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相似文献
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1.
本文考察了弱线性退化的一阶非齐次拟线性严格双曲组具有小初值的柯西问题.在非齐次项满足匹配条件的假设下,给出了精细的波的分解公式,利用这些公式,证明了整体C1解的存在唯一性和稳定性.  相似文献   

2.
本文讨论线性部分为非齐次的高阶非线性抛物型偏微分方程组整体经典解的存在性,得到了这类问题对小初值而言存在整体经典解的一些充分条件.  相似文献   

3.
构造了非齐次Burgers方程的解,方程服从有界和紧致的初始曲线[Kloosterziel RC.J Engrg Math,1990,24(3):213-236],作了一个有趣的探索.将热方程初值问题(L2(R,ex2/2)中有初值)的解,表示为该热方程自相似解的一个级数,Kloosterziel方法立即显示出该初值问题解的渐近性行为.受Kloosterziel方法的启发,根据热方程的自相似解,来表示非齐次Burgers方程的解.最后得到该非齐次Burgers方程解的渐近性特征.  相似文献   

4.
本文考察了弱线性退化的一阶非齐次拟线性严格双曲组具有小初值的柯西问题.在非齐次项满足匹配条件的假设下,给出了精细的波的分解公式,利用这些公式,证明了整体C1解的存在唯一性和稳定性.  相似文献   

5.
陈冬贵 《数学学报》1998,41(2):337-346
作者考虑了一个非局部项仅为Lipschitz连续函数的非齐次Kirchhof方程的Cauchy问题.在初值和右端项“小”的条件下,我们获得了此问题整体解的存在唯一性.  相似文献   

6.
刘红  高红亚 《数学杂志》2006,26(5):501-508
本文研究了非齐次椭圆方程的障碍问题,给出了二阶非齐次障碍问题解的定义,利用Poincar啨不等式,获得非齐次障碍问题的解及其导数的一些性质,填补了对非齐次障碍问题研究的空白.  相似文献   

7.
该文致力于研究带部分调和势的非齐次非线性Schr?dinger方程的Cauchy问题.该方程是玻色-爱因斯坦凝聚中的一个重要模型.结合非线性椭圆方程基态解的变分特征及质量和能量守恒,首先得到了该问题整体解的存在性,并利用尺度变换技巧证明了该方程在一些特殊初值情形下存在爆破解.其次讨论了爆破解的L2集中现象.最后利用与上述基态解相关的变分结论研究了L2最小质量爆破解的动力学性质,即具有最小质量的爆破解的极限profile、精细质量集中和爆破速率.该文将Zhang[35]的全局存在性和爆破结果推广到带非齐次非线性项的情形,并将Pan和Zhang[24]的部分结果改进到空间维数N≥2且非线性项为非齐次的情形.  相似文献   

8.
高阶线性微分方程的解及其解的导数的不动点   总被引:2,自引:0,他引:2  
研究了复域齐次和非齐次线性微分方程的解及其解的导数的不动点与超级问题,得到了整函数系数的齐次和非齐次线性微分方程的解及其解的导数的不动点的两个结果,所得结果推广了一些相关结果.  相似文献   

9.
本文通过引入函数变换,借助极值原理估界,得到了一类具有真正大初值的具对角形式的n*n非齐次拟线性双曲型方程组Cauchy问题整体光滑解的存在性。  相似文献   

10.
考虑自治差分系统EX(k)=f(X(k)),f(0)=0,(1)其中EX(k)=X(k+1),X(k):J+→R~n,f(X(k)):R~n→R~n,J+为所有非负整数的集合.假定 f 满足解的唯一性、解关于初值的连续性条件.因为自治系统(1)的解本质上与初始时刻 k_0无关,所以假定 k_0=0.用 X(k,X~0)表示过 X~0的初值解,X(0)=X~0.  相似文献   

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