组合KdT与MKdV方程的显式精确解

本文通过直接代数方法与假设方法的一种结合,求出了组合ＫｄＶ和ＭＫｄＶ方程的一些显式精确行波解。     

超Kdv方程的相似解

本文利用Ｃｌａｒｋｓｏｎ和Ｋｒｕｓｋａｌ提出的直接法对超ＫｄＶ方程进行对称性约化，给出其相似解。     

一类带有非均匀项的广义KdV方程的孤波解

一类带有非均匀项的广义ＫｄＶ方程的孤波解朱佐农（扬州大学农学院基础部，扬州２２５Ｏ０１）－、引言众所周知，ＫｄＶ方程已被广泛研究［１］．从方程（１）的高阶守恒量出发，Ｌａｘ得到第一族高阶ＫｄＶ方程，其５阶形式为：从（２）的守恒量出发，Ｓａｗａｄａ和Ｋ...     

KdV方程和Kupersmidt方程的递推求解公式

根据Ｐａｉｎｌｅｖｅ分析的已知结果,给出了ＫｄＶ方程和Ｋｕｐｅｒｓｃｈｍｉｄｔ方程的新的递推求解公式。     

一类广义KdV方程的弧立波精确解

本文给出球一类广义ＫｄＶ方程的弧立波精确解的方法。     

Burgers-KdV混合型方程的显式精确解

本文提出了双参数假设,用直接积分的方法得到了Ｂｕｒｇｅｒｓ－ＫｄＶ方程的显式精确解,分析了解的结构。     

一类广义KdV方程的孤立波精确解

本文给出求一类广义ＫｄＶ方程的孤立波精确解的方法．     

KdV—KSV方程的初值问题

本文证明了ＫｄＶ－ＫＳＶ方程的周期边值问题和Ｃａｕｃｈｙ问题广义解和古典解的整体存在性，正则性及唯一性。     

Burgers与组合KdV混合型方程的精确解

该文求出了组合ＫｄＶ方程的渐近值不为零的钟状孤波解和扭状孤波解；求出了Ｂｕｒｇｅｒｓ与组合ＫｄＶ混合型方程ｕｔ＋ａｕｕｘ＋ｂｕ２ｕｘ＋ｒｕ（ｘｘ）＋ｕ（ｘｘｘ）＝０的二类扭状孤波解．作为推论，还求出了波方程ｕ（ｔｔ）－ｋｕ（ｘｘ）＋ｐｕ十ｑｕ２＋ｓｕ３＝０的钟状和扭状孤波解．     

KdV孤波解的稳定性

本文探讨了ＫｄＶ孤波解在无穷小扰动下的稳定性，证明ＫｄＶ孤波解在李亚普诺夫意义下是不稳定的。