离散余弦变换的一种推广

离散余弦变换(DCT)在数字信号、图像处理、频谱分析、数据压缩和信息隐藏等领域有着广泛的应用.推广离散余弦变换,给出一个包含三个参数的统一表达式,并证明在许多情形新变换是正交变换.最后给出一种新型离散余弦变换,并证明它是正交变换.     

小波变换及其应用(续二)

(五 )离散小波变换正交小波基上面我们介绍了连续小波变换 ,但在实际问题及数值计算中更重要的是其离散形式 (在作具体数值计算时 ,连续小波的参数 a,b必然要离散化 )。对确定的小波母函数ψ( t) ,取定 a0 >1 ,b0 >0　　令ψmn( t) =am20 ψ( am0 t-nb0 ) ,　 m,n∈ Z ( 5.1 )这里 Z表示全体整数所构成的集合 ,我们称 ψmn( t)为离散小波。对于函数 f( t) ,相应的离散小波变换为 :Cf( m,n) =∫∞-∞f ( t)ψmn( t) dt,m,n∈ Z ( 5.2 )　　我们知道对连续小波 ,由 Wf( a,b) ,a,b∈ ( -∞ ,∞ ) ,a≠ 0可唯一确定函数 f ( t) (反演公式( 3 .…     

计算一类数字变换的收缩阵列

本文以DFT的收缩（Systolic）阵列结构为基础，给出了一类数字变换的收缩阵列，这些变换包括离散富里叶变换，离散余弦变换，离散正弦变换，离散Hartley变换，数论变换和多项式变换．     

离散Ter变换的快速算法

本文研究了第 ( 2 ,0 )类离散 Walsh-Haar类变换即离散 Ter变换的快速算法 .     

三维DFT的FPT算法

本导出了一种三堆离散富氏变换(DFT)的快速多项式变换(FPT)算法，并对该算法的计算量与通常所用算法(行列法)进行了比较，最后对算法的优劣作了总结．     

用多项式变换计算多维离散W变换

1．引言多维离散W变换作为多维离散Hartley变换的推广［1－3］，是处理多维问题的一种工具．在计算机视觉、高清晰度电视（HDTV）以及可视电话等领域，经常要对运动图象进行分析和处理，通常称为多帧检测（Multi－WameDetection，简称MFD）［4－5］，这时三维离散w变换是一种可行的方法．由于不需要进行复数运算，比三维离散傅立叶交换（DFT）有优越性．而对运动的三维图象进行处理时，可采用四维离散w变换．对维数更高的多维信号进行处理时，可采用多维离散w变换．对三维以上的w变换，需要的运算量非常大，设计好的快速算法极为重要…     

任意长度DCT—Ⅱ的MIMD并行算法

1 引 言 Ⅱ型离散余弦变换(DCT—Ⅱ)有超于统计最佳变换Karhunen—Loeve变换(KLT)的渐近性质,因而在通信和信号处理中得到了广泛应用,尤其是在图像处理中它是最有用的变换。设x(k)(k=0,1,…,N—1)为实数序例,其DCT—Ⅱ的定义为 X(n)=sum from k=0 to N-1 x(k)cos(π(2k+1)n)/2N,n=0,1,…,N-1。 (1)     

基于部分三角函数变换矩阵的块压缩感知测量方法

为了提高块压缩感知的测量效率和重构性能,根据离散余弦变换和离散正弦变换具有汇聚信号能量的特性,提出了基于重复块对角结构的部分离散余弦变换(partial discrete cosine transform in repeated block diagonal structure,PDCT-RBDS)和部分离散正弦变换(partial discrete sine transform in repeated block diagonal structure,PDST-RBDS)的两种压缩感知测量方法.所采用的测量矩阵是一种低复杂度的结构化确定性矩阵,满足受限等距性质.并得到一个与采样能量有关的受限等距常数和精确重构的测量数下限.通过与采用重复块对角结构的部分随机高斯矩阵和部分贝努利矩阵的图像压缩感知对比,结果表明,PDCT-RBDS和PDST-RBDS重构的PSNR大约提高1~5 dB,SSIM提高约0.05,所需的重构时间和测量矩阵的存储空间大大减少.该方法特别适合大规模图像压缩及实时视频数据处理场合.     

广义M(o)bius变换和算术Fourier变换

离散Fourier变换(DFT)在数字信号处理等许多领域中占有重要地位.近年来,出现一种优于FFT的算术Fourier变换来计算DFT.在广义M(o)bius变换的基础上,本文采用了一种改进的AFT来计算DFT,这种方法可以直接提取DFT的系数,且用数论的方法阐明了这一过程,并展开了进一步的讨论.这也代表了数论方法应用在计算数学领域的一个新的发展方向.     

随机激励下结构的非线性分析

针对随机时间序列载荷激励下的非线性系统,提出一种基于Z变换的递归方法.对于所获得的响应时间序列的识别,建议了一种离散小波变换(DWT)的技术.