Bent函数的一般构造法

本文用概率方法给出小项表示的布尔函数谱的性质,据此得到了Ｂｅｎｔ函数的特征矩阵的等价刻画,原则上给出了Ｂｅｎｔ函数的一般构造法,并为Ｂｅｎｔ函数的计数问题提供了一个模型。文中还提出了Ｂｅｎｔ矩阵的概念,考察了Ｂｅｎｔ矩阵的性质,并借助Ｂｅｎｔ矩阵得到由已知Ｂｅｎｔ函数构造新的Ｂｅｎｔ函数构造新的Ｂｅｎｔ函数的方法。     

关于广义导算子的零空间

本文讨论了两类广义导算子δＡＢ（ｘ）＝Ａｘ－ｘＢ和τＡＢ（ｘ）＝ＡｘＢ－ｘ，并给出了一些Ｋｅｒδ＾（ｎ）ＡＢ，Ｋｅｒτ＾ｎＡＢ＝ＫｅｒτＡＢ成立的充分必要条件。     

涉及迹同伦范畴的几对伴随函子

Ｋ．Ａ．Ｈａｒｄｉｅ与Ｋ．Ｈ．Ｋａｍｐｓ研究过固定空间Ｂ上的迹同伦范畴（［１］）．他们引进了两对伴随函子ＰＢ┤ＮＢ与ｍ┤ｍ，此处ｍ：ＡＢ是固定映射，ＰＢ：ＨＢＨＢ与ｍ：ＨＡＨＢ是函子．我们在［２］中引进了分裂的范畴纤维化Ｌ：ＨｂＨＢ，并且证明了Ｌ┤Ｊ，Ｊ┤Ｌ．本文首先将ＰＢ┤ＮＢ推广到ＰＢｂ┤ＮＢｂ＃，其中ｂ：ＢＢ是任一固定映射，并且我们还得到涉及迹同伦范畴Ｈｂ与Ｈｂ的两对伴随函子，此处Ｈｂ是Ｈｂ的对偶．特别，Ｎｂ┤Ｐｂ不同于ＰＢ┤ＮＢ．     

Whitham—Broer—Kaup浅水波方程的Backlund变换和精确解

用一种新的方法并借助Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ，求出了Ｗｈｉｔｈａｍ＿Ｂｒｏｅｒ＿Ｋａｕｐ（简记ＷＢＫ）方程的一种Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换，并建立了ＷＢＫ方程与热传导方程及Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的联系·利用这种关系得到了ＷＢＫ方程的三组精确解，其中一组为孤波解·     

关于广导算子的零空间

本文讨论了两类广义导算子δＡＢ（ｘ）＝Ａｘ－ｘＢ和τＡＢ（ｘ）ＡｘＢ－Ｘ，并给出了一些成立的充分必要条件     

增长曲线模型中LSE的相对效率

考察一般的增长曲线模型Ｙ＝ＸＢＺ＋其中Ｖ＞０,０．当参数矩阵Ｂ可估时,文中定义了Ｂ的ＬＳＥ相对于它的ＢＬＵＥ的六种相对效率,并给出了它们的下界．对于一般情形,定义了ＸＢＺ的ＬＳＥ相对于它的ＢＬＵＥ的两种相对效率,给出了它们的下界．     

关于投影角的一个错例剖析

笔者在一份试卷中发现了这样一道题 :如图 1,已知平面α的两条斜线ＰＡ ,ＰＢ ,且Ａ ,Ｂ∈α ,ＰＯ⊥α于Ｏ ,则∠ＡＰＢ与∠ＡＯＢ的大小满足 (　　 )图 1　线面示意图(Ａ)∠ＡＰＢ >∠ＡＯＢ .(Ｂ)∠ＡＰＢ <∠ＡＯＢ .(Ｃ)∠ＡＰＢ =∠ＡＯＢ .(Ｄ )两角大小无法确定 .几乎所有同学都选择(Ｂ) .且理由“充足” :三角形一边ＡＢ不变 ,而ＰＡ >ＯＡ ,ＰＢ >ＯＢ ,显然∠ＡＰＢ <∠ＡＯＢ .而事实确实如此吗 ?例 1　如图已知 ,ＰＡ⊥面ＡＢＣ ,ＡＤ⊥ＢＣ ,垂足Ｄ在ＢＣ延长线上 ,且ＢＣ =ＣＤ =ＤＡ =1.1)设ＰＤ =ｘ ,∠ＢＰＣ =θ ,试把ｔ…     

n元Euler数和多项式与n元Bernoulli数和多项式

本文给出了ｎ元Ｅｕｌｅｒ数，ｎ元Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数，ｎ元Ｅｕｌｅｒ多项式，ｎ元Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ多项式的定义，导出了它们的母函数，得到了ｎ元Ｅｕｌｅｒ数与Ｅｕｌｅｒ数ｎ元Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数与Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数，ｎ元Ｅｕｌｅｒ多项式与Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ多项式的关系式。     

一个三角形不等式的四面体移植

设△ＡＢＣ的边ＢＣ、ＣＡ、ＡＢ与外接圆半径、面积和半周长分别为ａ、ｂ、ｃ、Ｒ、△、ｓ．Ｐ是△ＡＢＣ内任意一点,ＡＰ、ＢＰ、ＣＰ分别交ＢＣ、ＣＡ、ＡＢ于Ｌ、Ｍ、Ｎ．１９６６年荷兰的Ｏ．Ｂｏｔｔｅｍａ建立了不等式：　　　ＡＬ·ＢＭ·ＣＮＳ△ＬＭＮ≥４ｓ（１）等号当且仅当Ｐ是△ＡＢＣ的内心时成立．类似上式,贵刊文［１］Ｐ２６刊载了刘键先生建立的不等式：ＡＬ·ＢＭ·ＣＮａ·ＰＬ＋ｂ·ＰＭ＋ｃ·ＰＮ≥△Ｒ（２）等号当且仅当△ＡＢＣ为锐角三角形且Ｐ为垂心时成立．文［２］给出了（２）式的简证,受其启发,笔者通…     

B值渐近鞅的局部收敛性

Ｂ值渐近鞅是Ｂ值鞅的重要推广,它保持了鞅的一些是一性质,然后对Ｂ值渐近鞅的局部收敛性很少有文献论及。本文利用Ｂ值渐近鞅的Ｄｏｏｂ分解,对Ｂ值渐近鞅的局部收敛性作些探讨,得到了Ｂ值渐近鞅局部收敛性的几个结果,它们是鞅的有关结论的推广与改进。     

Banach空间上算子张量积的联合谱

本文主要研究了 Banach 空间上交换算子组的张量积以及 Banach 代数的张量积中交换元组的 Taylor 联合谱,推广了 Vasilescu,F.H.及 Wrobel,V.等人结果。     

远达函数的可导性与远达点的存在性

该文考察Banach空间上的远达函数的可导性与远达点的存在性间的关系，指出某些Banach空间上的远达函数(对有界闭集而言)具等于1或-1的单侧方向导数蕴含远达点的存在性，并给出了Banach空间CLUR和LUR的新等价刻划．     

几种绝对连续函数的等价性

本文讨论了取值于Banach空间中函数的三种绝对连续相互等价性,得到强绝对 连续与绝对连续等价当且仅当空间是有限维的;绝对连续与弱绝对连续等价当且仅当空 间不含c0.     

ESSENTIAL NORMS OF PRODUCTS OF WEIGHTED COMPOSITION OPERATORS AND DIFFERENTIATION OPERATORS BETWEEN BANACH SPACES OF ANALYTIC FUNCTIONS

We obtain several estimates of the essential norms of the products of differentiation operators and weighted composition operators between weighted Banach spaces of analytic functions with general weights.As applications,we also give estimates of the essential norms of weighted composition operators between weighted Banach space of analytic functions and Bloch-type spaces.     

Ｐ型基和良性有界算子

在自反Ｂａｎａｃｈ空间上一个有界线性算子是（Ｂ）型良性有界的当且仅当它的共扼算子也是（Ｂ）型的。但在非自反Ｂａｎａｃｈ空间上这种性质不成立。本文证明在一大类非自反Ｂａｎａｃｈ空间上总存在一个（Ｂ）型良性有界线性算子，它的共扼算子不是（Ｂ）型的。同时也证明了在具有基的Ｂａｎａｃｈ空间上，任何Ｐ型基序列一定有一个子序弄能够扩张成该空间的一个基。     

关于Banach空间的k-光滑性

本文研究了k-光滑的Banach空间,引入了k-G可微性的概念.得到了k-光滑的Banach空间的几个等价条件.     

随机集的极限性质

本文研究了Banach空间随机紧集的极限性质.利用嵌入定理,得到了Banach中独立同分布随机紧集的Minkowski和的中偏差原理.     

Banach空间中的渐近赋范性质

本文讨论了Banach空间中的一些渐近赋范性质K，给出了Banach空间中一些特殊空间及其它们之间的关系，并特别讨论了1-ANP-K关于KP，KKP，GP性质．     

Banach空间中n阶非线性微分积分方程初值问题解的存在与唯一性

用压缩映象原理研究Banach空间中定义在无界域上的n阶非线性Volterra型微分积分方程初值问题,获得了解的存在与唯一性及其迭代逼近新结果。     

HYERS—ULAM—RASSIAS STABILITY OF QUADRATIC FUNCTIONAL EQUATIONS IN BANACH MODULES OVER A C^＊—ALGEBRA

The authors prove the Hyers-Ulam-Rassias stability of the quadratic mapping in Banach modules over a unital C*-algebra, and prove the Hyers-Ulam-Rassias stability of the quadratic mapping in Banach modules over a unital Banach algebra.