离散时间美式期权套期及停时分析

本文主要证明了在不存在交易成本的市场假设下离散时间美式期权套期价值过程{Vt，Ft，t≥0}为鞅。并且研究了美式期权的停时，分别给出了美式期权的可停时，首停时，最优停时的方程表达式，同时讨论了与他们相关的期望特征，以及研究了美式期权定价问题。     

离散时间马氏决策过程的首达目标准则

本文考虑可数状态离散时间马氏决策过程的首达目标模型的风险概率准则.优化的准则是最小化系统首次到达目标状态集的时间不超过某阈值的风险概率.首先建立最优方程并且证明最优值函数和最优方程的解对应,然后讨论了最优策略的一些性质,并进一步给出了最优平稳策略存在的条件,最后用一个例子说明我们的结果.     

随机利率下期权定价

本文在随机利率的基础上,考虑股票价格过程和利率过程分别为扩散过程和Ito过程,并且在相关的假设下,运用鞅方法推导出欧式期权价值过程所满足的微分方程;以及利率满足一种特殊方程时,运用最优停止的鞅方法,得到了随机利率下美式期权的价格和最优停时.     

一类经典”秘书问题”的推广

”秘书问题”在最优停时理论的发展中曾起过重要作用 ,实际中的一类问题与”秘书问题”有类似之处 ,但比”秘书问题”更复杂 .本文将经典”秘书问题”进行推广 ,建立了一类比经典”秘书问题”更有实际意义的模型 ,并给出了该类模型的解 .     

有限图上首达时等随机变量的极限定理

1965年,Hammersley和Welsh在["Bernoulli 1713,Bayes 1763,Laplace 1813",1965,61-110]里提出了首达渗流模型.此后对该模型的研究主要集中于无限图,特别是整数格点Z~d上.近年来一些概率学家开始关注有限图上的首达渗流模型.有限图上首达渗流模型的关注点与无限图上有截然不同,主要涉及首达时、跳数、淹没时、直径等随机变量的极限行为.本文对于有限图上首达渗流模型的首达时等随机变量的极限定理进行了综述.     

在折现率大于零的情况下,具有完成时间和残值不确定性的R&D项目的投资策略

利用随机停时理论 ,考虑 R&D项目的连续投资策略 .在折现率大于零的情况下 ,给出了具有建设期和残值的不确定性的 R&D投资模型、放弃 R&D项目投资的临界值和最优决策规则 ,并讨论参数对临界值的影响 .也进一步验证了随机停时理论和实物期权理论在投资决策分析中的一致性 .     

一般报酬下的可拒绝秘书问题

本文讨论一般报酬下的秘书问题,每个候选的姑娘以一定的概率拒聘,而拒绝概率依赖于她的绝对名次和到达时刻。在某些附加假设下,得到了最优停止规则。作为特例,分别得到了使选中最好的姑娘的概率最大和使选中的姑娘的绝对名次的数学期望最小的最优停止规则。     

限制停时类上最优停时问题（英文）

基于文献[18]的框架,讨论以某种特征的限制停时类为指标集的随机变量族的最优停时问题.运用经典的概率理论,本文证明了最优停时的存在性,刻画了最小、最大停时的特征,给出了相应值函数族的局部性质.当然,上述结论与以往在特殊情况下得出的相一致.     

带停时的奇异型随机控制问题在金融投资模型中的应用

以随机分析的知识和最优控制理论为基础,讨论了一类带停时的奇异型随机控制的折扣费用问题在金融投资模型中的应用,将该带停时的奇异型随机控制模型的受控状态过程和费用函数结构都推广到了最一般的形式,使该模型的应用范围更加广泛.通过讨论一组相应的变分不等式的解,分别对退化和非退化两种情况给出了此随机控制问题的最优策略,相应得出了投资模型中的最佳决策,并且证明了变分不等式的解即为最优费用函数.与以往不同的是,所得的相关结论应用到了金融投资模型中,从而解决了一类金融投资问题.     

标准布朗运动关于曲线边界通过概率

布朗运动是一种重要的随机过程,它的首出时的分布在很多方面有着重要的应用.该文讨论了布朗运动关于任意曲线边界的首出时的问题,求出了布朗运动停在双侧(单侧)曲线边界内的概率的分析表达式.     

具有点态控制约束热方程的时间与范数最优控制问题的等价性

本文研究了具有点态控制热方程的等价性问题.利用变分法分析时间最优控制的唯一性,能控性以及范数最优控制的特征,获得了具有点态控制约束热方程的时间与范数最优控制问题之间的等价性,推广了现有文献的结果.     

投资和再保险策略下保险公司的最优合并时刻问题

本文考虑的是允许采用比例再保险策略和投资策略的两个保险公司如何寻找最优合并时刻的问题.两个保险公司的风险过程由漂移布朗运动刻画,目标为最大化它们的生存概率.各个公司的安全负荷系数和波动系数在决定两公司是否要合并时起到了关键作用.决定合并后,公司合并费用,合并前后公司的生存概率状况在决定最优合并时刻时起到了关键作用.我们分两种情况讨论了这个问题并分别给出相应情况下的最优策略和值函数.     

Time-optimal control of a parabolic system with time lags given in the integral form

In this paper the time-optimal control problem for a distributedparabolic system in which time lags appear in the integral formboth in the state equation and in the boundary condition ispresented. The particular properties of the optimal controlare discussed.     

Optimal time-decay rates of the Boltzmann equation

We consider the optimal time-convergence rates of the global solution to the Cauchy problem for the Boltzmann equation in R3.We show that the global solution tends to the global Maxwellian at the optimal time-decay rate(1+t)-3/4,where the macroscopic density,momentum and energy decay at the optimal rate(1+t)-3/4 and the microscopic part decays at the optimal rate(1+t)-5/4.We also show that the solution tends to the Maxwellian at the optimal time-decay rate(1+t).5/4 in the case of the macroscopic part of the initial data is zero,where the macroscopic density,momentum and energy decay at the optimal rate(1+t)-5/4 and the microscopic part decays at the optimal rate(1+t)-7/4.These convergence rates are shown to be optimal for the Boltzmann equation.     

股票操作选时的最优停止问题

股票操作中的选时即决定何时买进何时卖出是人们进行操作时最为关心的,本文运用最优停止及时间序更的理论和方法,给出了一种较优的具体操作方法。     

Minimum time problem for distributed hyperbolic systems with time lags

In this paper the time-optimal control problem for distributedhyperbolic systems in which constant lags appear both in thestate equations and in the boundary conditions is considered.The particular properties of the optimal control are discussed.     

多吉普问题的最优时间

吉普问题是一类与物流运输相关的重要优化模型,目前对吉普问题的关注点主要集中在最远距离问题上,而在实际问题中同样重要的时间效率问题则没有被深入研究.本文考虑多吉普车队如何通过合理调度,使其到达最远距离所需的时间最短的问题.通过引入行驶任务的概念,给出了车队最优时间的表示方式和求解方法.在无仓库数量约束的情况下,得到了达到...     

对“高速公路行车时间的估计和最佳路径的选择”赛题的讨论

概述A题论文中主要问题.     

无限期美式期权定价与马氏链的最优停止

该文给出了无限期美式期权的定价公式以及最优实施期 .     

城市交通信号实时控制问题

以车辆平均延误时间最小为目标,建立单交叉口和线状区域的多交叉口信号实时配置的优化模型,结合外点罚函数法和模式搜索法求解,解决函数的不可微问题,算法简单可行.