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相似文献
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1.
光滑映射芽的有限决定性是奇点理论中一个重要专题 .对函数芽的有限决定性问题 ,主要是在右等价群及其一些子群作用下来讨论的 .本文在 [1]和 [4 ]的基础上讨论函数芽在右等价群的正规子群 R*n (S;n)作用下的有限决定性 ,并组出函数芽有限 R*r (S;n) -决定的一个充分必要条件 .  相似文献   

2.
高阶Morse芽的存在性   总被引:1,自引:0,他引:1  
岑燕明 《数学杂志》2006,26(3):283-286
本文研究了多元C∞函数芽环中高阶Morse芽的存在性问题.利用由函数芽的偏导数生成的理想和C∞函数芽上的右等价关系,获得了在C∞函数芽环中,除了二元C∞函数芽环中有三阶和四阶的Morse芽以后,不再存在其它的Morse芽.以致在三元以上的C∞函数芽环中Morse引理不能推广到较高阶的情形.  相似文献   

3.
唐铁桥  梅超群 《数学研究》2004,37(4):404-406
光滑映射芽的有限决定性是奇点理论中一个重要专题.对函数芽的有限决定性问题,主要是在右等价群及其一些子群作用下来讨论的.本文在[1]和[4]的基础上讨论函数芽在右等价群的正规子群Rr^*(S;n)作用下的有限决定性,并组出函数芽有限Rr^*(S;n)-决定的一个充分必要条件.  相似文献   

4.
借助于R.Thom对余维数小于6的光滑实函数芽的分类方法,对余秩是2余维数为6的光滑实函数芽进行分类,并得到了这类函数芽的标准形.  相似文献   

5.
以紧致Lie群Z_4为对称群,讨论在左右等价群下Z_4-不变势函数芽的分类问题.分别给出了Z_4和D_4-不变函数芽环的Hilbert基,得到了Z_4-不变函数芽环可以看成是D_4-不变函数芽环上的有限生成模的结论.通过将D_4-不变函数芽环复化,将Z_4-等变映射芽模看成该复化环上的有限生成模.因此将Z_4-不变势函数芽的分类问题转化成D_4-不变函数芽环上的有限生成模的讨论.给出了一定非退化条件下余维数不大于3的Z_4-不变函数芽的分类,并得到了相应的标准形式.  相似文献   

6.
给出了某类解析簇上具有非孤立奇点的函数芽f在某种等价关系下的C~0-R_V-V(f)-充分性及它的某些形变平凡性的充分条件.它推广了具有非孤立奇点的函数芽的R-Z-充分性的一个判别准则.  相似文献   

7.
曹义 《数学季刊》1991,6(3):105-105
本文定义了函数芽的一种V等价关系,并给出函数芽有限V决定的充要条件。同时得出函数芽I决定和∞决定的条件。并且定义了理想I,使函数芽I决定的判定定理有着十分简明的形式,而且作为一个推论直接给出函数芽∞决定的条件。设E_是全体C~∞函数芽(R~n,0)→R所构成的环。m_={f∈E_|f(0)=0},可以证明它是E_。  相似文献   

8.
给定一自反的Banach空间X.在c函数芽环∈(X)中,任何在原点O∈X的实奇芽f,若其二阶Frechet导数f″(0)=T是一个Fredholm算子,则它同构于形如:1/2+g(v)的一个芽.如果代替g以一个与之同构的芽g,显然得到一个与原来的芽同构的芽.然而,其逆是否真呢?本文将证明其逆命题亦真  相似文献   

9.
通过改进在接触等价下函数芽有限决定性的相关方法,给出了在右等价下函数芽有限决定性得一种新的证明方法.  相似文献   

10.
m(n)^∞的代数性质及其应用   总被引:1,自引:0,他引:1  
岑燕明  吴兴岭 《数学进展》1999,28(6):511-518
在0∈R^n的C^∞函数芽环En中,存在一类称为平坦的芽,表示为m(n)^∞:一个芽f称为平坦的,如果f(o)以及其各阶偏导数在原点都是零。本文系统讨论了m(n)^∞的代数性质,作为应用给出了这类芽的一些有用的分析性质。  相似文献   

11.
关于“四元数自共轭矩阵与行列式的几个定理”的注记   总被引:5,自引:0,他引:5  
本刊1985年第4期发表郝稚传的“四元数自共轭矩与行列式的几个定理”(称为〔1〕)的文章的主要工作分为两部分。〔1〕在英文摘要中写到:“(i)This essay has improvedthe conclusion of theorem 8 and theorem 9 in 〔2〕”即〔1〕之第一部分工作在于改进了〔2〕的定理8、9的结果,其根据就是〔1〕的定理1、2.〔1〕称定理1—若  相似文献   

12.
举例说明关于伪t-模与蕴涵算子的文献[FSS 132(2002)113]中定理4.1是错误的,此定理还被接连用到[FSS 139(2003)673]及其它文献。本文进而给出此基础性定理成立的一个必要条件。注意,该必要条件是不能由无穷∨-分配伪t-模与无穷∧-分配蕴涵算子的定义引出的。  相似文献   

13.
关于《一类奇异边值问题的正解》的注记   总被引:3,自引:0,他引:3  
柴国庆 《数学学报》2003,46(6):1087-109
文[4]通过构造反例断言文[1]中定理的必要性证明有误,本文首先指出文[4] 的这个断言不正确,然后对文[4]中定理2.1作了本质性的改进.  相似文献   

14.
夏少刚  郑直  费威 《运筹与管理》2006,15(3):16-18,24
再次说明文[1]提出的方法不能直接使用,仍须按文[2]的修正结果实行才是正确的。同时指出最近提出的某些算法的不实之处,以飨读者,避免误导。  相似文献   

15.
"求线性规划问题可行基的一种方法"的注记   总被引:1,自引:1,他引:0  
文[2]通过两个反例的计算,认为文[1]所提出的求LP可行基的方法有不妥之处,并对[1]的方法中主要步骤作了修正。本文对[1]的算法中轴心项的选取作进一步说明,对[2]中所提出的反例以[1]中算法进行计算与[2]对比分析,说明[2]中的反例并不成立。  相似文献   

16.
《数学研究与评论》1988年第一期研究通讯栏目上刊登了论文《M_1-空间的和定理》。我们这篇简短的注记在于说明: (1)上述论文所引进的“强遗传闭包保持集族”的概念等价于“遗传闭包保持集族”的概念。 (2)上述论文中的定理3的结论是不正确的。 关于(1)若正则拓扑空间X的子集族B是X的遗传闭包保持集族,那么由B的元的闭包所组成的集族亦是X的遗传闭包保持集族。  相似文献   

17.
本文研究了预拓扑空间中的收敛问题.利用完备格同构的方法,获得了预拓扑与预收敛类可以相互确定的结果,推广了拓扑与收敛类可以相互确定的结果,同时推广了文献[1]的结果.  相似文献   

18.
关于“广义Liénard方程的周期解”一文的注记   总被引:2,自引:1,他引:1  
本文研究广义Liénard方程x+f(x,x)x+g(x)=0的周期解的存在性,所得结果不仅较大地改进了文[1]的定理而且还指出了文[1]中的错误。  相似文献   

19.
本文指出了文[1]中的几个错误,并利用?-方程解的积分表示,获得了其所讨论的超球上的四元数方程的Neumann问题解的积分表示  相似文献   

20.
王兴华 《计算数学》1983,5(2):217-219
0.李岳生在“微分算子样条函数磨光法”的一般框架下,推导了“多项式样条磨光公式”:以及处理f由离散数据给出的相应公式?_hf(x),这里m是任意正整数,q是任意非负整数,h为任意正数,  相似文献   

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