一个三次等时中心在非光滑扰动下的极限环分支

本文研究了一个三次等时中心在非光滑扰动下的极限环分支问题.利用非光滑系统的一阶平均方法,获得了在任意小的分段三次多项式扰动下,从未扰动系统的周期环域中至多分支出7个极限环,而且此上界可以达到,推广了光滑扰动下的结果.     

一类对称五次系统的极限环分支

对一类对称五次近Hamilton系统在五次对称摄动下产生的极限环数目进行了研究.通过多参数摄动理论和定性分析,得到这类对称摄动下的五次系统至少可以存在28个极限环.     

一类不连续平面二次微分系统的极限环

本文考虑了一类不连续平面二次可积非Hamilton微分系统在二次扰动下的极限环个数问题.利用一阶平均法,我们得到了从该系统中心的周期环域至少可以分支出5个极限环的结论.该结果表明不连续二次微分系统比其相应光滑微分系统至少可以多分支出2个极限环.     

一类奇摄动系统奇异极限环的不变环面分支

对一类奇异摄动系统中由奇异极限环产生的不变环面分支进行了研究并利用不变环面的分支理论,讨论了由快系统的二重极限环和三重环分支出的不变环面的存在性.     

三种单节点摄动对混合值逻辑网络极限集的影响

研究了三种单节点摄动对混合值逻辑网络不动点和极限环的影响.受布尔网络单节点摄动的启发,文章首先在结构矩阵的基础上提出了混合值逻辑网络中单节点摄动的定义,并利用矩阵半张量积的方法得到了单节点摄动下混合值逻辑网络的代数形式.然后,研究了结构矩阵与状态转移矩阵间的关系,并提出了三种特殊类型的单节点摄动.最后,得到了三种单节点摄动对混合值逻辑网络的不动点及极限环影响的充分必要条件.     

二次可积非哈密顿系统在三次扰动下的Hopf分支

研究含有中心的二次可积非哈密顿系统在三次扰动下的Hopf分支,证明了在中心附近可以出现且至多出现5个极限环.     

一类奇摄动系统奇异极限环的不变环面分支

对一类奇异摄动系统中由奇异极限环产生的不变环面分支进行了研究并利用不变环面的分支理论,讨论了由快系统的二重极限环和三重环分支出的不变环面的存在性．     

数学年刊第28卷B辑第2期(2007)

目次和提要一类奇异摄动系统的不变环面和次调和解分支叶志勇林茂安对非自治奇异摄动系统中由快系统的极限环产生的次调和解和不变环面的分支进行了讨论.利用Pofncar6映射，blow一up变换以及积分流形理论，得到了不变环面存在的条件，研究了次调和解的鞍结点分支.线性权合映射格点同步分析的一种断途径卢文联陈天平对一种新的分析线性祸合映射格点同步问题方法，引入了系统轨道在同步流形上的(非正交)投影.利用这个投影，同步间题归结成轨道与相应的投影间的距离趋于零.由此，给出了局部或全局同步的判据.在讨论同步流形的稳定性中，对应于…     

一类可积非哈密顿系统的极限环数目的上界

研究了一类可积非哈密顿系统的极限环的上界,利用Abel积分证明其在一类2n+1次多项式扰动下至多可以产生n+1个极限环,并且是可以实现的.     

具有退化三次曲线解的Hamilton二次系统的Poincare分支

具有退化三次曲线解的Hamilton二次系统,经二次微扰后的Poincare分支,是否存在两个极限环?这是一个长期受到困扰的问题.本文证明了在特定条件下,可以分支出两个极限环.