更新跳跃-扩散过程下的复合期权定价

假设关于标的股票的重大信息到达服从更新过程,并假设跳跃高度服从对数正态分布,利用期权定价的鞅方法,推导得到了股票价格服从更新跳跃-扩散过程的欧式期权以及复合期权的定价公式.     

利用Laplace变换研究基于一个双跳模型的脆弱期权定价问题

本文针对欧式脆弱期权首先给出一个定价模型.在该模型中,期权对手方的企业资产价值服从双指数跳跃-扩散过程并且与期权标的资产的价格相关.双跳过程能够刻画对手方资产价值的突然提高或下降,从而对脆弱期权的定价提供更深层次的经济学解释.基于我们推导出的关于双跳过程的首次到达时间与相关Brownian运动的联合Laplace变换的显性表达式,并结合提前违约条件,本文通过二维Laplace变换给出关于欧式脆弱期权价格的的一个简单公式.采用数值Laplace逆变换方法,可实现利用该公式对欧式脆弱期权的定价.数值计算的结果表明,我们得到的定价公式是正确和有效的.     

跳跃——-扩散型欧式加权几何平均价格亚式期权定价

在亚式期权定价理论的基础上, 对期权的标的资产价格引入跳跃---扩散过程进行建模, 用几何Brown运动描述其常态连续变动, 用Possion过程刻画资产价格受新信息和稀有偶发事件的冲击发生跳跃的记数过程, 用对数正态随机变量描述跳跃对应的跳跃幅度, 在模型限定下运用Ito-Skorohod微分公式和等价鞅测度变换, 导出欧式加权几何平均价格亚式期权封闭形式的解析定价公式     

随机波动率跳跃扩散模型下复合期权定价

复合期权是一类以期权作为标的物的奇异型合约,它已广泛应用于许多金融实践。本文在股价满足一类随机波动率及跳跃均存在于股价和波动率的仿射跳跃扩散模型下(也称随机波动率混合跳跃扩散模型)考察了复合期权的定价。应用二维特征函数和Fourier反变换方法获到了标的为欧式标准看涨期权的欧式复合看涨期权的定价半封闭公式,并将其应用于推导扩展期权的定价。最后,借助于离散快速Fourier变换法(FFT)数值计算定价公式,并用数值实例分析了期权价格对波动率的敏感性。数值结果表明扩散波动和跳跃波动对期权价格都有正的影响,而且跳跃波动的冲击非常显著。     

保险精算法在广义欧式期权定价中的应用

严格按照期权定义,以股票期末价值和敲定价格之差大于零作为期权行权条件利用保险精算方法讨论了债券的利率和股票的预期收益率具有时间相依的情形下的广义欧式期权定价问题,推广郑红等人的结果,导出广义Black-Scholes期权定价公式为实践中合理确定期权价格提供理论参考依据.     

混合分数布朗运动环境下欧式期权定价

假设股票价格变化过程服从混合分数布朗运动,建立了混合分数布朗环境下支付连续红利的欧式股票期权的定价模型.利用混合分数布朗运动的It-公式,将支付连续红利的欧式股票期权的定价问题转化为一个偏微分方程,通过偏微分方程求解获得了混合分数布朗运动环境下支付连续红利的欧式股票看涨期权的定价公式.     

跳扩散模型下一种创新的重置期权定价

首先在风险中性测度下建立股票价格的跳过程为Poisson过程,跳跃高度服从对数正态分布时股票价格的随机微分方程,利用期权定价的鞅方法推导得到了欧式重置看涨期权的价格以及一种创新的重置看涨期权的定价公式．最后给出了一个数值计算的例子,说明了创新的重置看涨期权价格要大于或等于传统的重置看涨期权和欧式看涨期权价格,并从理论上进行解释．     

CIR利率模型的期权定价

本文讨论了利率服从Vasicek模型时,跳跃扩散模型下欧式期权定价问题.利用特征函数和傅立叶逆反变换,给出了这一模型下欧式看涨期权的定价公式.     

具有不同借贷利率的欧式未定权益定价模型

本文假定借款利率大于或等于无风险利率 ,并在股票的期望收益率、波动率和红利率都随时间变化情形下 ,建立较合理的金融市场模型。利用倒向随机微分方程及Feynman Kac公式 ,得到了欧式看涨和看跌期权买卖双方的价格公式以及套期保值策略 ,从而可看出借贷利率各自对期权价格的影响 .     

幂型支付的欧式期权定价公式

在等价鞅测度框架下,讨论了(在到期时刻)期权处于实值状态时支付函数为幂型的股票欧式期权定价公式.这里我们假设无风险利率,股票预期收益率和股价波动率都是时间的确定性函数.本文结果不但包含了原始的Black-Scholes公式,而且可用于上封顶与下保底(幂型)欧式看涨期权的定价.     

分数跳-扩散环境下几种新型期权定价模型

假定股票价格遵循分数跳-扩散过程,利用公平保费原则和价格过程的实际测度,获得几种新型期权——欧式看涨幂期权、欧式上封顶及下保底看涨幂期权定价公式.对期权定价模型进行了推广.     

两股票情形下欧式期权定价新方法

假定股票价格服从布朗运动驱动的随机微分方程,从随机动力学的角度出发考虑欧式期权定价问题.由Fokker-Planck-Kolmogrov得到了股票价格过程的概率转移密度函数,基于此,可以求得两股票情形下各种欧式类型未定权益的定价公式.为欧式期权定价提供了一个新方法.     

跳扩散和随机利率模型下的欧式双向期权定价

假定股票价格的跳跃过程为一类特殊的更新跳过程,即事件发生时间间隔为相互独立且同服从Gamma分布的随机变量序列.利用鞅定价方法,用较简单的数学推导得到了在随机利率情形下跳扩散模型的欧式双向期权定价公式.     

O-U过程模型下一种改进的亚式再装期权定价

考虑到再装期权对企业经理人的激励作用,结合将有效期内标的资产的几何平均值作为期权结算价格的思想,创建了一种改进的亚式再装股票期权模型,利用等价鞅方法,推导了该期权模型在OU过程下的定价公式.     

一类具有随机利率的跳扩散模型的期权定价

假定股票价格的跳过程为比Po isson过程更一般的跳过程一类特殊的更新过程,在风险中性的假设下,推导出了具有随机利率的跳扩散模型的欧式期权定价公式.从而推广了文[3]的结果.     

跳跃扩散过程的期权定价模型

假定股票价格的跳过程为计数过程,建立了股票价格服从跳扩散过程的行为模型.运用随机分析中的鞅方法,推导出了股票价格的跳过程为计数过程的欧式期权定价公式,推广了已有的结果.     

CEV和B&P作用下带交易费的亚式期权定价模型

基于B-S定价模型的基础,利用Ito公式及保值策略,研究了股票价格服从CEV模型和B&P过程且存在交易费用的亚式期权的定价模型.得出了该类期权价格所满足的微分方程,并对模型做了数值分析.结论拓宽了亚式期权的研究范围,更适用于实际金融市场.     

Probing Option Prices for Information

We present a methodology for extracting information from option prices when the market is viewed as knowledgeable. By expanding the information filtration judiciously and determining conditional characteristic functions for the log of the stock price, we obtain option pricing formulae which when fit to market data may reveal this information. In particular, we consider probing option prices for knowledge of the future stock price, instantaneous volatility, and the asymptotic dividend stream. Additionally the bridge laws developed are also useful for simulation based on stratified sampling that conditions on the terminal values of paths.      

基于跳扩散过程的欧式交换期权定价

考虑了股票价格服从带时滞泊松跳的跳扩散模型的欧式交换期权定价问题,运用无套利理论推导出期权价值微分方程,利用变换计价单位的方法,得到交换期权的显示定价公式.