 中函数 f(z) 和 g(z), R○f(z) 和 R○g(z) 分担 α(z) IM,并且下述 条件之一成立:
(1) 对任何 z0 ∈ D, R(z)-α(z0) 有至少三个不同的零点或极点;
(2) 存在 z0 ∈ D 使得 R(z)-α(z0):=(z-β0)pH(z) 至多有两个零点(或极点) β0,同时 k ≠ l|p|,其中 l 和 k 分别是 f(z)-β0 和 α(z)-α(z0) 在 z0 处的零点重数, H(z) 是满足 H(β0) ≠ 0, ∞ 的有理函数, α(z) 非常数并满足 α(z0) ∈ C ∪{∞}.
那么 F 在 D 内正规.特别地,这个结果是著名的 Montel 正规定则的一种推广.  相似文献   

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