广义严格对角占优矩阵与非奇M矩阵的判定

１引言Ｍ矩阵是计算数学中应给极其广泛的矩阵类,它出现于经济价值模型矩阵和反网络系统分析的系数矩阵及解某类确定微分方程问题的数值解法中．由于Ｍ矩阵的重要性,讨论Ｍ矩阵及相关的广义对角占优矩阵的判定及性质有着十分重要的意义．本文则是在文［１］～［３］基础上,给出了广义严格对角占优矩阵与非奇Ｍ矩阵几则新的充分条件．拓广了文［１］～［３］的相关结果．２主要结果定义１设Ａ＝（ａｉｊ）,如果存在正对角阵Ｄ,使得ＡＤ为严格对角占优阵,则称Ａ为广义严格对角占优阵．定义２设Ａ＝,Ｍ（Ａ）＝（Ｍｉｊ）,其中,则称Ｓ…     

非奇异H矩阵的充分条件

1 引言 设A=(a_(ij))∈C~(n,n),R_i(A)=sum from j≠i to(|a_(ij)|,i,j∈N={1,2,…,n}。若|a_(ij)|≥R_i(A),i∈N,则称A为对角占优矩阵,记为A∈D_0;若不等式中每个不等号都是严格的,则称A为严格对角占优矩阵,记为A∈D。若存在正对角矩阵X,使得AX∈D,则称A为广义严格对角占优矩阵,记为A∈D。     

局部双对角占优矩阵及应用

本文引进了局部双对角占优矩阵的概念，讨论了这类矩阵的性质，给出了局部双对角占优矩阵是广义严格对角占优矩阵的等价表征，得到了Ｍ－矩阵的新表征，推广了［１－１２］的相应结果。     

按环路α-连对角占优阵及应用

１．引言与记号 利用矩阵的对角占优性研究矩阵的特征值分布和非奇Ｈ矩阵的判定,是数值代数的重要课题．［１］－［４］给出了利用 Ｏｓｔｒｏｗｓｋｉ定理及连对角占优性判定非奇 Ｈ－矩阵的最新成果．本文引入按环路α－连对角占优概念,给出了非奇Ｈ－矩阵的判定条件及等价表征,简化了计算,改进与推广了［１］－［９］的相应结果． 设Ａ＝．Γ（Ａ）表 Ａ的方向图,其顶点集及弧集分别记作 Ｖ（Ａ）及 Ｅ（Ａ）,ｅｉｊ表从顶点ｉ到顶点 ｊ的弧, Ｃ（Ａ）表 Γ（Ａ）中非平凡环路集合．对任意固定 α Ｅ［０,１］还记＊ｋ伪行、列足…     

矩阵对角占优性的推广及应用

§1.引言设 A=(a_(ij))_(n×n)为一复矩阵,若有一正向量 d=(d_1,d_2,…,d_n)~T 使得d_i|a_(ij)|≥sum from j≠1 d_j|a_(ij)|,(1)对每一 i∈N={1,2,…,n}都成立,则称 A 为广义对角占优矩阵,记为 A∈D_0~*;如若(1)式中每一不等号都是严格的,则称 A 为广义严格对角占优矩阵,记为 A∈D~*.特别地,当 d=(1,1,…,1)~T 时,A∈D_0~*及 A∈D~*即是通常的对角占优与严格对角占优,分别记作 A∈D_0及 A∈D.利用矩阵的对角占优性质讨论其特征值分布是矩阵论中的重要课题,文献[5]—[10]给出了这方面的重要结果.n 阶实方阵 A 称为 M-矩阵,如果 A具有形式:A=sI-B,s>ρ(B),其中 B 为 n 阶非负方阵,ρ(B)表 B 之谱半径,利用广义严格对角占优的概念,文[1]给出了 M-矩阵的等价表征:若 n 阶实方阵     

论几类广义严格对角占优矩阵

1引言 设A=（a_η）∈Cm~(3n),若存在正对角阵D.使得AD为严格对角占优矩阵，则A称为广义严格对角占优矩阵，记作A∈SGDDM.     

α-对角占优矩阵的性质及其应用

本文引入矩阵的弱可达性的概念,得到α-对角占优矩阵的一些基本性质。利用它们 建立了判定α-双对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵的若干充要条件.     

广义严格对角占优矩阵的几个判定条件

广义严格对角占优矩阵在计算数学、数学物理、控制论等众多领域有着广泛而重要的应用.但实际判断一个矩阵是否为广义严格对角占优矩阵却是困难的.本文利用α-对角占优矩阵的性质,给出了广义严格对角占优矩阵的几个判定条件,扩大了判别范围.     

严格对角占优矩阵行列式模下界的估计和应用

严格对角占优矩阵行列式模下界的估计和应用胡永建（北京师范大学数学系９０级１００８７５）对于严格对角占优矩阵Ａ＝（ａｉｊ）∈Ｍｎ（Ｃ），即有它的行列式摸有一个下界：在本文，我们用归纳法来证明比它更好的下界估计（定理１），并讨论其应用．有关结果见文献［１...     

非广义对角占优矩阵的判定准则

给出了判定非广义对角占优矩阵的充要条件,从理论上彻底解决了不可约非广义对角占优矩阵的判定问题,并给出了判定不可约非广义对角占优矩阵的具体算法.