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本文给出了平面图中的外平面图的谱半径的上界,ρ(G)≤3/2+.改进了1993年,CaoDasong和 Vince A关于外平面图的谱半径上界;然后给出了 Halin图的谱半径的可达上界,并刻划了达到上界的极图 ρ(G)≤1+,等式成立当且仅当 G≌ Wn(轮图). 相似文献
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给定一椭圆和它的一条定长的动弦,本文对动弦为一边,椭圆中心为顶点的三角形面积的最大值进行探求,得出如下结论.定理 设AB为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一条长为l的弦,椭圆中心为O.则当2b≤l≤2a时,△AOB面积的最大值为12ab;当0<l<2b时,△AOB面积的最大值为al4b4b2-l2;当2a<l<2a时,△AOB面积的最大值为bl4a4a2-l2.为了证明定理,先给出两个引理.图1引理1 椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的弦AB与圆x2+y2=a2的弦A′B′对应… 相似文献
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丘京辉 《数学物理学报(A辑)》1995,(1)
本文给出Lax定理在局部凸空间中的几个推广,特别地,我们获得Lax定理的如下推广:设X和Y为自反Frechet空间,其拓扑分别由半范序列q1≤q2≤…和半范序列p1≤P2≤…所给出.设A:Y→X′为连续线性算子,则存在连续线性算子G:Y′→X使满足:(Gg,Ay)=(g,y),g∈Y′,V∈Y当且仅当:对于n,存在cn>0,使sup{1(Ay,x)|:qn(x)≤1}≤cnpm.(y),y∈Y且A的值域在互X′中具拓扑补,这里,X′和Y′分别记X和Y的强对偶. 相似文献
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本文讨论具有双重奇性的抛物型方程ut= div(|△u~a|p~-2△u~a),(x,t) ∈ R~n ×(0,∞),其中P> 1,a> 0,n≤ 2.证明当1< P<n(a+1)/(an+1)时,存在整体自相似解ugs(·,t) ∈ L~q(R~n)(q>s=~△n[1-a(p-1)]/p),但是ugs∈~/L~s(R~n)(定理2.1);同时存在有限熄灭的自相似解uls满足相同的积分条件(定理 3.1). 相似文献
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题 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,当-1≤x≤1时,有-1≤f(x)≤1.求证:当-2≤x≤2时,有 -7≤f(x)≤7.这是文[1]例3,原给出的证明较繁,现简证如下.证明 ∵ f(1)=a+b+c,f(0)=c,f(-1)=a-b+c,∴ 2a=f(1)+f(-1)-2f(0),∴ |2a|≤|f(1)|+|f(-1)|+2|f(0)|≤1+1+2=4,且 |c|=|f(0)|≤1.若x∈[-2,2],则 x′=x2∈[-1,1],于是可得 |f(x)|=|f(2x′)|=|2f(… 相似文献
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苏本堂 《数学物理学报(A辑)》1999,(Z1)
设a<b是整数,G=(V(G),E(G))是一个图.G的一个支撑子图F称为G的一个[a,b]-因子,若对任意的υ∈EV(G),有a≤d_F(υ)≤b.本文得到了下列结果:设1≤a≤b是整数,G是一个阶为n的图,最小度δ(G)≥a且>(a+b)(2a+2b-3)如果对于G的任意两个不相邻的顶点u,υ有N_G(u)UN_G(υ)≥an,则G有一个[a,b]-因子. 相似文献
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设R、r与s是△ABC的三基本量(外接圆半径、内切圆半径与半周长),则有[1]、[2]s4-2s2(2R2+10Rr-r2)+r(4R+r)3≤0(1)(当且仅当△ABC为等腰三角形时取等号).(1)称为三角形基本不等式.本文中,我们将应用它导出关于R、r与s的一个含双参数(λ,t)的不等式.适当选择参数λ、t的值,便可得到包括Gerretsen不等式、O.Kooi不等式等著名不等式在内的一大批有用的不等式.定理 对△ABC中的三基本量R、r、s及任意实数λ、t,都有 -(t-1)2R3+2[t… 相似文献
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Janja Jerebic 《Discrete Mathematics》2006,306(13):1358-1363
The strong isometric dimension and the adjacent isometric dimension of graphs are compared. The concepts are equivalent for graphs of diameter 2 in which case the problem of determining these dimensions can be reduced to a covering problem with complete bipartite graphs. Using this approach several exact strong and adjacent dimensions are computed (for instance of the Petersen graph) and a positive answer is given to the Problem 4.1 of Fitzpatrick and Nowakowski [The strong isometric dimension of finite reflexive graphs, Discuss. Math. Graph Theory 20 (2000) 23-38] whether there is a graph G with the strong isometric dimension bigger that ⌈|V(G)|/2⌉. 相似文献
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极大外平面图的邻强边色数 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了对极大外平面图 G,Δ(G) χ′as(G)≤ Δ(G) +1,且 χ′as(G) =Δ(G) +1,当且仅当存在两个最大度点相邻 .其中Δ (G)、χ′as(G)分别表示图 G的最大度和邻强边色数 . 相似文献
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On optimizing edge connectivity of product graphs 总被引:1,自引:0,他引:1
Jianping Ou 《Discrete Mathematics》2011,(6):172
This work studies the super edge connectivity and super restricted edge connectivity of direct product graphs, Cartesian product graphs, strong product graphs and lexicographic product graphs. As a result, sufficient conditions for optimizing the edge connectivity and restricted edge connectivity of these graphs are presented. 相似文献
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Jonathan Hulgan 《Discrete Mathematics》2009,309(8):2548-2550
Let G=(V,E) be a graph and f:(V∪E)→[k] be a proper total k-coloring of G. We say that f is an adjacent vertex- distinguishing total coloring if for any two adjacent vertices, the set of colors appearing on the vertex and incident edges are different. We call the smallest k for which such a coloring of G exists the adjacent vertex-distinguishing total chromatic number, and denote it by χat(G). Here we provide short proofs for an upper bound on the adjacent vertex-distinguishing total chromatic number of graphs of maximum degree three, and the exact values of χat(G) when G is a complete graph or a cycle. 相似文献
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Satoshi Murai 《Journal of Combinatorial Theory, Series A》2010,117(1):1-16
Recently, Nevo introduced the notion of strongly edge decomposable spheres. In this paper, we characterize algebraic shifted complexes of those spheres. Algebraically, this result yields the characterization of the generic initial ideal of the Stanley-Reisner ideal of Gorenstein∗ complexes having the strong Lefschetz property in characteristic 0. 相似文献
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设G(V,E)是简单连通图,T(G)为图G的所有顶点和边构成的集合,并设C是k-色集(k是正整数),若T(G)到C的映射f满足:对任意uv∈E(G),有f(u)≠f(v),f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),并且C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.那么称f为图G的邻点可区别E-全染色(简记为k-AVDETC),并称χ_(at)~e(G)=min{k|图G有k-邻点可区别E-全染色}为G的邻点可区别E-全色数.图G的中间图M(G)就是在G的每一个边上插入一个新的顶点,再把G上相邻边上的新的顶点相联得到的.探讨了路、圈、扇、星及轮的中间图的邻点可区别E-全染色,并给出了这些中间图的邻点可区别E-全色数. 相似文献
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