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相似文献
 共查询到17条相似文献,搜索用时 93 毫秒
1.
通过构造单调有界迭代序列,研究矩阵方程X-A~*X~(-1)A+B~*X~(-2)B=I的艾米特正定解.给出了方程正定解存在的充分条件及正定解的范围.  相似文献   

2.
李静  张玉海 《计算数学》2008,30(2):129-142
考虑非线性矩阵方程X-A*X-1A=Q,其中A是n阶复矩阵,Q是n阶Hermite正定解,A*是矩阵A的共轭转置.本文证明了此方程存在唯一的正定解,并推导出此正定解的扰动边界和条件数的显式表达式.以上结果用数值例子加以说明.  相似文献   

3.
考虑非线性矩阵方程X-A~*X~(-1)A=Q,其中A是n阶复矩阵,Q是n阶Hermite正定解,A~*是矩阵A的共轭转置.本文证明了此方程存在唯一的正定解,并推导出此正定解的扰动边界和条件数的显式表达式.以上结果用数值例子加以说明.  相似文献   

4.
本文研究矩阵方程X+A*X-qA=Q(q≥1)的Hermitian正定解,给出了存在正定解的充分条件和必要条件,构造了求解的迭代方法.最后还用数值例子验证了迭代方法的可行性和有效性.  相似文献   

5.
矩阵方程X—A*X~qA=I(0<q<1)Hermite正定解的扰动分析   总被引:1,自引:1,他引:0  
高东杰  张玉海 《计算数学》2007,29(4):403-412
首先证明了非线性矩阵方程X-A~*X~qA=I(0相似文献   

6.
矩阵方程X+A^{*}X^{-q}A=Q(q\geq 1)的Hermitian正定解   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文研究矩阵方程X A~*X~(-q)A=Q(q≥1)的Hermitian正定解,给出了存在正定解的充分条件和必要条件,构造了求解的迭代方法.最后还用数值例子验证了迭代方法的可行性和有效性.  相似文献   

7.
考虑非线性矩阵方程X A~*X~(-n)A=P,其中A是m阶非奇异复矩阵,P是m阶Hermite正定矩阵.本文利用不动点理论讨论了该方程Hermite正定解的存在性及包含区间,给出了极大解的性质及求极大,极小解的迭代算法.研究了极大解的扰动问题,利用微分等方法获得了两个新的一阶扰动界,并给出数值例子对所得结果进行了比较说明.  相似文献   

8.
矩阵方程X+A~*X~(-q)A=I(q>0)的Hermite正定解   总被引:15,自引:2,他引:13  
1.引言 本文研究矩阵方程 X+A*X-qA=I (1)的Hermite正定解,其中I是一个n×n阶单位矩阵, A是一个n×n阶复矩阵, q是实数且q>0.q=1,q=2时的方程是从动态规划,随机过滤,控制理论和统计学中推导出来的,最近已有许多人对此进行了研究(见参考文献[1,2,4]),本文我们将研究方程(1)的解的存在性和解的性质,并讨论迭代求解及迭代解的收敛性. 对于Hermite矩阵X和Y,文中X≥Y表示X-Y是半正定的,X>y表示X-Y是正定的;对于方阵M,M*表示M的共轭转置,ρ(M)表示M的谱半径,λi(M)  相似文献   

9.
尹小艳  刘三阳  肖刚 《计算数学》2009,31(2):151-158
研究非线性矩阵方程X-A*X-2A=Q(Q>0)的Hermite正定解及其扰动问题.给出了该方程存在唯-Hermite正定解的充分条件及解的迭代计算公式.在此条件下,给出了该唯一解的扰动界及正定解条件数的一种表达式,并用数值例子对所得结果进行了说明.  相似文献   

10.
研究了双线性系统中的一类广义Lyapunov矩阵方程的正定解.基于混合单调算子不动点定理,给出新的存在正定解的充分条件,构造了求其正定解的不动点迭代方法,并给出了迭代误差估计公式.数值实验表明新方法是可行的.  相似文献   

11.
矩阵方程X-A~*X~qA=Q(q>0)的Hermite正定解   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文讨论了矩阵方程X-A*XqA=Q(q>0)的Hermite正定解,给出了q>1时解存在的必要条件,存在区间,以及迭代求解的方法.证明了0相似文献   

12.
Based on the fixed-point theory, we study the existence and the uniqueness of the maximal Hermitian positive definite solution of the nonlinear matrix equation X+A^*X^-2A=Q, where Q is a square Hermitian positive definite matrix and A* is the conjugate transpose of the matrix A. We also demonstrate some essential properties and analyze the sensitivity of this solution. In addition, we derive computable error bounds about the approximations to the maximal Hermitian positive definite solution of the nonlinear matrix equation X+A^*X^-2A=Q. At last, we further generalize these results to the nonlinear matrix equation X+A^*X^-nA=Q, where n≥2 is a given positive integer.  相似文献   

13.
研究二次矩阵方程X2-bX-C=O(b>0,C为n×n阶正定阵)的正定解,证明了解的存在唯一性并且给出了求解方法.  相似文献   

14.
关于矩阵方程X+A~*X~(-1)A=P的解及其扰动分析   总被引:9,自引:2,他引:7  
陈小山  黎稳 《计算数学》2005,27(3):303-310
考虑非线性矩阵方程X+A^*(X^-1)A=P其中A是n阶非奇异复矩阵,P是n阶Hermite正定矩阵.本文给出了Hermite正定解和最大解的存在性以及获得最大解的一阶扰动界,改进了文[5,6]中的部分结论.  相似文献   

15.
In this paper, the Hermitian positive definite solutions of the nonlinear matrix equation X^s - A^*X^-tA = Q are studied, where Q is a Hermitian positive definite matrix, s and t are positive integers. The existence of a Hermitian positive definite solution is proved. A sufficient condition for the equation to have a unique Hermitian positive definite solution is given. Some estimates of the Hermitian positive definite solutions are obtained. Moreover, two perturbation bounds for the Hermitian positive definite solutions are derived and the results are illustrated by some numerical examples.  相似文献   

16.
The Hermitian positive definite solutions of the matrix equation X-A^*X^-2 A=I are studied. A theorem for existence of solutions is given for every complex matrix A. A solution in case A is normal is given. The basic fixed point iterations for the equation are discussed in detail. Some convergence conditions of the basic fixed point iterations to approximate the solutions to the equation are given.  相似文献   

17.
本文讨论如下内容:1.把有关对称正定(半正定)的一些性质推广到广义正定(半正定)。2.给定x∈Rm×m,∧为对角阵,求AX=x∧在对称半正定矩阵类中解存在的充要条件及一般形式,并讨论了对任意给定的对称正定(半正定)矩阵A,在上述解的集合中求得A,使得  相似文献   

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