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相似文献
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1.
高维空间中半线性波动方程的Sobolev指数   总被引:6,自引:0,他引:6  
GustavoPonce与ThomasC.Sideris[4]猜测对一些具有特殊非线性项的半线性波动方程,如ut-△u=uk(Du)α(x∈Rn,k∈Z+,l=|α|2),其中Sobolev指数会在n2与(n2+1)之间.文[4]中,在x∈R3时,回答了这一问题.本文在n3维空间中,得到了半线性波动方程ut-△u=uk(Du)α(x∈Rn,k∈Z+,l=|α|2)的Sobolev指数为max{n2+12,(n2-1)·l-3l-1+2},此数确实在区间[n2+12,n2+1]中.  相似文献   

2.
一类拟线性椭圆型偏微分方程的先验界的估计   总被引:1,自引:0,他引:1  
近几年对边值问题-div(|Du|p-2Du)=λf(u)}在Ω上u|(?)Ω=0正解方面已经得到了许多结果.这里λ>0,Ω是有界区域和对s≥0,f(s)≥0.在本文中在条件N≥p>1,Ω=B={x∈RN,|x|<1}和f∈C1(0,∞)∩C0([0,∞)),f(0)=0,研究了这类问题的正对称解的先验界估计.  相似文献   

3.
该文讨论二维无界带形区域中Navier-Stokes方程其中Ω=(0,d)×R,d>0为一常数,u与p为未知量,其中u=(u1,u2)为速度场,p表示压力.我们证明了当u0∈H,f∈V且f[log(e+|x|2)]1/2∈L2(Ω)时,问题(I)在H中存在整体吸引子A,它是的一个子集.对A的Hausdorff维数与Fractal维数我们也给出了估计.  相似文献   

4.
张宪君  戚桂杰 《数学季刊》1998,13(1):107-110
LetF(u),G(u)beC1-functionalsonaHilbertspaceHandsupu∈HF(u)=∞.LetKbeacompactmetricspaceandletKbeanon-emptyclosedsubset≠K,p∈C(K;H).DenoteFR={u∈H|F(u)R};      ΦR={p∈C(K;FR)|p=ponK};c(R)=infp∈ΦRmaxξ∈KG(p(ξ));c0=maxξ∈KG(p(ξ));Φ∞={p∈C(K;H)|p=ponK};…  相似文献   

5.
本文在[1]的基础上,证明了Schrodinger型方程tu= (k+ iβ)△u- |u|ρu- λu- g(x), u(x, 0)= u0. 其中k, ρ, λ> 0, x∈Rn 在加权sobolev 空间中指数吸引子的存在性.  相似文献   

6.
本文对多目标非线性规划问题(VP):minf(x)s.t.β(x)∈-P,x∈C引进了一种广义的Lagrange对偶函数Q(w)=inf{f(x)+〈w,β(x)〉|x∈C},并讨论它的性质,得到了类似文献[1]中的结果.  相似文献   

7.
改进HS共轭梯度算法及其全局收敛性   总被引:14,自引:0,他引:14  
时贞军 《计算数学》2001,23(4):393-406
1.引 言 1952年 M.Hestenes和E.Stiefel提出了求解正定线性方程组的共轭梯度法[1].1964年R.Fletcher和C.Reeves将该方法推广到求解下列无约束优化问题: minf(x),x∈Rn,(1)其中f:Rn→R1为连续可微函数,记gk= f(xk),xk∈ Rn. 若点列{xk}由如下算法产生:其中 βk=[gTk(gk-gk-1)]/[dTk-1(gk-gk-1)].(Hestenes-Stiefel)  (4)则称该算法为 Hestenes—Stiefel共轭梯度算…  相似文献   

8.
本文讨论了如下一类线性errors-in-variables模型——多元线性结构关系模型β′xk+α=0,ξk=xk+εk.{k=1,2,…,n.其中,{xk:k=1,2,…,n}为一组i.i.d.的m维随机向量,{εk:k=1,2,…,n}是i.i.d.的随机误差,E(ε1)=0,Var(ε1)=σ2Im.且{xk:k=1,2,…,n}与{εk:k=1,2,…,n}相互独立.在一些条件下,我们证明了估计量β,α,σ2的强相合性、唯一性,并给出了估计量的收敛速度为o(n-1-1q),这里q∈[1,2).对于E(x1)u1和Var(x1)Vx的估计也得出了同样的结果  相似文献   

9.
岳优兰  王月山 《数学季刊》1999,14(2):108-110
§1. IntroductionAlocallyintegrablefunctionf(x)belongstoLipα(Rn),ifthereisaconstantC,suchthatforeveryx,y∈Rn|f(x)-f(y)|≤C|x-y|α  ThesmallestconstantCsatisfiesaboveiscalledLipschitznormoffandisdenotedbyyfy∧α.By[1],f∈Lipα(Rn)equivalenttof∈εα,2,whereεα,2=…  相似文献   

10.
朱建青  靳丽丽 《数学季刊》1999,14(1):102-110
§1. IntroductionWeconsiderthefollowingoptimizationproblem:(P)  minx∈Xf(x)(1)whereX={x|x∈En,gj(x)≤0,j=1,2,…,m;gj(x)=0,j=m+1,…,m+l},letI={1,2,…,m},L={m+1,…,m+l}.Fortheproblem(P)withL=,manyefficientprojectiontypealgorithms[1-11]havebeenproposed.In[12],…  相似文献   

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