基于数据变换的优化GM(1,1)模型

本文研究了提高灰色GM(1,1)模型预测精度的问题.利用复合函数变换对原始数据序列经过一定处理的基础上同时优化模型的背景值和初始值的方法,获得了比改进单个模型条件更高预测精度的GM(1,1)模型,推广了灰色预测模型的适用范围.     

基于线性多步法的GM(1,1)模型优化及应用

为提高灰色GM(1,1)模型的模拟效果和预测精度,采用线性多步法中四阶Adams显式公式和隐式公式来优化GM(1,1)模型,改进模型的参数辨识,讨论所建立优化模型的适用范围、模拟效果和预测精度,并与最小二乘作为参数辨识的传统GM(1,1)模型进行比较.实例表明,基于线性多步法所建立的GM(1,1)模型,可以有效地提高模型的预测精度和适用性.     

基于初始值和背景值改进的GM(1, 1)模型优化与应用

针对在现实生活中, 经典GM(1,1)模型预测精度不稳定, 且以往的优化方法大部分具有片面性的缺点, 文章对经典GM(1,1)模型背景值与初始值进行改进, 提出了一种组合优化方法:根据动态寻优原则, 将背景值设为变量, 其参数以及时间响应式由MRE取最小值时确定;同时, 采用差分方程取代以x⁽¹⁾(1)为固定点的静态方程。将初始值和背景值看作变量, 以系统地减少模型误差。结合国内石油年消费量数据, 分别应用经典和改进后的GM(1,1)模型进行计算和误差对比, 验证了改进后的模型精度要显著优于经典模型。     

火灾损失预测的改进GM(1,1)模型

本文对随机性较强的火灾事故,提出了采用改进GM(1,1)模型来减小预测误差.该模型通过三次改进提高预测精度,首先基于普通GM(1,1)模型,改进模型中初始值提高模型精度;其次基于初值改进后的GM(1,1)模型进行残差修正,再次提高预测准确性;最后对残差修正模型中的初始值进行改进,使最后预测模型更加精确.并且在处理含负值的残差数列时,提出了二次累加的方法进行模型预测.通过普通模型的预测值与改进模型的预测值进行对比,可以发现改进后模型的预测值更加接近实际值.结果表明,三次改进后的GM(1,1)模型精度明显提高,为以后预测研究提供一种理论参考.     

GM(1,1)模型的改进及应用

随着经济的飞速发展,对经济的预测已经是必要的手段,本文选择灰色预测模型来预测经济的发展.然而,传统的GM(1,1)模型存在一些不足,往往在数据之间变化很大时得不到理想的结果,预测精度不高.首先对GM(1,1)模型做了简单的介绍,然后通过改进初始值的光滑度和背景值的取值优化模型,最后运用改进的GM(1,1)模型预测兰州市未来几年的经济发展,从预测结果看到在2020年兰州市的全民生产总值将达到6000亿.     

改进灰导数的GM(1,1)幂模型

为了提高灰色GM(1,1)幂模型的拟合精度,讨论了灰色GM(1,1)幂模型灰导数的白化问题.以白化微分方程为基础,利用梯形公式白化灰导数,得到了改进的GM(1,1)幂模型.实例分析结果表明改进的GM(1,1)幂模型具有更高的预测和拟合精度.     

NpGM(1,1)模型及其在新疆生产建设兵团城镇化水平预测中的应用

根据灰色系统理论的差异信息原理和新信息优先原理,从背景值和初始条件两个方面对GM(1,1)模型进行了改进,提出了更加符合灰色系统理论的特点的NpGM(1,1)模型.通过实例分析,发现NpGM(1,1)模型的模拟精度和预测精度都优于GM(1,1)模型.同时,利用NpGM(1,1)模型预测结果,提出了新疆生产建设兵团已进入城镇化的中前期发展阶段.     

改进的GM（1,1）幂模型及其参数优化

为了提高灰色GM（1,1）幂模型的拟合精度,对灰色GM（1,1）幂模型的背景值进行了改进,建立了一类改进GM（1,1）幂模型.利用粒子群优化算法给出了改进GM（1,1）幂模型的参数优化.实例分析结果表明基于粒子群算法的改进的GM（1,1）幂模型具有更高的预测和拟合精度.     

基于改进的GM(1,1)-BP组合模型的人口预测研究

准确地预测人口总量发展趋势,对我国社会稳定发展具有重要意义.通过分析GM(1,1)模型背景值的构造理论,利用Newton插值公式和线性分段函数优化GM(1,1)模型的背景值,得到新的GM(1,1)模型,并结合BP神经网络模型,再利用遗传算法优化GM(1,1)-BP组合模型的权重系数,并将组合模型应用到新疆人口预测中.最后,分别应用不同的模型,以及改进的GM(1,1)-BP组合模型进行计算和平均相对误差对比,结果表明,改进的GM(1,1)-BP组合模型有效地提高了预测精度.     

基于复化Simpson公式的GM(1,1)模型背景值优化

针对传统灰色模型GM(1,1)存在的模型精度不高的问题,提出了复化Simpson公式结合动态序列模型的联合方法.给定误差限,利用给出的计算背景值算法,对GM(1,1)模型的背景值进行优化.实例表明,基于复化Simpson公式的背景值优化算法所建立的GM(1,1)模型,可以有效地提高模型的预测精度和适用性.     

含有压缩因子的粒子群优化灰色模型在智能电网中的应用

针对智能电网对用电量预测的需求和电力系统的负荷特性,在分析了灰色模型GM(1,1)的局限性以及基本粒子群算法在优化GM(1,1)背景值时所出现的不足的基础上,构建了具有压缩因子K的粒子群算法,以此来改进灰色模型的背景值,提出了含有压缩因子的粒子群优化灰色模型KPSO-GM,并把它用于智能电网中用电量预测。实例证明,该算法具有较高的预测精度,有利于提高智能电网的质量。     

基于改进灰色GM(1,1)模型的新疆人口总量的分析与预测

利用Lagrange插值理论重构了GM(1,1)预测模型的背景值,以提高改进GM(1,1)模型的预测精度和实效性,进而利用该模型对新疆人口发展态势进行了科学分析与预测.     

同时优化背景值和灰导数的新非等间距GM(1,1)模型

结合GM(1,1)的建模过程,提出了以原始序列的一次累加生成序列为背景值的非等间距序列GM(1,1)模型的最原始形式;并基于灰模型的非齐次指数特性和求导的定义,从灰导数在离散点的生成出发,同时优化最原始的非等间距灰微分方程的灰导数和背景值,并建立新非等间距灰模型;新模型不仅提高了灰模型的拟合精度和预测精度,且拓宽了GM(1,1)的适用范围.     

一类准指数序列的模型优化

在传统GM(1,1)模型基础上,结合最小二乘法原理提出:对本身已具有准指数规律的原始序列直接进行建模,并在此基础上对新模型背景值进行适当优化.克服传统GM(1,1)模型建模过程中的盲目性,并提高了拟合与预测精度.     

灰色GM(1,1,k,k2)模型背景值及时间响应函数优化

本文提出了一种新的带有时间幂次项的灰色GM(1,1,k,k²)模型,给出了其灰微分方程和白化微分方程基本形式。基于最小二乘法获得了该模型参数估计值,并推导了该模型时间响应函数。鉴于GM(1,1,k,k²)模型灰微分方程与白化微分方程之间存在跳跃关系,首先对灰微分方程的背景值进行了优化,并推导了优化后的背景值计算公式。为了克服初始值的影响,根据误差平方和最小,进一步优化了GM(1,1,k,k²)模型时间响应函数。最后,该优化后的GM(1,1,k,k²)模型被应用于软土地基沉降预测,获得了较好的模拟预测效果,说明模型是可行的。     

GM(1,1)模型灰色作用量的优化

通过把GM(1,1)模型中的灰色作用量b改进为动态的b_1+b_2k,从而构建了对灰色作用量优化的GM(1,1)模型.通过实例的验证以及与GM(1,1)模型对比,发现优化的GM(1,1)模型的模拟精度和预测精度均较高.     

甲型H1N1流感传染人数的灰色预测模型研究

就我国甲型H1N1流感传染人数的预测运用灰色系统理论建立了GM(1,1)模型和1阶残差修正模型GMε(1,1),并分别作了精度分析研究了GMε(1,1)的变化趋势,提出了临界值和有效域概念.用MATLAB确定了模型参数及模型预测值.     

累加生成的改进和GM(1,1,t)灰色模型

根据卷积变换可提高变换序列光滑度的特性和累加生成的机理,对灰色建模中的序列生成方式和GM(1,1)模型加以改进,用线性序列对建模序列作卷积变换,建立带线性时间项的灰色模型GM(1,1,t),实例计算结果表明GM(1,1,t)模型的模拟精度较GM(1,1)模型有较大提高且适用范围更广.     

提高GM(1，1)模型拟合预测精度的研究

在简单介绍GM(1,1)模型预测过程的基础上,指出了模型在求解微分方程时已知条件选取和背景值构造两方面存在不足,并对此提出了更换已知条件及通过求解最小值获取背景值构造形式的改进措施.通过把这两种措施进行有机结合,形成了一种新的预测程序和方法.并且通过实例分析证明了这种新的程序和方法的确能够提高GM(1,1)模型的拟合预测精度.