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1.
环R中元素a称为强拟诣零clean元,若存在幂等元e∈R和拟幂零元q∈R使得eq=qe且a=e+q;称环R为强拟诣零clean环,如果R中每一个元素均是强拟诣零clean元.强拟诣零clean环介于强诣零clean环和强clean环之间,并且每一个强拟诣零clean元是强clean元.本文介绍了强拟诣零clean环的基本性质和结构,并研究了局部环R上广义矩阵环K_s(R)的强拟诣零clean性. 相似文献
2.
环$R$称为是半clean的, 是指环中的每个元素都是一个单位与一个周期元的和. clean环是半clean的. 刻画半clean群环的一般情形是不容易的. 我们的目的是考虑如下问题:若$G$ 是局部有限群或者是阶是3的循环群, 群环$RG$何时是semiclean的. clean群环上的一些已有结果被推广. 相似文献
3.
结合环R中一个元素a称为(Von Neumann)正则的,若有某个x∈R使得axa=a.R的一个理想I称为(Von Neumann)正则的,若I中每个元素都是R的(Von Neumann)正则元。 Brown和McCoy在[1]中证明了任意结合环R存在一个唯一最大的(Von Neumann)正则理想M(R),且作了特征刻划。 Tsai在[2‘3]中把这些结果推广到Jordan环。 最近,本文作者在[4]中指出:这些性质在弱T_N-环中也成立。 本文说明这些结果也可推广到交错环A,可以得到:任意交错环A存在一个唯一最大的(Von Neumann)正则理想M(A);M(A)有和结合环一样的特征刻划;M(A)是 相似文献
4.
陈焕艮 《数学物理学报(A辑)》2014,(6)
设R是一个环,J(R)表示R的Jacbson根.R的一个元素称为强J-clean的,如果能够表示成一个幂等元和一个J(R)中元素的和且这两个元素可交换.对于一个可交换局部环R满足2∈J(R),得到一个在RG上2×2矩阵是强J-clean的充要条件,其中G={1,g}是一个群.同时给出了强clean性的上应用. 相似文献
5.
本文介绍了强clean—般环的概念并将一些基本的结果推广到这个更广的环类.证明了强clean一般环的角落环和强π-正则一般环都是强clean的,还讨论了强clean一般环的扩张并且证明了满足条件J(I)=Q(I)的交换clean一般环的上三角矩阵环是强clean的. 相似文献
6.
元α∈R称为近clean的,如果它是幂等元和满元察的和.若环R中的每一个元都是近clean元,则环R称为近clean环.在此定义下,证明了对Abel环R,下列结论是等价的,(1)R是近clean的;(2)(ν)α∈R,Эe=e2∈R,使得V(α)(∈)V(e)且V(1-α)(∈)V(1-e);(3)适中空间Ξ(R)是强零维的;(4)R是pm环且Max(R)是强零维的.某些近clean元的判别也可由此得到. 相似文献
7.
孙晓青 《数学的实践与认识》2022,(7):221-232
推广了唯一强clean环的概念,定义了唯一强clean一般环,得到了唯一强clean一般环的若干性质,并且给出了一般环的三角矩阵环和斜幂级数环是唯一强clean的条件. 相似文献
8.
9.
10.
称一个环R中的元素a是拟polar元,若存在p2=P∈R满足p∈comm_R~2(a),a+P∈U(R)并且ap∈R~(qnil);且称环R是拟polar的如果R中每一个元素都是拟polar元.本文证明了,任一环R中强π-正则元是拟polar的,而拟polar元是强clean的.拟polar环的一些扩张性质也作了探讨. 相似文献