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相似文献
 共查询到10条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
利用不动点和度理论,证明了四阶周期边值问题u(4)(t)-βu″(t)+αu(t)=λf(t,u(t)),0≤t≤1,u(i)(0)=u(i)(1),i=0,1,2,3,至少存在两个正解,其中β>-2π2,0<α<(1/2β+2π2)2,α/π4+β/π2+1>0,f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)是连续函数,λ>0是常数.  相似文献   

2.
设g(ζ)=ζ+sum from n=0 to ∞b_nζ~(-n)为α级亚纯星形函数(0≤α<1,|ζ|>1),函数ψ(z)=z+sum from n=2 to ∞α_nZ~n为单位园内的凸单叶函数。本文得到,若α∈(1/2,1),则g(ζ)※ζ~2ψ(1/ζ)(|ζ|>1)为α级亚纯星形函数,作为这个结果的一个推论,文[4]中的猜测在α∈(1/2,1)内成立。  相似文献   

3.
王慕秋  王联 《数学学报》1980,23(3):331-340
<正> §1.前言研究方程(d~2φ)/(dt~2)+α(dφ)/(dt)+F(φ)=β(1)其中α>0,β>0,F(φ)满足下列条件:(i)F(φ)=F(φ+2π),F(φ)=-F(-φ),F(0)=0,F(φ)∈C~1.(ii)在[0,π]上,φ=0,φ′_1,…,φ′_(n-1),π为 F(φ)=0之单根.(iii)在[0,π]上,曲线 y=F(φ)在φ_1~*,…,φ_n~*处取极值,不妨设在φ_1~*,φ_3~*,…处取极大值,在φ_2~*,φ_4~*,…处取极小值.  相似文献   

4.
<正>近日,笔者在课堂与学生交流时发现一道三角函数问题,该题题设简单,思路开阔,引起笔者极大的兴趣.现给出笔者与学生交流的五种解法,供同学们参考.题目已知函数f(x)=2sin(2x+π/4),若f(α/2)=-6/5(0<α<π),求cos2α的值.解法1因为f(α/2)=2sin(α+π/4)=-6/5  相似文献   

5.
讨论正态总体单侧检验问题中犯第一类错误的概率α和犯第二类错误的概率β之间的关系。提出了试验成本不增加的条件下,怎样选择合适的显著性水平α使期望损失最小。本文的主要结果为:设在显著性水平α下的期望损失额为 L(α)=Mα+Nβ则当时,L(α)取最小值根据样本提供的信息对总体的参数或分布进行假设检验,拒绝假设H_0要承担一定的风险即通常所说的犯两类错误。本文重点讨论单侧检验问题。文中N(μ_0,δ~2)表示数学期望为μ_0,方差为δ~2的正态分布。φ(x)为标准正态分布的密度函数,即φ(x)=1/(2π)~(1/2)e~(x~2)/2; Φ(x)为标准正态分布的分布函数,即Φ(x)=integral from -∞ to x φ(t)dt;(?)为样本平均值,即 (?)=1/n(X_1+X_2+…+X_n)  相似文献   

6.
本文在f(t,x),f_x(t,x),η(t)连续,f_x(t,x)≥-η(t),η(t)≤π~2+A~2/4,η(t)π~2+A~2/4条件下,证明了拟线性两点边值问题 x″=Ax′+f(t,x),x(0)=α,x(1)=β, 对于任给实数A,α,β都有唯一解。  相似文献   

7.
程美芳  张震球 《数学学报》2010,53(3):531-540
设Γ_θ(t)为R~n(n≥2)中的齐次曲线,定义沿齐次曲线的强奇异积分算子T_(n,α,β)f(x)=p.v.∫_(-1)~1f(x-Γ_θ(t))(e~((-2πi|t|)~(-β))/(t|t|~α))dt,α,β>0.本文讨论了上述奇异积分算子在广义调幅空间上的有界性.  相似文献   

8.
In this paper,we consider the following nonlinear wave equations:(■~2φ)/(■t~2)-(■~2φ)/(■x~2)+μ~2φ+v~2x~2φ+f(|φ|~2)φ=0,(■~2x)/(■t~2-(■~2X)/(■X~2)+α~2x+α~2x+v~2x|φ|~2+g(X)=0with the periodic-initial conditions:φ(x-π,t)=φ(x+π,t),x(x-π,t)=x(x+v,t),φ(x,0)=■_0(x),φ_t(x,0)=■_1(x),X(x,0)=■_0(x),x_t(x,0)=■_1(x),-∞相似文献   

9.
本文就二角函数值的求解问题中的两个增解问题进行分析与讨论.例1已知sinα-sinβ=-2/3①cosα-cosβ=2/3②且α,β∈(0,π/2),试求tan(α-β)的值,错解由①~2 ②~2并整理得cos(α-β)=5/9.又∵α,β∈(0,π/2),∴-π/2<α-β<π/2.∴sin(α-β)=±(1-(5/9)~2)~(1/2) =±(2(14)~(1/2))/9,∴tan(α-β)=±(2(14)~(1/2))/5.分析以上解题过程似乎推理严谨,无懈可击,但只要细致观察则可发现:条件sinα- sinβ=-2/3中隐含了“α<β”。增解忽略了α<β  相似文献   

10.
1.(全国卷,7)当0相似文献   

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