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相似文献
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1.
本文,在无严格互补条件下,对非线性不等式约束最优化问题提出了一个新的序列线性方程组(简称SSLE)算法.算法有两个重要特征:首先,每次迭代,只须求解一个线性方程组或一个广义梯度投影阵,且线性方程组可以无解.其次,初始点可以任意选取.在无严格互补条件下,算法仍有全局收敛性、强收敛性、超线性收敛性及二次收敛性.文章的最后,还对算法进行了初步的数值实验.  相似文献   

2.
简金宝  赖炎连  张可村 《数学学报》2002,45(6):1137-114
本文讨论不等式约束规划问题,给出一个线性方程组与辅助方向相结合的新可行算法,算法用一种新型的直线搜索产生步长.在一定条件下,当k充分大后,求方向dk每次只需解一个线性方程组.文中证明了算法的全局收敛性与超线性的收敛速度以及二次收敛性,并给出了方法初步的数值试验.  相似文献   

3.
借助于半罚函数和产生工作集的识别函数以及模松弛SQP算法思想,建立了求解带等式及不等式约束优化的一个新算法.每次迭代中,算法的搜索方向由一个简化的二次规划子问题及一个简化的线性方程组产生.算法在不包含严格互补性的温和条件下具有全局收敛性和超线性收敛性.最后给出了算法初步的数值试验报告.  相似文献   

4.
提出了求解非线性不等式约束优化问题的一个可行序列线性方程组算法.在每次迭代中,可行下降方向通过求解两个线性方程组产生,系数矩阵具有较好的稀疏性.在较为温和的条件下,算法具有全局收敛性和强收敛性,数值试验表明算法是有效的.  相似文献   

5.
本文讨论非线性不等式约束最优化问题,借助于序列线性方程组技术和强次可行方法思想,建立了问题的一个初始点任意的快速收敛新算法.在每次迭代中,算法只需解一个结构简单的线性方程组.算法的初始迭代点不仅可以是任意的,而且不使用罚函数和罚参数,在迭代过程中,迭代点列的可行性单调不减.在相对弱的假设下,算法具有较好的收敛性和收敛速度,即具有整体与强收敛性,超线性与二次收敛性.文中最后给出一些数值试验结果.  相似文献   

6.
本文针对不等式约束优化问题,提出了一个可行序列线性方程组(FSSLE)算法.该算法每次迭代只需求解四个具有相同系数矩阵的线性方程组,因而计算量较小.在没有假设算法产生的聚点是孤立点和近似乘子列有界的条件下,证明了算法具有全局收敛性.在一般条件下,证明了算法具有超线性收敛性.  相似文献   

7.
针对约束块可分的最优化问题,引入序列线性方程组方法和有效集策略,提出了一个求解约束块可分优化问题的QP-free型并行变量分配(PVD)算法.算法中用三个系数具有对称结构的线性方程组来代替PVD算法中的二次规划问题以求解线搜索方向,避免了约束不相容,减小了计算量.并且算法不要求约束是凸的.最后证明了QP-free型PVD算法的全局收敛性.  相似文献   

8.
对不等式约束优化问题。提出一个可行序列线性方程组(FSSLE)算法。该算法每次迭代只需求解两个具有相同系数矩阵的线性方程组,因而计算量较小。在一定条件下,算法具有全局收敛性。在没有严格互补条件、比强二阶充分条件弱的拟正则条件下,证明了算法具有超线性收敛性并用数值试验表明其有效性。  相似文献   

9.
本文研究求解非线性约束优化问题.利用非单调无罚函数方法,提出了一个新的序列二次规划算法.该算法在每次迭代过程中只需求解一个QP子问题和一个线性方程组.在一般条件下,算法具有全局收敛性,数值结果表明,计算量小于单调且含罚函数的传统算法.  相似文献   

10.
基于非光滑向量值最小函数的一个新光滑函数,建立了二阶锥规划一个超线性收敛的非内部连续化算法.该算法的特点如下:首先,初始点任意;其次,每次迭代只需求解一个线性方程组即可得到搜索方向;最后,在无严格互补假设下,获得算法的全局收敛性、强收敛性和超线性收敛性.数值结果表明算法是有效的.  相似文献   

11.
When using interior point methods for solving semidefinite programs (SDP), one needs to solve a system of linear equations at each iteration. For problems of large size, solving the system of linear equations can be very expensive. In this paper, we propose a trust region algorithm for solving SDP problems. At each iteration we perform a number of conjugate gradient iterations, but do not need to solve a system of linear equations. Under mild assumptions, the convergence of this algorithm is established. Numerical examples are given to illustrate the convergence results obtained.  相似文献   

12.
1.引言 牛顿型方法是解变分不等式的一类重要数值迭代算法.其局部收敛性质的研究也取得了很好的成果(见[5]等).近几年来,此类算法的全局收敛性研究也得到了许多进展.如阻尼牛顿法的局部超线性乃至二阶收敛性质的研究(见[4,6,9; 11, 12, 14; 16]等).然而,对于计算上更为实用的拟牛顿法的研究还不多见.文[18]基于祁力群等在[14]中给出的逐次逼近牛顿型法,建立了一种解非线性互补问题的拟牛顿法,并得到了类Broyden算法的全局收敛性.但是,该方法有以下两个缺陷:1.线搜索可能不能实现…  相似文献   

13.
王艺宏  李耀堂 《计算数学》2021,43(4):444-456
应用求解算子方程的Ulm方法构造了求解一类矩阵特征值反问题(IEP)的新算法.所给算法避免了文献[Aishima K.,A quadratically convergent algorithm based on matrix equations for inverse eigenvalue problems,Linear Algebra and its Applications,2018,542:310-33]中算法在每次迭代中要求解一个线性方程组的不足,证明了在给定谱数据互不相同的条件下所给算法具有根收敛意义下的二次收敛性.数值实验表明本文所给算法在矩阵阶数较大时计算效果优于上文所给算法.  相似文献   

14.
In this paper we study a special kind of optimization problems with linear complementarity constraints. First, by a generalized complementarity function and perturbed technique, the discussed problem is transformed into a family of general nonlinear optimization problems containing parameters. And then, using a special penalty function as a merit function, we establish a sequential systems of linear equations (SSLE) algorithm. Three systems of equations solved at each iteration have the same coefficients. Under some suitable conditions, the algorithm is proved to possess not only global convergence, but also strong and superlinear convergence. At the end of the paper, some preliminary numerical experiments are reported.  相似文献   

15.
ABS算法是20世纪80年代初,由Abaffy,Broyden和Spedicato完成的用于求解线性方程组的含有三个参量的投影算法,是一类有限次迭代直接法。目前,ABS算法不仅可以求解线性与非线性方程组,还可以求解线性规划和具有线性约束的非线性规划等问题。本文即是利用ABS算法求解特征值互补问题的一种尝试,构造了求解特征值互补问题的ABS算法,证明了求解特征值互补问题的ABS算法的收敛性。数值例子充分验证了求解特征值互补问题的ABS算法的有效性。  相似文献   

16.
For current sequential quadratic programming (SQP) type algorithms, there exist two problems: (i) in order to obtain a search direction, one must solve one or more quadratic programming subproblems per iteration, and the computation amount of this algorithm is very large. So they are not suitable for the large-scale problems; (ii) the SQP algorithms require that the related quadratic programming subproblems be solvable per iteration, but it is difficult to be satisfied. By using ε-active set procedure with a special penalty function as the merit function, a new algorithm of sequential systems of linear equations for general nonlinear optimization problems with arbitrary initial point is presented. This new algorithm only needs to solve three systems of linear equations having the same coefficient matrix per iteration, and has global convergence and local superlinear convergence. To some extent, the new algorithm can overcome the shortcomings of the SQP algorithms mentioned above. Project partly supported by the National Natural Science Foundation of China and Tianyuan Foundation of China.  相似文献   

17.
In this paper, we discuss the nonlinear minimax problems with inequality constraints. Based on the stationary conditions of the discussed problems, we propose a sequential systems of linear equations (SSLE)-type algorithm of quasi-strongly sub-feasible directions with an arbitrary initial iteration point. By means of the new working set, we develop a new technique for constructing the sub-matrix in the lower right corner of the coefficient matrix of the system of linear equations (SLE). At each iteration, two systems of linear equations (SLEs) with the same uniformly nonsingular coefficient matrix are solved. Under mild conditions, the proposed algorithm possesses global and strong convergence. Finally, some preliminary numerical experiments are reported.  相似文献   

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