关于扰动m-增生算子值域条件的改进

本文证明了扰动ｍ－增生算子的几个值域定理，改进了文［１］的某些定理的条件     

扰动m-增生算子的零集

本文对Ｋａｒｔｓａｔｏｓ提出的一个问题给出了完整的回答并减弱了Ｋａｒｔｓａｔｏｓ定理的条件,     

Banach空间中含m—增生算子紧扰动的映象定量的若干注记

借助于某些新的逼近技巧得到了几个含ｍ－增生算子紧扰动的映象定理，这些结果改进并扩展了由Ｋａｒｔｓａｔｏｓ，Ｚｈｕ和Ｋａｒｔｓａｔｏｓ ａｎｄ Ｍａｂｒｙ所建立的相应结果。     

构造m-增生算子方程解的Ishikawa迭代程序

设X是一致光滑Banach空间，T：D（T）∪↓X→X是具闭的定义域D（T）的m-增生算子。不经假设值域R（T）有界与对[0,1]中序列[βn}作任何限制，就表征了用于构造m-增生算子方程x Tx=f的解的具误差的Ishikawa迭代序列的收敛性。而且，若T还是局部Lipschitz算子，则给出了m-增生算子方程x Tx=f的逼近解的误差估计。     

Banach空间中带扰动的m-增生算子方程的可解性

利用Darbo不动点定理和Kartsatos拓扑度理论，研究了在一些新的条件下，Banach空间中带扰动的m-增生算子方程的可解性问题。     

具有紧豫解式的m──增生算子的连续扰动

本文在Ｂａｎａｃｈ空间中证明了具有紧豫解式的ｍ－增生算子的连续扰动的几个映射定理、它们分别改善和推广了Ｋａｒｔｓａｔｏｓ，Ｈｉｒａｎｏ和Ｍｏｒａｌｅｓ等人的一些结果。     

Banach空间中关于增生算子方程的迭代法的强收敛定理

设X是一实Banach空间,且T:X→X是Lipschitz连续的增生算子.在没有假设limn→∞αn=lim n→∞βn=0之下,本文证明了,Ishikawa迭代序列强收敛到方程x+Tx=f的唯一解,而且还对Ishikawa迭代序列提供了一般的收敛率估计.利用该结果,我们推得,当T:X→X是Lipschitz连续的强增生算子时, Ishikawa迭代序列强收敛到方程Tx=f的唯一解.     

Banach空间中关于增生算子方程的迭代法的强收敛定理

设X是一实Banach空间,且TX→X是Lipschitz连续的增生算子.在没有假设lim αn=1imβn=0之下,本文证明了,Ishikawa迭代序列强收敛到方程x+Tx=f的唯一解,而且还对Ishikawa迭代序列提供了一般的收敛率估计.利用该结果,我们推得,当TX→X是Lipschitz连续的强增生算子时,Ishikawa迭代序列强收敛到方程Tx=f的唯一解.     

含有k—次增生算子T的方程x＋Tx=f的迭代解

在一致光滑的Banach空间研究了非线性算子方程x Tx=f的迭代解。其中T不必是增生的,也不必是Lipschitzian的。从而推广了一些已知的结果。     

Banach空间中m—增生、奇算子的映射定理

利用连续线性泛函满足的某些条件,给出了关于m-增生,奇算子的一些映射结果,这些结果是对Kartsatos and HE Zhen中相应结果的改进,其中第二节中考虑了算子的奇性,运用Borsuk定理得出了m-增生,奇算子的映射定理,在第三节中讨论了凝聚映射的相应结果。     

几个随机算子定理

得到Banach空间中随机隐函数存在定理、随机反函数定理和随机Hahn-Banach定理，它们是著名隐函数定理、反函数定理和Hahn-Banach控制延拓定理的随机化推广，这些定理在随机算子理论中将起重要作用。     

Strong Convergence Theorems for Perturbed Maximal Monotone Operators in Banach Spaces

ＳｔｒｏｎｇＣｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅＴｈｅｏｒｅｍｓｆｏｒＰｅｒｔｕｒｂｅｄＭａｘｉｍａｌＭｏｎｏｔｏｎｅＯｐｅｒａｔｏｒｓｉｎＢａｎａｃｈＳｐａｃｅｓＷａｎｇＷｅｉｍｉｎ（王为民）ＺｈａｏＹｉｃｈｕｎ（赵义纯）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａ...     

带紧扰动的M-增生算子的满值性定理

文中建立了算子A和C的若干满值性定理,其中A为m-增生算子而C为紧算子,所得结果推广并改进Zhu的主要结果.     

Weyl’s Theorems for Some Classes of Operators

We introduce the class of operators on Banach spaces having property (H) and study Weyl’s theorems, and related results for operators which satisfy this property. We show that a- Weyl’s theorem holds for every decomposable operator having property (H). We also show that a-Weyl’s theorem holds for every multiplier T of a commutative semi-simple regular Tauberian Banach algebra. In particular every convolution operator T_μ of a group algebra L¹(G), G a locally compact abelian group, satisfies a-Weyl’s theorem. Similar results are given for multipliers of other important commutative Banach algebras.     

Some Remarks on the Restriction Theorems for the Maximal Operators on Rd

The aim of this paper is to give a simple proof of the restriction theorem for the maximal operators on the d-dimensional Euclidean space Rd, whose theorem was proved by Carro-Rodriguez in 2012.Moreover, we shall give some remarks of the restriction theorem for the linear and the multilinear operators by Carro-Rodriguez and Rodriguez, too.     

Banach空间中复合算子的不动点定理

本文给出Ｂａｎａｃｈ空间中集值与单位增算子的不动点定理，它推广了文［１］—［４］中相应的结果     

极大单调映象的满射定理及其应用

The main purpose of this paper is to study the surjectivity theorems for maximal monotone mapping in reflexive Banach spaces by using fixed point theory.We prove some new surjectivity theorems under some conditions and give its application in differential equation.     

Banach空间中带扰动的m-增生算子的映射定理

利用范数假设条件给出了带扰动的ｍ一增生算子的一些映射定理．其结果是：Ｂ＋Ｄ　　Ｒ（Ｔ＋Ｃ）并且ｉｎｔ（Ｂ＋Ｄ）　Ｒ（Ｔ＋Ｃ）的类型．其中Ｂ、Ｄ是实Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的子集,算子Ｔ：Ｘ　Ｄ（Ｔ）→２~Ｘ至少是ｍ一增生的,扰动算子 Ｃ： Ｘ　Ｄ（Ｃ）→Ｘ至少是紧、ｄｅｍｉ一半连续或完全连续的．这些结果推广和改进了已有文献的有关结果．     

一类减算子的不动点定理及其应用

本文研究了一类具有凹凸性的减算子,给出了这种减算子的不动点的存在性、唯一性和迭代收敛性的一个新的结果,而且在几种方程中得到了应用．