部分线性模型的随机约束岭估计

研究了部分线性回归模型附加有随机约束条件时的估计问题.基于Profile最小二乘方法和混合估计方法提出了参数分量随机约束下的Profile混合估计,并研究了其性质.为了克服共线性问题,构造了参数分量的Profile混合岭估计,并给出了估计量的偏和方差.     

部分线性变系数模型的随机约束岭估计

作为变系数模型和部分线性模型的推广,部分线性变系数模型近年来得到越来越多的关注.本文考虑该模型在线性部分自变量存在多重共线性并且参数分量附加有随机约束条件时的估计问题.基于profile最小二乘技术以及岭估计和混合估计方法,构造参数分量的profile混合岭估计,并且研究所提估计量的渐近性质.最后利用数值模拟验证所提估计方法的有效性.     

双菌体发酵过程的动力学模型研究

通过双菌体发酵的研究,构建相应的微分方程动力学系统,对双菌体发酵动力学模型的性质进行了初步研究.其次,利用Mathematica软件对菌体的生长、产物和底物消耗模型进行了数值模拟.通过对双菌体发酵模型的初步研究,为将来混合菌体发酵产生皂素提供初步理论依据.     

可分解的区间冯·纽曼模型均衡解的存在性

本文研究具有可分解性质的区间冯·纽曼经济系统模型均衡解的存在性,并推导出两个重要而实用的判别定理,为研究不确定性经济系统模型提供了新工具.     

纵向数据混合效应模型的统计分析

本文研究了Tao等人在1999年提出的半参数混合效应模型,在不假设随机效应服从正态分布的条件下,用傅立叶变换的方法构造了随机效应的光滑非参数密度估计,给出了密度估计的公式,研究了其渐近性质,还构造了半参数混合效应模型中参数的估计方法并研究了其大样本性质.     

混合效应模型下ANOVA估计和SD估计相等的充分条件

混合效应模型是统计模型中非常重要的一类模型,广泛地应用到许多领域.本文比较了该模型下方差分量的两种估计:方差分析(ANOVA)估计和谱分解(SD)估计,借助吴密霞和王松桂[A new method of spectral decomposition of covariance matrix in mixed effects models and its applications,Sci.China,Ser.A,2005,48:1451-1464]协方差矩阵的谱分解结果,给出了ANOVA估计和SD估计相等的两个充分条件及其相应的统计性质,并将以上的结果应用于圆形部件数据模型和混合方差分析模型.     

回归系数的混合估计与最小二乘估计的一个新的相对效率

本文对具有附加信息的线性回归模型中的混合估计与最小二乘估计给出了一种新的相对效率,研究了新的相对效率与其它几种相对效率的关系,得出了新的相对效率的上、下界.     

线性混合模型中方差分量的广义推断

本文考虑了线性混合模型中方差分量的假设检验和区间估计问题.基于广义P-值和广义置信区间的概念,构造了对应于随机效应的单个方差分量的精确检验和置信区间.所构造的广义p-值和广义置信区间是最小充分统计量的函数.对于两个独立线性混合模型中对应于随机效应的方差分量的比较,建立了精确检验和置信区间.进-步,研究了所给检验和置信区间的统计性质,给出了这些检验方法与文献中已有方法的功效比较的模拟结果.模拟结果表明,新检验在功效方面有显著的改进.最后,通过-个实例来演示本文方怯.     

聚集数据下回归系数混合估计的相对效率

讨论在聚集数据情形下,具有附加信息的线性回归模型的参数估计,提出了回归系数的聚集混合估计,研究了该估计相对于Peter—Karsten估计和相对于最小二乘估计的相对效率,得到了相对效率的上、下界.     

二元极值混合模型相关结构的研究

二元极值混合模型由于不能反映极值变量之间的完全相关性,因而在应用上受到了一定的限制,但对适当的相关性仍是一个很好的模型.本文给出了二元极值混合模型的一些基本性质,特别用随机模拟方法研究了对来自其它不同极值copula的随机样本,用混合模型拟合可能产生的影响. 结果表明,如果以Kendallτ表示变量间的相关性,在一定范围内,混合模型能够很好的反映其它模型所具有的相关性,且对渐近独立模型边际参数估计的偏差也不太大.最后应用混合条件分布与GEV条件分布分析英镑对美元和英镑对加元两支汇率日对数回报收益率的风险相关性.