一类非线性SEIR传染病模型的全局稳定性

研究了一类具有一般形式非线性发生率g(S)h(I)的SEIR传染病模型.利用Liapunov函数方法,证明了当R_0≤1时,无病平衡点P_0在G内全局渐近稳定,疾病最终消失.利用周期轨道稳定性和Poincare-Bendixson性质理论,证明了当R_01时,地方病平衡点P~*在G的内部全局渐近稳定,疾病流行形成地方病.     

关于一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

本文考虑三阶非线性系统 x=y-h(x),y=φ(z)-g(x),z=-f(x) (1) 这里g(x)为连续函数,h(x),φ(z),f(x)为连续可微函数。我们改进文[4]中的结果,证明了如下的结论:     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

对一类三阶非线性系统构造出了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的充分性准则,而且去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨线有界,所得结果包含并改进了旧有的结果.     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

在运用Lyapunov函数第二方法研究非线性系统稳定性的时候,能否做出合适的Lya- punov函数是问题的关键,本文对三阶非线性系统x g(x)x f(x,x) h(x)=0构造出了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的充分性准则,它包含并改进了这一形式非线性系统的大部分结果．     

一类具有非线性传染率的SEIS传染病模型的稳定性分析

研究了一类具有非线性传染率的SEIS模型,模型中包含常数输入率、自然死亡率、因病死亡率等.定义了模型的基本再生数R_0,并证明了当R_01时,无病平衡点是全局渐近稳定的.当R_01时,得到了唯一的地方平衡点是全局渐近稳定的条件.     

一类三阶非线性系统的全局稳定性分析

本文先利用Liapunov函数方法证明一类三阶非线性系统的渐近稳定性,然后在不同情况下利用Shimanov区域方法证明其正半轨线的有界性,最终得到了系统在一些较弱条件下的全局稳定性。     

一类二阶非线性微分方程解的全局渐近稳定性

给出了Ｌｉｅｎａｒｄ方程零解全局渐近稳定的一个充分必要条件,并进一步研究了方程ｘ＋ｆ（ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）＝ｅ（ｔ）解的渐近性态与方程ｘ＋ｆ（ｘ）＋ｇ（ｘ）＝ｅ（ｔ;ｘ,ｘ）零解的全局渐近稳定性。     

一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性

运用Liapunov第二方法讨论了一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性,通过构造出较好的Liapunov函数,获得到了其零解全局渐近稳定的充分性准则,去掉了一般要求Liapunov函数具有无穷大这个较强的条件,并推广了部分文献所研究的非线性系统.     

一类二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性

本文研究二阶非线性微分方程■零解的全局渐近稳定性,其中各函数是实数上的连续函数．我们得到了零解全局渐近稳定的一些充分必要条件和充分条件．推广和改进了文献中的一些结论．     

一类非线性差分人口模型解的全局渐近稳定性

考虑非线性差分方程其中a＞0，b≤0，c＞0．方程（1）是时滞人口模型的离散模拟．J．W．Rodrigus[7]研究了方程（1）当k＝0时正平衡解的振动性和全局渐过稳定性．本文我们获得了方程（1）当k＞0时正平衡解全局渐近稳定的充分条件，从而补充了文[7]中结论．     

非线性控制系统的稳定性分析

通过引入拟奇次近似系统的概念,针对具有拟奇次近似系统的二维系统给出了零解是一致渐进稳定的充分条件.并由算例说明该方法在实际应用中是有效和方便的.     

一类非线性时滞差分方程的稳定性

得到了一类线性非自治时滞差分方程的零解的一致稳定、一致渐近稳定和全局渐近稳定的充分条件.     

Global Asymptotic Stability for a Class of Nonlinear Populations Model

Ｉｎａｎａｇｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ,ｔｈｅｆｉｓｈｅｓｓｙｓｔｅｍｏｆａｆｉｓｈｇｒｏｕｎｄｃａｎｂｅｄｅｓｃｒｉｂｅｄａｓｆｏｌｌｏｗｉｎｇｍｏｄｅｌ：ｕ（ａ,ｔ）ｔ＋ｕ（ａ,ｔ）ａ＝－μ（ａ）ｕ（ａ,ｔ）,　０ａＡ,ｔ０,ｕ（ａ,０）＝ｕ０（ａ）,ｕ（０,ｔ）＝ｆ［Ｅ（ｔ）］Ｅ（ｔ）,Ｅ（ｔ）＝∫Ａ０ｂ（ａ）ｕ（ａ,ｔ）ｄａ．（１）Ｗｈｅｒｅｕ（ａ,ｔ）ｄｅｎｏｔｅｓａｇｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｖｅｄｅｎｓｉｔｙｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｆｉｓｈｅｄａｔｔ…     

四阶非线性系统的全局渐近稳定性

运用构造李雅普诺夫函数的方法 ,研究了一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性 ,给出了该系统零解全局渐近稳定的充分条件     

关于一类非线性控制系统绝对稳定性的研究

通过构造Liapunov函数讨论了一类非线性非定常控制系统并得出其零解绝对稳定性的条件,推广了相关结论.     

胸腺细胞发育非线性模型的稳定性分析

T细胞同祖细胞在骨髓中的发育一样在胸腺中分裂、分化、并最终发育成为成熟的T细胞.研究人员通过建立一类描述T细胞增殖、分化、死亡的微分方程模型来估计胸腺细胞总量及各种未成熟或成熟细胞所占的比例.本文在利用准静态近似法的基础之上,采用微分方程稳定性理论中的有关方法对这类微分方程模型的稳定性等问题进行了完整的理论分析,所获得的其平衡位置为全局渐近稳定的结论为有关文献中采用数值模拟所预测的结论的正确性提供了理论依据.     

货币供给动态调控模型及其稳定性

根据我国货币政策传导机制并结合目前经济金融形势,建立了货币供给系统的一般动态模型,为了便于分析系统的稳定性,在此基础上建立前向离散货币供给系统简化模型并用经济控制论的方法分析了系统的稳定性。