非线性Volterra积分方程非平凡解的逼近方法及其应用

本文对一类具有卷积核的非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程进行了讨论，给出了关于这类方程的非平凡解的存在性和解的逼近方法的一些结果。通过有关微分方程问题的实例，说明了所给结果的重要应用。     

椭圆方程组径向非负解的存在性

应用锥不动点定理证明了圆环中半线性椭圆方程径向非负解的存在性.     

Banach空间非线性脉冲Volterra积分方程组的整体解

研究Banach空间中定义在无穷区间R+上具有无穷多个脉冲点的非线性脉冲Volterra积分方程组解的存在性。给出了若干极值解的存在定理,改进了定义在有限区间上具有有限个脉冲点情形时该类方程的相应结果,并利用该结果讨论了一个无穷维积分方程组。     

第三种线性积分方程组的广义解

§1 引言近年来Bart等人讨论了单个第三种积分方程广义解的存在性,具有较明显的物理意义,受到广泛重视本文讨论下列第三种积分方程组广义解的存在性:     

一类非线性积分方程非负解的存在性

本利用凝聚映象的不动点定理得到了如下形式的积分方程：φn(x)=φ(x)-fφ））∫^1 0R(x,y)/x^2-y^2 g(φ(y)dy非负连续解的存在性．     

一阶非线性中立型方程组的非振动解的存在性

利用Krasnoselskii不动点定理,得到了一阶非线性中立型方程组[x_i(t) sum from j=1 to n c_(ij)x_j(t-σ)]′ f_i(t,x_l(g_(il)(t)),…,x_n(g_(in)(t)))=0,i=1,2,…,n存在趋于具均为正(负)分量的常向量的非振动解的充分必要条件.     

一类非线性常微分方程的非平凡解

本文论讨了三个问题：①二阶非线性微分方程的初值问题；②运用非线性算子证明了非平凡解的存在性和唯一性；③给出了一个非负非平凡解的估计式．     

一类三维微分差分方程组非平凡周期解的存在性

本文研究了一类三维自治微分差分方程组非平凡周期解的存在性问题并得到了新的结果.本文方法不但适用于滞后系统,而且适用于同时具有超前变元的混合型系统.     

Banach空间中Hammerstein型非线性积分方程的正解及其应用

该文利用不动点指数理论,研究了Banach空间E中Hammerstein型非线性积分方程正解的存在性,并给出了其应用.文中结果即使E=R~N也是新的.     

非线性Volterra-Stieltjes积分方程的解

利用Schauder不动点定理和饱和解的理论,研究下列非线性Volterrastieltjes积分方程x(t)=h(t) ∫t0u(t,s,x(s))dsg(t,s).在适当的条件下,证明了上述方程在[0, ∞)上有连续解.     

Hammerstein型积分方程非零解的存在性及应用

在不假定非线性项非负的情况下,利用半序理论讨论了Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分方程非零解的存在性,并将所得结果应用于常微分方程两点边值问题．     

Banach空间中超线性Hammerstein型积分方程的解及其应用

本文利用不动点指数理论研究Ｂａｎａｃｈ空间中超线性Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分方程正解及非零解的存在性，并应用于Ｂａｎａｃｈ空间中超线性常微分方程的Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ问题，最后，本文给出了一个非线性常微分方程无穷组存在正解的例子．     

一类非线性算子方程的多重正解及其应用

本文利用不动点指数理论对一类非线性算子方程建立了多重正解的存在性定理，并将所获结果应用到Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程和Ｓｔｕｒｍ Ｌｉｏｕｖｉｌｅ两点边值问题，得到了新的结论，本质上改进和推广了［２，４，５，６，８－１２］的工作．     

Positive solvability of systems of nonlinear Hammerstein integral equations

The paper deals with the existence of positive continuous solutions to systems of nonlinear Hammerstein integral equations. The main tool used in the proofs is fixed point index theory in a cone. The results obtained here are essentially different from existing ones in the literature.     

Existence of Solutions of a Nonlinear Hammerstein Integral Equation

In this article, we are concerned with existence results for a nonlinear Hammerstein integral equation in L ¹ spaces. Making use of the De Blasi measure of weak noncompactness, we establish variants of some Krasnosel'skii type theorem involving the weak topology of Banach spaces.     

一类非线性延迟积分方程正的概周期型解的存在性

本文利用不动点理论,给出了一类非线性延迟积分方程正的概周期型解的存 在性条件.     

Constant-Sign Solutions for Systems of Fredholm and Volterra Integral Equations: The Singular Case

We consider the system of Fredholm integral equations

二阶非线性微分方程组多点边值问题的正解

该文使用不动点指数理论,研究二阶奇异非线性微分方程组多点边值问题的正解和多个正解的存在性.给出某些保证解的存在性的极限条件,这些条件适用于较一般的函数.     

非线性随机积分和微分方程组的解*

在本文中我们首先对具有随机定义域的连续随机算子组证明了Darbao型不动点定理。应用此定理我们给出了非线性随机Volterra积分方程组和非线性随机微分方程组的Cauchy问题解的存在性准则。这些随机方程组的极值随机解的存在性和随机比较结果也被获得。我们的定理改进和推广Tyaughn,Lakshmikantham,Lakshmikantham-Leela,DeBlast-Myjak和第一作者的相应结果。