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根据一致Fredholm指标性质定义出一种新的谱集,通过该谱集给出了Hilbert空间上有界线性算子满足广义(ω')性质的充要条件,并且研究了广义(ω')性质的有限秩摄动和幂有限秩摄动. 相似文献
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本文给出了一致Fredholm指标算子的定义及判定,同时定义了Weyl型定理的一种新变化:广义(ω')性质.根据一致Fredholm指标性质定义出一种新的谱集,通过该谱集给出了Hilbert空间上有界线性算子满足广义(ω')性质的充要条件,并且研究了广义(ω')性质的摄动,还研究了算子的亚循环性和广义(ω')性质之间的关系. 相似文献
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《数学的实践与认识》2019,(22)
利用新定义的谱集,刻画了Hilbert空间上有界线性算子满足(ω_1)性质和(ω)性质的等价条件.另外,利用该谱集,对算子函数的(ω)性质进行了判定. 相似文献
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H表示无限维可分的复Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体.若对于复数域C中任意一个开集U,满足方程(T-λI)f(λ)=0(任给λ∈U)的唯一的解析函数f:U→H为零函数,称算子T具有单值延拓性质(简记为T∈(SVEP)).若对任意一个紧算子K,T+K都满足单值延拓性质,称T∈B(H)满足单值延拓性质的稳定性.给出了2×2上三角算子矩阵满足单值延拓性质的稳定性的特征. 相似文献
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We call T ∈ B(H) consistent in Fredholm and index (briefly a CFI operator) if for each B ∈ B(H),T B and BT are Fredholm together and the same index of B,or not Fredholm together.Using a new spectrum defined in view of the CFI operator,we give the equivalence of Weyl’s theorem and property (ω) for T and its conjugate operator T* .In addition,the property (ω) for operator matrices is considered. 相似文献
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In the note,we establish for a bounded linear operator defined on a Hilbert space the necessary and sufficient conditions for the stability of property(ω) by means of the variant of the essential approximate point spectrum and the induced spectrum of consistency in Fredholm and index.In addition,the stability of property(ω) for H(P) operators is considered. 相似文献
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设B(H)表示定义在希尔伯特空间H,上的所有有界线性算子的全体.如果A∈B(H)满足二次算子方程A2=αA βP,其中α,β∈C,P是一个非零的幂等算子且AP=PA=A,则称A为广义二次算子.记L(P)为关于幂等算子P的广义二次算子之集.我们用算子谱论的方法研究了L(P)的谱和群逆等相关性质,并推广了R. W. Farebrother和G. Trenkler的结论. 相似文献
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3×3上三角算子矩阵的Weyl型定理 总被引:1,自引:0,他引:1
设A∈B(H1),B∈B(H2),C∈B(H3)为给定的三个算子,用M(D,E,F)= 表示一个作用在H1(?)H2(?)H3上的3×3算子矩阵.本文首先给出存在算子D∈B(H2,H1),E∈B(H3,H1),F∈B(H3,H2),使得M(D,E,F)为上半Fredholm算子(下半Fredholm算子)的充要条件.同时研究了3×3算子矩阵 M(D,E,F)的Weyl定理,α-Weyl定理,Browder定理和α-Browder定理. 相似文献
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设H是实Hilber空间, (?)是B(H)中含恒等算子I的算子代数,若(?) 是从(?)到B(H)的线性映射,如果(?)满足对任意的T∈(?),有(?)(T2)=T*(?)(T)+ (?)(T)T-T*(?)(I)T,则称(?)是一个广义Jordan*-左导子;如果(?)满足对任意的T∈(?), 有(?)(T)(ker(T))(?)ran(T*),则称(?)是一个左*-核值保持映射.本文主要获得了如下 结果: Nest代数上每个弱算子拓扑连续的左*-核值保持映射是广义Jordan*-左内 导子,即存在A,B∈B(H),使得对任意的T∈(?),有(?)(T)=T*A+BT.特别地,(?) 也是一个广义Jordan*-左导子. 相似文献
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Let H be an infinite dimensional complex Hilbert space. Denote by B(H)the algebra of all bounded linear operators on H, and by I(H) the set of all idempotents in B(H). Suppose that φ is a surjective map from B(H) onto itself. If for everyλ∈ {-1, 1, 2, 3, 1/2, 1/3} and A, B ∈ B(H), A - λB ∈ I(H) (→)φ(A) - λφ(B) ∈ I(H), then φis a Jordan ring automorphism, i.e. there exists a continuous invertible linear or conjugate linear operator T on H such that φ(A) = TAT-1 for all A ∈ B(H), or φ(A) = TA*T-1 for all A ∈ B(H); if, in addition, A - iB ∈ I(H) (→)φ(A) - iφ(B) ∈ I(H), here i is the imaginary unit, then φ is either an automorphism or an anti-automorphism. 相似文献
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设■是复Hilbert空间,■是■上有界线性算子全体,■是标准算子代数且对于伴随运算封闭.本文结合广义Jensen等式证明了标准算子代数■上的和导子有关的函数方程具有广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性. 相似文献
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设B(H)是复Hilbert空间H上的有界线性算子全体且dim H≥2.本文证明了B(H)上的线性满射φ保持两个算子乘积非零投影性的充分必要条件是存在B(H)中的酉算子U以及复常数λ满足λ~2=1,使得φ(X)=λU~*XU,(?)X∈B(H).同时也得到了线性映射保持两个算子Jordan三乘积非零投影的充分必要条件. 相似文献