最大似然估计的一个推广

我们常常会遇到最大似然估计不存在的情况,这种情况以在非正态回归模型中最为典型。当参数向量不能被估计时,人们对参数向量的线性函数的估计饶有兴趣。本文给出了这些线性函数的广义最大似然估计的定义,讨论了它的性质,并得到了利用投影变换确定具有有限广义最大似然估计的线性函数的方法。最后,通过几个常见的定性资料统计模型的实例,展现了求广义最大似然估计的实施过程。     

带环境效应的基因组选择方法研究

本文主要研究带环境效应的基因组选择问题,通过把环境效应处理成固定效应,而标记效应处理成随机效应,建立混合线性模型,并首先采用极大似然法给出环境效应和模型方差的估计,然后利用基于改进的单变量惩罚解的坐标下降算法求解基于残差的惩罚目标函数,实现标记效应的变量选择.模拟结果表明,本文所提的两步估计法在带环境效应的基因组选择中快速高效,且MCP惩罚函数表现最好,SCAD次之,而LASSO和EN表现最差.     

大数据下广义线性模型的参数估计算法

在大数据下,全样本量很大,未知参数极大似然估计的计算变得十分困难.文章主要对于广义线性模型参数的极大似然估计研究一种有效的计算方法.首先证明了随机抽样算法下的估计量的渐近正态性,由此提出了入样概率的选取准则及两步随机抽样算法.模拟研究表明,绝大部分情况下,运用文章提出的方法所得到广义线性模型极大似然估计量的均方误差低于与之对比的简单随机抽样.     

向量参数的线性函数之广义最大似然估计

最大似然估计不存在的情况在非正态回归模型中最为典型,当参数向量不能被估计时,人们对参数向量的线性函数的估计饶有兴趣。本文给出了这些线性函数的广义最大似然 定义,建立了一些关于凹目标函数的结果,对某些特殊的目标函数,提供了求广义最大似然估计的具体途径,并详细地考虑了Ｃｏｘ的生存时间分析的模型。     

非线性再生散度随机效应模型似然函数的Laplace逼近

首先提出用Lap lace逼近方法对非线性再生散度随机效应模型的边缘对数似然函数进行近似,然后基于近似的边缘对数似然函数利用F isher'sscoring迭代算法得到了模型参数的极大似然估计.模拟研究和实例分析表明了该算法的可行性.     

带有不完全信息的随机截尾广义线性模型的中偏差

本文介绍了随机截尾的带有不完全信息的广义线性模型,并在一定条件下运用Taylor渐近展开方法得到了此模型的极大似然估计的中偏差.     

线性约束下异方差回归模型参数的极大似然估计

运用参数的极大似然估计法,给出在线性约束条件Hβ=C下异方差回归模型参数β和λ的极大似然估计,并讨论了估计参数的性质和模型的残差.利用得到的结论对线性约束下异方差回归模型的进一步研究和应用具有一定的理论和实际价值.     

带有额外参数连接函数的广义线性模型

本文对广义线性模型中的连接函数引入新的形状参数,提出带有额外参数连接函数的一类广义线性模型;讨论了参数的极大似然估计,并给出了迭代公式;推广了关于广义Logistic 回归模型的额外参数估计的一个结果,并提出了广义对数线性模型.     

二项线性随机效应模型的拟蒙特卡罗估计

讨论了如何运用拟蒙特卡罗方法对二项线性随机效应模型进行参数估计.首先写出观测数据的边缘对数似然函数,然后用拟蒙特卡罗方法将函数中的积分写成求和的形式,接着利用Newton-Raphson算法计算参数的极大似然估计.以一组种子数据为例,说明该方法是简单可行的.     

离散抽样Gamma-OU过程的参数估计

平稳Gamma-OU过程是用于刻画金融资产波动的一类重要模型. 本文主要考虑基于离散观察的Gamma-OU过程的参数估计. 文中给出了强度参数λ的估计量及其收敛性，模拟显示这一估计是相当准确的. 在假设参数λ已被估计出来的条件下, 又研究了形状参数c和尺度参数α的最大似然估计, 其中关于这两个参数的似然函数是难于计算的. 通过Gaver-Stehfest算法, 我们构造了一个似然函数的具体估计序列, 它收敛于真实(但未知）的似然函数. 最大化这一序列可以得到收敛于真实最大似然估计的一列估计量, 并且这一估计序列具有与最大似然估计相同的收敛性. 模拟显示在大多数有关波动率的实际背景下, 我们的方法是非常准确的.     

非线性回归模型中的约束拟似然

在非线性回归模型中,拟得分函数是一类线性无偏估计函数中的最优者(GodambeandHeyde(1987),朱仲义(1996)),而由拟得分函数得到的拟似然估计在由线性无偏估计函数得到的估计类中具有渐近最优性(林路(1999)).本文则研究非线性回归模型中的有偏估计函数理论,构造了参数的约束拟似然估计,得到了约束拟似然的局部最优性,局部改进了拟似然估计,从而扩充了线性模型中的有偏估计理论.     

若干有偏估计的强影响点的显著性检验

本文首次研究线性模型中有偏估计的强影响点的显著性检验。通过后验分布对数似然函数,本文求出了检验岭估计、广义岭估计和Stein估计的强影响点的Score检验统计量,并用实例说明同一组数据对不同估计的影响的差异。     

缺失数据下含几何分布的对数线性模型的EM算法

本文研究缺失数据下对数线性模型参数的极大似然估计问题.通过Monte-Carlo EM算法去拟合所提出的模型.其中,在期望步中利用Metropolis-Hastings算法产生一个缺失数据的样本,在最大化步中利用Newton-Raphson迭代使似然函数最大化.最后,利用观测数据的Fisher信息得到参数极大似然估计的渐近方差和标准误差.     

基于WSN时钟同步的双迭代算法研究

采用双向消息交换机制,有效地解决了无线传感网络中的同步问题.利用非同步本地时钟的仿射模型,建立同步最大似然估计器,得到最佳一致解.但是,直接实现最大似然估计器通常是困难的,因为最大似然成本函数是高度非线性和非凸的.为了有效地获得最大似然估计器,提出一种新的双迭代算法,该算法通过搜索传感器源节点信息和时钟参数(频率偏移和相位偏移)来获得最大似然估计器.从而证明算法的收敛性,并分析了该算法对传感器及时钟参数的估计精度在低噪声条件下近似达到克拉美罗界.与已有方法相比,该算法具有计算效率更高、锚节点更少、通信开销更小等优点.     

缺失数据下双重广义线性模型的经验似然推断

本文基于截面经验似然的方法,在响应变量随机缺失时,将双重广义线性模型的拟似然估计方程作为截面经验似然比函数的约束条件,构造了均值模型和散度模型未知参数的置信区间.数据模拟中,在完全数据集,逆概率加权填补所得的数据集和未加权填补所得的数据集三种情形下,将经验似然方法与正态逼近方法相比较.结果表明在双重广义线性模型中,逆概率加权这一填补方法和经验似然方法是有效和可行的.     

上证股指极值模型估计和VaR计算

POT极值模型参数的准确估计是计算金融资产回报厚尾分布市场风险的关键.由n阶概率加权矩得到参数的二项式回归估计,而将参数的零,一阶概率加权矩估计予以推广.极大似然估计中.将极大化似然函转化为二元函数无条件极值问题·其他参数估计方法的结果作为迭代的初始值,通过它们的似然函数值和极大似然函数值的比较以及迭代次数判断方法的优劣.实证研究表明:参数的零、一阶概率加权矩估计较接近于真值,随着阶数的提高,二项式回归参数估计的误差很大.参数的极大似然估计优于非线性回归估计优于零、一阶概率加权矩估计.在此基础上计算上证A股指数vaR值.     

广义线性度量误差模型

在线性度量误差模型中, 需要假设所有变量的观测值都含有未知度量误差\bd 因而 该模型不适用于一部分变量的观测值含有度量误差、而另一部分变量的观测值可精 确得到的情况\bd 为此, 本文提出了广义函数、结构和超结构关系线性度量误差模 型\bd 进一步, 这里还讨论了这些广义线性度量误差模型中参数的最小二乘和极大 似然估计方法, 给出了参数估计的表达式     

拟似然非线性模型中MQLE的弱相合性的充分条件

拟似然非线性模型包括广义线性模型作为一个特殊情形.给出了拟似然非线性模型中极大拟似然估计的弱相合性的一些充分条件,其中矩的条件要弱于文献中极大拟似然估计的强相合性的条件.     

双重广义线性模型的经验似然推断

基于截面经验似然方法,将双重广义线性模型的拟似然估计方程作为截面经验似然比函数的约束条件,构造了均值模型和散度模型未知参数的置信区间.最后通过数据模拟,将该方法与正态逼近方法比较,说明了该方法是有效和可行的.     

混合双重广义线性模型的参数估计

在实际应用中,不同类别的数据统计特性存在差异,所以对异质总体的研究非常有必要.基于总体一,二阶矩存在,利用双重广义线性模型对异质总体的不同子类数据的均值和散度同时建模,研究提出了混合双重广义线性模型.然后,利用EM算法构造了模型参数的最大扩展拟似然估计和最大伪似然估计.最后,通过随机模拟和实例研究,结果表明模型和方法的有效性和有用性.