一种求解救灾物资运输问题的改进解法

本文通过对B运输问题建立数学模型,提出了一种求解B运输问题的改进解法。改进解法首先通过最小元素法求出初始解,然后进行变量闭回路法调整,直到求出最优解,并给出了一个计算实例证明了解法的有效性。文章还对改进解法和另外两种现有的算法进行了综合的分析,由于改进解法计算过程中采用的变量闭回路法省略了求检验数的环节,使得新算法比两种现有的算法更简便。     

涂色问题解题策略例说

涂色问题是高考中考查排列组合知识的一种常见的命题形式．由于该类问题往往需要综合运用两个计数原理分类、分步解决,过程较为复杂,因而是同学们普遍感到棘手的问题．现对涂色问题解法进行剖析,寻求共性和规律．     

小问题 大转变

<正>教材是同学们获取知识的最佳源泉,而数学问题的转变是丰富和发展同学们数学思维的有效途径.以下就教材中一题为例,谈其问题的丰富和发展.题目如图1正方形ABCD的边长为1,△APQ的周长为2,求∠PCQ的大小.先摘录新人教版教师用书的解法.     

退化问题中Bland规则的改进

Bland规则是退化问题中避免循环的一种方法，本给出了Bland规则的两种改进形式，并从理论上证明了规则Ⅲ为有限规则，另外，还对一个退化问题给出了相应于不同规则的解法。     

种种误解分析

对于某些附带条件的代数式取值范围的数学问题,由于条件的内隐性较强,同学们在解决这类问题过程中,往往容易产生一些似是而非的解法,而且在误解产生后,常常不易被自己所察觉.本文试图通过对一个典型的例子的几种误解的剖析,以期引起同学们对这类问题解法的关注.     

种种误解分析

对于某些附带条件的代数式取值范围的数学问题,由于条件的内隐性较强,同学们在解决这类问题过程中,往往容易产生一些似是而非的解法,而且在误解产生后,常常不易被自己所察觉.本文试图通过对一个典型的例子的几种误解的剖析,以期引起同学们对这类问题解法的关注.     

有关点的个数问题例析

综观近年来的中考试题,有关几何问题中的点的个数问题频频出现.因这类问题涉及的知识点多,解法灵活多样,技巧性强,同学们探求起来普遍感到困难.下面结合例题予以探求剖析,旨在帮助同学们探求解题规律,掌握求解方法.     

一道三角问题的四种解法

近日,笔者在课外练习时发现一道三角问题,该题题设简单,构思巧妙,思路开阔,引起了笔者极大的兴趣．现给出四种解法。供同学们参考．     

误法改进成通法，巧解一类间隔问题

文[1]在阐述用“分球入盒”模型解决不相邻排列问题时，提出用插空法求解一类不相邻问题时会出现错误，进而引出新的通法——用“分球入盒”模型解决不相邻排列问题，事实上，若能对这个错误的方法略加改进，仍然能很快捷地求解此类间隔问题，本文对此阐述如何将误法改进成通法，希望能给同学们一些思考．     

也谈一道奥林匹克问题的简解

<中等数学>2008年第6期的数学奥林匹克问题"初225问题"提供的解答中,所添的辅助线确实不易想到.在拜读了<中等数学>2010年第5期刊登杨先义老师<和同学们谈谈解法是怎样想到的>的文章之后,笔者也开始思考是否还有其他简单的解法.     

浅谈定值问题的解题规律

《中学生数学》2010年第11期(月下)刊登了吴秀玲老师的文章"圆中定值问题若干例"(以下称"原文")."原文"中只给出了例题的解法,而未给出这些解法是如何想到的,而这恰恰是学生最想知道的问题!本文将结合"原文"中的例题,探讨解决这类问题的一般规律,供同学们学习时参考.     

一个问题的多解与变式

当代数学家哈尔莫斯说过：数学的真正组成部分是问题和解．同学们在数学的学习过程中,固然需要解答大量的数学问题,但如果只顾解题的数量,而不讲究解题的质量,想真正提高自己解题水平是不现实的．如何提高解题的质量,其中一个重要的方面就是要考虑问题的多种解法与变式．本文拟通过一个具体的问题加以说明,供同学们参考。     

鞍点问题迭代解法收敛因子估计

分析Ｂａｎｋ（１９９０年）的论文中的求解鞍点问题的迭代解法,得到一个改进的收敛因子估计。     

涂色问题解题举例

<正>涂色问题是排列组合中的重要题型,这类题的特点是:思路新颖、解法灵活、技巧性强,同学们在解这类题时常感困难,经常出错误.为帮助同学们解决这个问题,本文举例说明涂色问题的解法,供同学们参考.例1要用四种颜色给河北、河南、山东、山西四省的地图上色(见中国地图),每一省一种颜色,只要求相领省不同色,问共有几种不同的上色方法?解法1(元素分析法)分两类,一类用四种颜色涂,有A44=24种不同的方法.第二类用三种颜色涂,选三种颜     

例谈双变量最值问题的解法

<正>双变量最值问题是近年来高中数学各类考试中的热门问题,这类问题解法灵活多样,通常需要我们对问题的条件和结论做"变形"处理.下面以一道2019年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题为例来探寻这类问题的解法,希望对同学们有所帮助.     

上楼梯问题

在教授排列组合时,同学们经常会遇到一个比较棘手的问题——上楼梯问题.下面就此问题的解法及两个变形问题作一点介绍,以供同学们学习时参考. 问题 有一楼梯共10级,如果规定每次只能跨上一级或两级,问要登上第10级楼梯,共     

关于指派问题匈牙利解法的一点注记

本文对指派问题匈牙利解法中Ｄ．Ｋｎｉｇ定理的实施提出一点注记，这有时会关系到指派问题解法的繁、简、难易。     

四类对称问题的解法

解析几何第一章内容的对称问题在高考中频频出现.而对称问题由于解法多,同学们难以择其善者而从之,故就显得较难.以下是笔者对对称问题的归类及解法分析. 对称问题大致上有以下四类:点关于点对称;点关于线对称;线关于点对称;线关于线对称.     

一个组合问题的另解

《数学通报》2004年第3期文《一个组合问题》中，乔洪文老师对“报亭排队问题”提出推广并给予证明，读后深受启发，在获益颇深之余，我们对这个问题也进行了思考，用建模的思想方法给出这个问题的另一种解法．     

指派问题匈牙利解法的又两个注记

本文就指派问题匈牙利解法中的一些方法提出两个注记，且为此提供一个较为简单的解法。