只有想清楚才能讲明白——“椭圆及其标准方程”教学考证

一、问题起因 2016年3月24日,芜湖市教育科学研究所在沈巷中学举办了高二数学同课异构教研活动,课题为人教A版数学选修“椭圆及其标准方程”.座谈的评语是“主讲的两位老师在课前都作了精心准备.他们针对学情,认真进行了磨课,在同课中做了异构的积极探索和创新.两堂课师生都能进行良好互动,收到了较好的教学效果”.基于“理解数学是当好数学老师的前提”的观点,笔者对该课例进行了深度思考,对“椭圆及其标准方程”进行了教学考证.     

解析几何教学要突出坐标法思想——“直线与圆的位置关系”教学实践与思考

南方某中学举办了一次“自主课堂,同课异构”大型教学研讨活动,邀请笔者上一堂课,指定教学内容是《普通高中课程标准实验教科书·数学(必修二)》(人教A版),“4.2.1直线与圆的位置关系”.以下介绍的是教学过程及若干思考,供同行参考.     

设计不同,效果大不同

1案例背景 优化问题设计,以问导学,是培养学生综合能力行之有效的方法.在我校组织的“同课异构”活动中,笔者听了两节“图形的旋转”展示课.两位老师在探索“旋转的性质”时设计了不同的问题,     

打造初中数学教师专业成长“课例研究”共同体——以鲁教版“3.2一定是直角三角形吗”为例

<正>近日,由山东省利津县教学研究与教师发展中心承办的“东营市初中数学跨区域课例展示活动”如期举行,来自东营市胜利第一初级中学的杨老师(本文第二作者)和东营市胜利第六中学的于老师(本文第三作者)进行了“一定是直角三角形吗”的同课异构,取得了良好的预期效果.随后,在利津县教学研究与教师发展中心的薄老师(本文第一作者)的组织下,围绕上述两节课,以沙龙的形式,针对“课堂引入、实验探究、例题习题、课堂小结”等四个环节展开研讨,     

绿色课堂才是真正具有生命活力--"探索多边形的外角和"教学案例分析

案例背景笔者曾参加某中学数学组的校本教研——案例教学活动,目睹了该校初一数学备课组老师进行“同课异构”观摩课活动中的两个教学片段,课题是义务教育课程标准实验教科书七年级《数学》(华师大版)下册第八章第3节:探索多边形的外角和——经典老课.故事都发生在师生共同明确     

基于“课标要求”的“一元二次方程”课例及分析

一、背景介绍《义务教育数学课程标准(2011年版)》中课程内容的教学要求(以下简称“课标要求”)是课堂教学活动的指南,是教学评价的尺度和标准.但在以浙教版义务教育教科书数学八年级下册第二章第1节“一元二次方程”为载体的“多人同课异构”式的教研活动中发现,课堂教学普遍与“课标要求”存在较大偏差.网上查阅同类课例发现也有类似的现象.鉴于此,笔者在重复式观课     

几个同课异构片断的对比研究——直线的倾斜角和斜率

追求高效率的课堂教学,是指教师为了使学生能高效率地学而进行高效率地教,使学生花较少的时间,享受到良好的数学教育．近期,我校组织了青年教师课堂教学比武,笔者有幸听了两位教师的“同课异构”课,内容是直线的倾斜角和斜率（第1课时）,现在两位教师的“同课异构”课中摘录部分片段通过比较进行反思．     

同课异构精彩纷呈,教学立意引人入胜——以一元二次方程(第1课时)为例

笔者近期在一次初中数学教研活动中,观摩了四位老师执教"一元二次方程(第1课时)",总体感觉享受了同课异构的精彩纷呈,执教老师的教学风格、教学立意也值得反思回味,本文记录两种截然不同的教学设计,并尝试解读他们的教学立意,与同行研讨.一、"两种"教学设计(一)第一种教学设计1.学习目标(1)知道一元二次方程的概念,以及一元二次方程的项和系数的概念,会准确判断一个方程是不是一元二次方程.     

“异构”指向最佳教学路径——以“三角形内角和”同课异构为例

"登山千条路,共仰一月高"."同课异构"的教学实践活动就是为寻找最佳的"登山"路径而搭建的一个合作、交流、探索的平台.2012年4月8日,我校初一数学"同课异构"活动(研讨课)在学校多媒体教室展开,彭恩凤、肖进阳、王希林三位老师为我们呈现了《三角形的内角和》的课堂,不同的教学流程设计,不同的教学内容构建,演绎了寻找最佳教学路径的精彩,博得了全体听课教师的称赞.     

概念教学,因自然生长而美好——对《角》一课的教学赏析与感悟

在老子的《道德经》中,“自然”一词意即“万物”,佛教称为“法尔如是”,意即“本来” .现在一般认为“自然”有两重含义,一是指自然界、大自然;另一是口语上的自然、当然、自然而然,它是一种无为而自成、自由发展的境界.数学是自然的,其概念、方法、思想的形成与发展都是自然的,展现出不竭的生命力.因此,数学课堂呼唤自然、有人情味.近期,无锡市金桥双语实验学校开展“同课异构”教学研讨活动,滨湖区教学能手洪高峰老师为大家展示了一堂精彩的七年级概念课《6.2.1角》,笔者有幸聆听、学习这节课,收获颇丰.现呈现本课的一些教学片段,谈一些自己的思考与感受.     

数学教师要慎用善用多媒体

1　教例一则课题 :指数函数课型 :新授上课之初 ,屏幕显示 :指　数　函　数 中学 　　上课了 ,老师在简单引导之后 ,说出了指数函数定义 .操作鼠标 ,屏幕显示 :指数函数定义 :函数 y =ax(a >0且 a≠ 1)叫做指数函数 ,其中 x是自变量 ,函数定义域为 R.　　师 :今天这节课 ,我们不仅要给出指数函数的定义 ,还要画出指数函数的图像 ,并由图像出发 ,研究指数函数的性质 .下面我们来绘制函数 y =2 x、y =(12 ) x 的图像 .接下来 ,老师操作鼠标进入几何画板界面 ,列表、描 (红色 )点 (伴以啪、啪声 )、连 (黄色 )线 (伴以尖锐长音 ) ,绘出 y …     

联想·探究·评价·拓展——科学方法在高中数学课堂中的应用

笔者最近聆听了两位老师的同题竞技课,两位老师在上《导数在函数中的应用》一课中都选择了以下这道题目.例1已知函数f(x)=x3-bx,x∈R,b为常数.方程f(x)=2在x∈[-4,4]上恰有3个不相等的实数解,求实数b的取值范围.一、两位教师的教学过程介绍1.教师甲的教学过程教师甲:此题考虑用函数的方法比较麻烦,所以     

一类高考题解法再思考——高数背景下,慎用高数结论

近几年,高考数学压轴题中常出现函数型不等式的恒成立问题,可归结为“对(V)x≥0时f(x)≥g(x)或f(x)≤g(x)恒成立,其中g(x)含有参数a,试确定a的范围”.此类问题综合性强,难度大,能力要求高.对于考生能够起到一定的甄别及选拔功能.张润平老师在文[1]中,利用高数知识,给出如下命题,并通过此命题解决了几例高考题.笔者在学习了张老师的文章之后深受启发,感觉如果老师能站在高数背景下讲解数学考题,势必会有一种高屋建瓴之气势,对于学生开拓视野,提升能力也极为有用.可是,当我再细细品味张老师文章,发现张老师的命题稍有瑕疵.今整理出来与张老师及各位同行交流.     

好问题源于“三个理解”

在数学课堂教学中,教师怎样才能提出好问题?站在不同的角度,可能会有不同的回答.笔者认为,教师提出好问题的前提是"理解数学、理解学生、理解教学".本文通过同课异构说课活动中的一则案例来谈谈自己对这个问题的思考. 一、情景再现 比赛中,两位青年老师教学的内容都是人教版教材七年级上册4.3.3《余角和补角》,但在余角概念的引入环节,两位老师提出了不同的问题.     

发掘课程资源,提升教学品质——《椭圆的标准方程》同课异构点评

为了深化课程改革,积极推进课堂转型,促进教研和谐统一,"同课异构"广受关注.前不久,笔者受数学特级教师蒋铁伟先生邀请,参加了江苏省宜兴中学"问题情境,自主探究"公开教学活动,并对《椭圆的标准方程》的两节课进行了点评.本文结合此次活动的两个案例,从有效教学理论和数学课程资源的开发利用出发加以分析点评,供同行研讨.     

一个定理的类比定理

[编者按]本刊2005年第11期发表了甘志国老师的”一类问题的统一解法”一文后,2006年第1期又发表了孟祥礼、孟祥东老师的“一个定理的推广”一文,其观点基本正确.其中该文的推广定理最好表述为“若a为方程x f(x)=m的根,且函数f(x)存在反函数f-1(x),则m-a为方程x f-1(x)=m的根”.     

“勾股定理复习”的教学设计与评析

前不久,在金陵中学河西分校青年教师汇报课研讨活动中,笔者执教了一节“勾股定理”复习课.在进行教学设计之前,笔者认真查阅了《义务教育数学课程标准(2011年版)》对勾股定理的要求,结合苏科版数学教材,重组教学结构,设计教学内容并有效组织实施,给评委留下深刻的印象.现对本节课做回顾与评析,与各位同人分享与交流.     

“同课异构”下数学学科育人价值研究

同课异构模式是指同一课程同一教学内容由于教师的教学风格、习惯、授课环境等不同条件所导致的课堂进程、结构、师生活动空间、授课方式及其效果等方面存在差异的课堂模式. 同课异构模式,既是新课改进一步深入、深化的研究课题,也是课堂教学理论与实践进行实质性研究的内容,还是“教学有法但无定法”的具体反映.     

一课两构的“异”和“意”

当下课堂教学研究,比较流行同课异构.因为对教材的理解不同,教学观念和教学风格的差异,所以相同的内容会有不同的教学设计和教法,这样就能在比较中激发观课者的思考,给大家带来更多的启发.同样的,如果教师对某一内容的教学处理举旗不定时,也可以采取同课异构的方式进行比较,在比较中获得教学灵感.笔者就曾在《数学归纳法》一课的教学时,设计了两种教学方案,并进行了教学实施.在不同的教学方式下学生的不同表现,引发了笔者的许多思考.下面从比较的角度出发,对"一课两构"谈谈自己的体会,不当之处敬请批评指正.     

借"向量"之石攻"几何"之玉——一次同课异构教学活动的对比研究

高中新课程突出了向量的工具性地位,围绕向量方法解决几何问题的教学研究,日益得到同行的重视.近期,在北京的某中学,针对数学必修4(人教A版)§2.5.1"平面几何中的向量方法"一节,展开了一次同时、同地、同课、异构教学活动,给人留下了太多的思考.