一个新的数值积分公式

本文主要构造了一个数值积分公式,进一步研究了数值积分公式中的中间点的渐进性,基于中间点的渐进性质,得到了该数值积分公式的校正公式,最后给出数值试验,数值试验表明该公式的精度非常高。     

两项指数和及两项特征和的混合均值

利用解析方法以及高斯和的性质研究一类二项指数和及二项特征和的混合均值问题,并给出一个精确的表示式.作为应用,给出该和式的一个渐近公式以及该和式与Dirichlet L-函数加权均值的一个较强的渐近公式.     

Wolfe线搜索下一类混合共轭梯度法的全局收敛性

本文给出了一个新的共轭梯度公式,新公式在精确线搜索下与DY公式等价,并给出了新公式的相关性质.结合新公式和DY公式提出了一个新的混合共轭梯度法,新算法在Wolfe线搜索下产生一个下降方向,并证明了算法的全局收敛性,并给出了数值例子.     

三分拆的应用——整边三角形

本文利用生成函数给出了整边三角形的个数 T( n)公式的一个直接证法 .然后给出了 T( n)的性质 ,并就两种特殊情形给出了 T( n)的记数公式     

一类指数和函数的性质及其应用

对一类指数和函数的递推关系、积分公式、曲线的单峰形态等性质进行了讨论,证明了该函数为概率密度函数,并给出了该函数在等式证明、物质转化反应的微分方程模型等方面的应用.     

关于显式的Alekseev-Meinrenken微分同胚（英）

Alekseev-Meinrenken微分同胚是一个从埃尔米特矩阵集合到正定埃尔米特矩阵集合的映射,该映射由某些特殊的线性代数性质唯一刻画.本文运用纯线性代数方法重新给出了该微分同构的具体公式.     

三次高斯和与Kloosterman和的线性递推公式

应用三角和方法以及高斯和的若干性质,研究三次高斯和与Kloosterman和的一类高次混合均值的计算问题,本文给出该混合均值的一个有趣的线性递推公式.同时,还应用该递推公式,得到三次高斯和与Kloosterman和的高次混合均值的一系列较强的渐近公式.     

常系数微分算子的δ样条

本文给出了δ样条的差分表示和卷积递推公式;又给出了用δ样条函数系表示的样条恒等式。这些构造性公式,使δ样条的基本性质一目了然。     

Clifford分析中两类函数的Cauchy积分公式及其相关问题

主要研究了两类函数的Cauchy积分公式及其相关问题.首先给出了Clifford分析中右hypergenic函数的Cauchy积分公式,其次研究了右hypergenic函数拟Cauchy型积分的性质,最后给出了Clifford分析中双hypergenic函数的Cauchy积分公式.     

三分拆的应用——整边三角形

本利用生成函数给出了整边三角形的个数T(n)公式的一个直接证法，然后给出了T（n）的性质，瘼就两种特殊情形给出了T(n)的记数公式。     

High order methods for the numerical solution of two-point boundary value problems

In a recent paper, Cash and Moore have given a fourth order formula for the approximate numerical integration of two-point boundary value problems in O.D.E.s. The formula presented was in effect a one-off formula in that it was obtained using a trial and error approach. The purpose of the present paper is to describe a unified approach to the derivation of high order formulae for the numerical integration of two-point boundary value problems. It is shown that the formula derived by Cash and Moore fits naturally into this framework and some new formulae of orders 4, 6 and 8 are derived using this approach. A numerical comparison with certain existing finite difference methods is made and this comparison indicates the efficiency of the high order methods for problems having a suitably smooth solution.     

On the First Entry Time of a ℤ+-valued AR(1) Process

In this paper we derive an explicit formula for the expected value of the first time a ₊-valued AR(1) process exceeds a given level. Using martingale theory we obtain a generalized Wald's equation that holds under a simple integrability condition. As an application, we give an asymptotic formula for the expected value of the first exit time of the AR(1) process with a thinned Poisson innovation.     

关于复函数高阶微分“中值点”的渐近性

给出了复函数的高阶微分中值公式,并利用Stirling数这个工具获得了该公式“中值点”的渐近性.     

关于复函数高阶微分"中值点"的渐近性

给出了复函数的高阶微分中值公式,并利用Stirling数这个工具获得了该公式"中值点"的渐近性.     

A semantic study of the first-order predicate logic with uncertainty involved

In this paper, we provide a semantic study of the first-order predicate logic for situations involving uncertainty. We introduce the concepts of uncertain predicate proposition, uncertain predicate formula, uncertain interpretation and degree of truth in the framework of uncertainty theory. Compared with classical predicate formula taking true value in \(\{0,1\}\) , the degree of truth of uncertain predicate formula may take any value in the unit interval \([0,1]\) . We also show that the uncertain first-order predicate logic is consistent with the classical first-order predicate logic on some laws of the degree of truth.     

Neumann problem for the Korteweg-de Vries equation

We consider Neumann initial-boundary value problem for the Korteweg-de Vries equation on a half-line

(0.1)     

Nonresonance conditions for generalised ?-Laplacian problems with jumping nonlinearities

We consider the boundary value problem

(0.1)     

An identity for a quasilinear ODE and its applications to the uniqueness of solutions of BVPs

The following boundary value problem

(1.1)     

On a boundary value problem for integro-differential equations on the halfline

The following boundary value problem

     

The Cauchy problem for the elliptic-hyperbolic Davey-Stewartson system in Sobolev space

We study the initial value problem for the elliptic-hyperbolic Davey-Stewartson systems

(0.1)