一类微分差分方程的周期解

本文研究微分差分方程ｘ＇（ｔ）＝－ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－τ１））－ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－τ２））－．．．－ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－τｎ））非平凡周期解的存在性问题，得到了一些判别准则，推广和改进了文［１－４］的工作。     

中立型时滞模型的周期正解

本文通过使用某些新技巧，研究了中立型时滞模型Ｎ＇（ｔ）＝Ｎ（ｔ）［ａ（ｔ）－－β（ｔ）－ｂ（ｔ）Ｎ（ｔ－Ｔ（ｔ））－Ｃ（ｔ）Ｎ＇（ｔ－Ｔ（ｔ））］周期正解的存在性，解决了文［１］中的一个公开问题，并改正了文［２］中的错误。     

生长曲线模型参数估计的几个相对效率

对于生长曲线模型该文在１中定义了的三种相对效率,即：其中,Ｂ＝（Ａ’∑~（－１）Ａ）~（－１）Ａ’∑’~（－１）ＹＶ~（－１）~Ｃ’（ＣＶ~（－１）Ｃ’）~（－１）,Ｂ＝（Ａ’∑~（－１）Ａ）~（－１）Ａ’∑~（－１）ＹＣ’（ＣＣ’）＼＋－１,μ＝ＡＢＣ,μ·＝ＡＢ·Ｃ．在２,３,４中分别给出了它们的上界,并给予了证明．     

具周期系数的奇阶中立型微分方程的振动与非振动结果

对于奇阶中立型方程［ｘ（ｔ） － ｐｘ（ｔ－ τ）］（ｎ） ＋ ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－ σ） ＝ ０,其中ｑ（ｔ） 为τ－周期函数,分别得出了振动与非振动结果,并将所得结果用到方程［ｘ（ｔ） － Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－ τ）］（ｎ） ＋Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－ σ） ＝ ０,其中Ｑ（ｔ） 为渐近周期函数．     

具正负系数中立型时滞差分方程解的振动性

本文讨论一阶具正负系数中立型时滞差分方程 △（ｘ（ｎ）－ｃ（ｎ）ｘ（ｎ－ｋ））＋ｐ（ｎ）ｘ（ｎ－ｍ）－Ｑ（ｎ）ｘ（ｎ－１）－０,ｎ＝０,１,２,…我们获得了使方程所有解振动的“ｓｈａｒｐ”条件,即在系数ｐ（ｎ）,Ｑ（ｎ）,Ｃ（ｎ）为常数时是充分必要条件,本文的结果推广并改进了已有的结果．     

关于偶数阶中立型微分方程的线性化振动的一个注记

就偶数阶中立型时滞微分方程的所有有界解的振动性而言,研究了偶数阶非 线性中立型时滞微分方程［ｘ（ｔ）－ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）］－ｑ（ｔ）ｈ（ｘ（ｔ－σ））＝０和与它相应的 线性方程［ｘ（ｔ）－ｐ_０ｘ（ｔ－τ）］－ｑ-０ｘ（ｔ－τ）＝０在振动性上的等价性．所得结果改进 了 Ｌａｄａｓ Ｇ,和 Ｑｉａｎ Ｃ．的一个结果．     

关于S（n）—θ—闭空间

Ｄｉｋｒａｎｊａｎ与Ｇｉｕｌｉ引入了θ＾ｎ－闭包算子，定义了Ｓ（ｎ），Ｓ（ｎ）－闭和Ｓ（ｎ）－θ－闭空间，建立了Ｓ（ｎ）－θ－闭空间理论，并提出了６个公开问题，本文将从Ｓ（ｎ）－θ－空间的极小性和乘积性来介绍Ｓ（ｎ）－θ－闭空间理论的最新进展，文中的三个拓扑反例否定回答了Ｄｉｋｒａｎｊａｎ与Ｇｉｕｌｉ提出的４个公开问题。     

对一道习题的再思考

对一道习题的再思考刘和邦（湖南炎陵一中４１２５００）初中代数第三册Ｐ１３５，第６题第６小题是：解方程（ｘ－１）（ｘ－２）＋（ｘ－３）（ｘ－４）＝２，文［１］给出了一种有异于常规思路的解法：解（ｘ－１）（ｘ－２）＋（ｘ－３）（ｘ－４）＝２（１）［（ｘ－...     

中立型微分方程的振动性

本文得到了一阶中立型时滞微分方程（ｙ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｙ（ｔ－ｒ））＇＋ΣＱｉ（ｔ）ｆｉ（ｙ（ｔ－τｉ１），…，ｙ（ｔ－Ｔｉｍｉ））＝０的一切解振动的充分条件，特别，我们给出了文［１］中的振动定理的正确证明。     

（mg＋m—1,mf—m＋1）—图的（g,f）—因子

本文证明了（ｍｇ＋ｍ－１,ｍｆ－ｍ＋１）－图具有一些特殊的（ｇ,ｆ）－因子,从而推广到了关于（ｇ,ｆ）－覆盖图和（ｇ,ｆ）－消去图的有关结果,有助于进一步研究（ｍｇ＋ｍ－１,ｍｆ－ｍ＋１）－图的正交因子分解问题。     

Estimates of stability of characterization of additive types of distributions

An estimate of stability of characterization of distribution types is obtained for the case of additive types. Under some conditions, the estimate has the order ε^1/3L(ε), where L(ε) is a slowly varying function. Proceedings of the Seminar on Stability Problems for Stochastic Models, Moscow, Russia, 1996, Part I.     

一类完全正则半群簇子簇格的性质

本文研究了完全正则半群簇的子簇格［Ｖ＋∩ＰＶ，Ｖ＋∩ＰＶ］的某些格运算性质，我们证明了簇Ｖ＋∩ＰＶ可分解为Ｖ与Ｖ＋∩ＰＶ的并；对任意完全正则半群簇Ｗ，有Ｗ∩（Ｖ∨Ｖ＋∩ＰＶ）＝（Ｗ∩Ｖ）∨（Ｗ∩Ｖ＋∩ＰＶ）．特别地，我们得到了等式Ｖ＋∩ＰＶ＝Ｖ成立的若干条件．     

Study of the blow-up of solutions of systems of equations of hydrodynamic type

Mathematical Notes - We study the initial boundary-value problem for three-dimensional systems of equations of pseudoparabolic type. The system is similar to the Oskolkov system, but differs from...     

Characterization of types of asymptotic discernibility of families of hypotheses

We give a characterization of the types of asymptotic discernibility of families of hypotheses in the case of hypothetical measures that are not, in general, mutually absolutely continuous. The case when the logarithm of the likelihood ratio admits an asymptotic expansion of the type of an expansion with local asymptotic normality is examined in detail. Examples are studied.Translated fromTeoriya Sluchainykh Protsessov, Vol. 15, pp. 64–71, 1987.     

Distribution of types of symmetry of tensors of high degree

The asymptotic distribution of tensors of degree N in symmetry types is studied in this paper.Translated from Zapiski Nauchnykh Seminarov Leningradskogo Otdeleniya Matematicheskogo Instituta im. V. A. Steklova AN SSSR, Vol. 155, pp. 181–186, 1986.     

Isomorphisms of Lattices of Subalgebras of Semifields of Positive Continuous Functions

Siberian Mathematical Journal - We consider the lattice of subalgebras of a semifield U(X) of positive continuous functions on an arbitrary topological space X and its sublattice of subalgebras...     

Regularity of minimizers of non-isotropic integrals of the calculus of variations

The regularity of the minimizers of a special type of non-isotropic variational minimization problem is studied. The particularity of the potential of energy is that it has different growth rate with respect to different parts of the derivatives of the function. In particular, the model treated in this paper can be described as $$\Phi (Du) = |\partial _1 u|^2 + |\partial _2 u|^2 + |\partial _3 u|^2 + |\partial _3 u - |^p .$$ By using a result of P.Marcellini (cf. [4]) and perturbation method, it is proved that the minimizer of the Dirichlet boundary value problem is a function of W _loc ^{1, ∞} .