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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 370 毫秒

1.  逐次极值法  
   吴望茂《数学通报》,1998年第12期
   在中学数学及竞赛数学中,常出现多元函数极值问题.多元函数极值问题的一般解决要用到高等数学方法,但中学生由于数学知识有限而不能用高等数学方法.本文提出一种具有普遍意义和实用价值的解决多元函数极值问题的初等方法,我们把它称作“逐次极值法”.在本文中,我们...    

2.  对某些方法一般化的讨论  
   毛京中《数学学习》,2005年第8卷第2期
   讨论了高等数学中由曲线生成曲面问题,多元函数求导问题,和多元函数极值问题的一般化方法,这些方法简单,易于为学生所接受。    

3.  多元函数极值问题的几个特例  
   田重冬《大学数学》,1990年第3期
   判别多元函数极值问题在许多高等数学中都有讨论,但是它的反例往往不被人们注意,本文通过具体例题从反面来讨论多元函数的极值,以加深对极值的认识。为了简便起见,本文只讨论极小值情况,至于极大值也相同的结论。    

4.  关于多元函数极值存在的充分条件  被引次数:1
   何文章  吴文祥《大学数学》,1990年第Z1期
   <正> 多元函数极值问题是“高等数学”中一个最基本的,也是最重要的内容。随着电子计算机的日益普及与发展,这一问题在工程技术的各个部门已应用得越来越广泛。而现行的“高等数学”教材中极值的定义及充分条件都比较苟刻。本文绘出了比现行教材条件更弱的极值定义及在更弱的条件下得出了存在极值的充分条件。    

5.  关于拉格朗日乘数法的一点注记  被引次数:1
   展丙军《数学学习》,2010年第13卷第2期
   建立了多元函数在任意有限多个约束条件下的极值点和拉格朗日函数极值点之间的一一对应关系,从而找到拉格朗日函数的极值点也就找到了多元函数在这些约束条件下的极值点.从另一角度给出了拉格朗日乘数法的证明.    

6.  关于条件极值的两点思考  
   宋宜美《数学学习》,2011年第14卷第1期
   认为现行高等数学教材关于多元函数条件极值的处理存在值得商榷之处.实例分析多元函数条件极值的拉格朗日乘数法和代入法.指出它们都必须受条件函数梯度非零的限制.利用已知目标函数和条件函数的一阶、二阶偏导数可以判定拉格朗日乘数法所得出的可能极值点处是取极大值还是极小值,由此可得判定条件极值的一个充分条件.    

7.  条件极值在证明不等式中的应用  被引次数:1
   薛红《数学学习》,1998年第1期
   条件极值是多元函数微分学的重要内容之一。在一定约束条件下求解最值问题实际上是求解条件极值问题,常用方法之一是拉格期日乘数法。对于许多不等式的证明,我们可以将它转化成在一定约束条件下求解最值问题,从而可以利用条件极值来证明不等式。例证明为自然数)。分析设本题相当于证明在条件y=a下的最小值为证明设,用拉格朗日乘数法,令,则由从上面例子可以看出,只要将不等式转化为条件最值问题,就可利用条件极值来证明。下面利用条件极值证明数学上应用广泛的不等式。1.算术平均数、几何平均数不等式分析设f(;,x。,…,x。)…    

8.  多元函数条件极值问题  
   《数学学习》,2021年第2期
   本文对多元函数条件极值问题进行研究,讨论条件极值稳定点的判定方法,总结并证明条件极值问题中一些最值存在的判断方法.    

9.  n元函数极值的探讨  
   秦桂香 高纯一《数学理论与应用》,2003年第23卷第4期
   在高等数学或数学分析的教学中,经常遇到这样的问题:如何将二元函数求极值的方法推广到,n元函数中去。这一问题在教材中很小涉及,本在[1]、[2]基础上,讨论了,n(n≥2)元函数极值点的判别法,确立了判别临界点为极值点的一个充分条件。这些条件与[1]、[2]的方法是等价的,但方法简单。    

10.  多元函数的条件极(最)值求法  
   陈学军《中学数学》,1990年第7期
   近年来,求多元函数的条件极(最)值问题已多次在数学竞赛中出现,而解决这类问题又往往需要运用多种思想和方法,学生在这些问题面前显得信心不足.本文在此介绍几种这类问题的初等解法,或许能帮助学生克服这一障碍。一、消元法消元法的指导思想是把求多元函数的条件极(最)值问题化归为求单元函数的条件极(最)值问题。    

11.  正定矩阵在函数极值问题中的应用  被引次数:1
   朱用文  王燕  侯汝臣《数学的实践与认识》,2010年第40卷第21期
   通过正定矩阵来处理多元函数的极值问题,通过一个简单的方法,证明了关于多元函数极值存在的一个充分条件.    

12.  n元函数局部极值存在的一阶充分条件  
   《应用数学和力学》,2020年第6期
   提出了n(n≥1)维欧氏空间中,相对经典无约束最优化问题更一般情况下,局部极值存在的统一的一阶充分条件,解决了最优化领域至今没有这一结论的困难,证明了一元函数局部极值存在的一阶充分条件是它的特殊情况.通过具体例子说明了该文结论可以消除经典的多元函数局部极值存在的二阶充分条件的缺点,最后在拟凸、拟凹假设下证明了该结论还是n元函数局部极值存在的充分且必要条件.    

13.  多元函数条件极值的几种求解方法  
   齐新社  包敬民  杨东升《数学学习》,2009年第12卷第2期
   研究多元函数的条件极值问题.针对稳定点的各种不同情形.结合具体实例.给出判断条件极值中稳定点是否取得极值的几种方法.    

14.  拉格朗日乘数法在条件不等式证明中的应用  
   张俊《数学通讯》,2010年第3期
   拉格朗日乘数法是高等数学中求多元函数条件极值的重要方法,应用广泛,思想深刻.该方法程序性强,非常容易掌握,但由于涉及到求多元函数的偏微分,因此并不适合中学生直接学习。那么,能否将该法加以改进,使普通中学生也能轻松掌握呢?回答是肯定的.下面笔者将通过例题说明如何用改进后的拉格朗日乘数法证明条件不等式.    

15.  一道高等数学竞赛试题的推广  
   周玲  宁荣健《大学数学》,2017年第33卷第3期
   对2015年浙江省高等数学竞赛中的一个条件极值问题作出了推广.    

16.  解二元函数无条件极值问题的一个有效方法  
   黄正刚《大学数学》,2017年第33卷第2期
   针对高等数学教学内容中二元函数无条件极值存在的第二充分条件的缺点,在一定假设下给出了二元函数无条件极值存在的一个充分且必要条件,并举例说明在一定条件下该方法比原有方法更好.    

17.  多元函数的极值、条件极值和最值的关系  
   叶克芳《大学数学》,1995年第2期
   多元函数的极值、条件极值和最值的关系叶克芳(江苏吴县电视大学)我们通常所能看到的有关微积分和高等数学的教科书和参考书中,在讲到多元函数的微分法的应用方面,都列举了多元函数的极值、条件极值和最值的有关理论和例题,至于三者的关系很少谈起,本文就此问题浅谈...    

18.  一类不等式的统一证明  被引次数:1
   岳嵘《数学学习》,2007年第10卷第2期
   利用多元函数求条件极值的方法证明一类不等式    

19.  总体极值确定型方法研究的进展  被引次数:2
   章祥荪《运筹学学报》,1984年第2期
   §1 总体极值研究的实际背景从四十年代开始,特别是G.B.Dautzig在一九四八年建立单纯形法以后,数学规划这一学科就迅速地发展起来,求一给定函数的极值问题是数学规划的核心之一,如果我们求的是问题的极小值,那么一个在某区域上给定的函数可以有多个局部极小值,其中最小的一个称为总体极小值,目标函数本身的多峰性可以产生多个局部极值;而一个简单的目标函数(例如单峰的)在加上约束条件以后也可以产生多个局部极值。    

20.  条件极值问题的一题多解与应用意识的培养  
   《数学学习》,2020年第2期
   以多元函数条件极值为例,分别用拉格朗日乘数法、无条件极值、初等方法、几何方法解题.不仅融合了多方面的数学知识,又体现了应用意识.    

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